H8: 8.5 2022-2023 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 8.4

● Uitleg: 8.5

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

erbij

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

1 / 39

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

In deze les zitten 39 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 3 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 8.4

● Uitleg: 8.5

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

erbij

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen

Je kent de formule voor de oppervlakte van

het beeld en kunt dit toepassen om

de oppervlakte te berekenen.

Je kent de formule voor de inhoud van het beeld en kunt dit toepassen om de inhoud te berekenen.

H1: Procenten

VK Breuken en procenten

1. Breuken, procenten en
decimale getallen

2. Percentage gegeven
3. Procenten gevraagd
4. Procenten

5. Terugrekenen naar 100%
6. Promille
7. Exponentiele formule

H8: Inhoud en vergroten

VK: Oppervlakte en

referentiematen

8.1: Inhoud berekenen

8.2: Inhoud piramide en

kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige

driehoeken

8.5: Oppervlakte en

inhoud

8.6: Schaal

Slide 2 - Tekstslide

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

36 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 38 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 113 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 339 c m^{​ 3 ​ ​}

Slide 3 - Quizvraag

Met welke formule kun je de vergrotingsfactor uitrekenen bij de lijnen hiernaast?

______

____________

3 cm

7,5 cm

vf = lengte origineel : lengte beeld

vf = lengte origineel x lengte beeld

vf = lengte beeld : lengte origineel

vf = lengte beeld x lengte origineel

Slide 4 - Quizvraag

Als een kopieerapparaat op 75% staat,
wat is dan de vergrotingsfactor?

0,25

0,75

Slide 5 - Quizvraag

Als je een vergrotingsfactor van 1,41 wilt gebruiken,
op welk percentage zet je het kopieerapparaat?

41 %

141 %

59 %

0,41 %

Slide 6 - Quizvraag

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?

D C

A B

D' C'

A' B'

nee

dat kun je niet zien

Slide 7 - Quizvraag

Welke zijn overeenkomstige zijden?

D C

A B

D' C'

A' B'

AB met C'D'

AB met A'C'

AB met A'B'

AB met CD

Slide 8 - Quizvraag

Hoe spreek je dit uit?

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 9 - Open vraag

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

=> QP is een vergroting van KM

Slide 10 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

5 cm

7,5 cm

6 cm

Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

: 1,25

KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm
Dus QR = 6,25 cm en KM = 4,8 cm

vf = l. beeld : l. origineel

= 7,5 : 6
= 1,25.

x 1,25

QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 11 - Tekstslide

Vragen over het huiswerk?

49 t/m 58

Slide 12 - Tekstslide

Nieuwe theorie

8.5: Oppervlakte en

inhoud

Slide 13 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

We bekijken een filmpje, waarna je de volgende opgave gaat oplossen:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm².

Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm².

a. Hoe vaak kan het eerste vierkant in de tweede?

b. Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Video

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Hoe vaak kan het eerste vierkant in de tweede?

Slide 16 - Open vraag

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 17 - Open vraag

Wat is de vergrotingsfactor,
als de oppervlakte 16 keer vergroot wordt?

Slide 18 - Quizvraag

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 19 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 20 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 21 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 22 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 23 - Tekstslide

8 c m^{​ 2 ​ ​}

16 c m^{​ 2 ​ ​}

15 c m^{​ 2 ​ ​}

2 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 24 - Quizvraag

De oppervlakte van de rechthoekige foto is 15 cm2

540 c m^{​ 2 ​ ​}

90 c m^{​ 2 ​ ​}

2, 5 c m^{​ 2 ​ ​}

c a . 0, 4 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 25 - Quizvraag

8.5: Inhoud vergroten

Het kwadraat bij de opp. kwam van de lengte en de breedte.
Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies (2D), dus kwadraat (tot de macht 2).
Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?
Lengte, breedte en hoogte. Dit zijn 3 afmetingen ofwel 3 dimensies (3D).
Dus tot de macht 3
Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 26 - Tekstslide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 27 - Tekstslide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 28 - Tekstslide

2,6 miljoen m3

Vf = 0,6

561.600 m^{​ 3 ​ ​}

1, 56 m i l j o e n m^{​ 3 ​ ​}

936.000 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 29 - Quizvraag

Formules vergrotingsfactor

Bij lengte (denk aan dm)

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Bij oppervlakte (denk aan dm2)

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

Bij inhoud (denk aan dm3)

Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

v f =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ I . b e e l d : I . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 30 - Tekstslide

Leerdoelen behaald?

Je kent de formule voor de oppervlakte van

het beeld en kunt dit toepassen om

de oppervlakte te berekenen.

Je kent de formule voor de inhoud van het beeld en kunt dit toepassen om de inhoud te berekenen.

H1: Procenten

VK Breuken en procenten

1. Breuken, procenten en
decimale getallen

2. Percentage gegeven
3. Procenten gevraagd
4. Procenten

5. Terugrekenen naar 100%
6. Promille
7. Exponentiele formule

H8: Inhoud en vergroten

VK: Oppervlakte en

referentiematen

8.1: Inhoud berekenen

8.2: Inhoud piramide en

kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige

driehoeken

8.5: Oppervlakte en

inhoud

8.6: Schaal

Slide 31 - Tekstslide

Huiswerk

Maken van H8:

Blz. 211-218: Paragraaf 8.5 opg. 60 t/m 64 en

70 t/m 76

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je hebt gemaakt van H8

timer

4:00

Achter de les

Slide 32 - Tekstslide

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Slide 33 - Woordweb

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte

I kubus = lengte x breedte x hoogte
I balk = lengte x breedte x hoogte
I cilinder = straal² x x hoogte
I prisma = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte

π

Δ

(I = Inhoud)

Slide 34 - Tekstslide

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' = x opp. grondvlak x hoogte

I piramide = x lengte x breedte x hoogte
I kegel = x straal2 x x hoogte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 35 - Tekstslide

Inhoud

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . k u b u s

I . p r i s m a

I . k e g e l

I . c i l i n d e r

l \cdot b \cdot h

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z \cdot b h \cdot h

z i j d e^{​ 3 ​ ​} (= l \cdot b \cdot h)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot l \cdot b \cdot h

s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . p i r a m i d e

I . b a l k

Formules

Slide 36 - Tekstslide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Video

Slide 39 - Video

H8: 8.5 2022-2023 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Open vraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Video

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Open vraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Quizvraag

Slide 25 - Quizvraag

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Quizvraag

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Woordweb

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Video

Slide 39 - Video

Meer lessen zoals deze

H8: 8.5 2021-2022 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H8: 8.5/ Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H7: 7.5 theorie G / Van oppervlakte naar vergrotingsfactor - 3M

H7: 7.5 / Oppervlakte en vergroten - 3M

Hoofdstuk 7 en 10

310 les 8: 7.5 theorie F / Van vergrotingsfactor naar oppervlakte- 3M

310 les 8: 7.5 theorie F / Van vergrotingsfactor naar oppervlakte- 3M

310 les 7: 7.5 / Oppervlakte en vergroten - 3M