H3.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Programma

• Herhaling 3.1 t/m 3.4
• Instructie paragraaf 5
• Oefensom
• Huiswerk
• Evaluatie

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Herhaling

Nog een keer de top

Bepaal de coördinaten van top van de parabool met de functie f(x) = ax² + bx + c

• Benoem a, b en c
• Bereken de x_top met -b : 2a
• Vul x_top in de formule in
• Noteer als coördinaat

Voorbeeld

f(x) = 2x² + 4x - 8

• a=2
  

          b=4

          c=-8

• x_top = -4 : (2­·2) = - 4/4 = -1
  
• y_top=2·(-1)² + 4·-1 - 8 = -10
  
• Top(-1,-10)
  

f(x) = ax² + bx + c

• Benoem a, b en c
• Bereken de x_top 
            met -b : 2a
• Vul x_top in de formule in
• Noteer als coördinaat

a

h = - 0,025 x² + 1,2 x

Bereken de maximale hoogte is eigenlijk bereken de y_top

h = - 0,025 x² + 1,2 x

a = -0,025  en b = 1,2 en c = 0

x_top = -b:2a = -1,2 : (2·-0,025) = 24 m

maximale hoogte = y_top = -0,025·24² + 1,2·24 = 14,4 m

b

Als de vraag is of de bal meer of minder dan 45 meter weggeschopt wordt is er eigenlijk gevraagd naar:

Wanneer komt de bal weer op de grond, dus wanneer geldt h=0

h = - 0,025 x² + 1,2 x

Snelste manier:

x_top = 24 m

dus

bij 48 meter komt de bal weer op de grond. Symmetrie.

Floris trapt de bal dus verder dan 45 meter.

h = - 0,025 x² + 1,2 x

Andere manier:

- 0,025 x² + 1,2 x = 0

x(-0,025x + 1,2) = 0

x = 0    v    -0,025x + 1,2 = 0

x = 0    v    0,025x = 1,2

x = 0    v    x = 48

De bal komt dus bij 48 meter weer op de grond. Floris trapt verder dan 45 meter.

c

Vul voor x eerst 18 in en dan 10.

Bereken het verschil (dus een minsom)

h = - 0,025 x² + 1,2 x

x = 18

h = -0,025·18² + 1,2·18 = 13,5 m

x = 10

h = -0,025·10² + 1,2·10 = 9,5 m

Het scheelt 13,5 - 9,5 = 4,0 meter.

Huiswerk

Leer alle theorie (SO is in de eerste les na het toetsblok en lijkt op wat we maandag in de les geoefend hebben)

Maak de opgaven 62 - 68

Evaluatie

Hoe heb je dit hoofdstuk aangepakt?

Wat kun je nog verbeteren?