7.3 Product-som methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ga zitten en pak je:

-Schrift + boek + etui 

Ipad (Open LessonUp)

Blokuur 22-4-2024

Vandaag

• Vragen?
• Opwarmertje
• Uitleg (samen, stil)
• 10:50 - 10:55 uur (tijdbewaker?)
• Stil zelf aan de slag / klassikaal aan de slag
  
• 11:10 uur toets bespreken (tijdbewaker?)

Ontbind in factoren:
3ab+6a

Hoofdstuk 7

x​2​​−6x+5=0

(x−5)(x−1)=0

Product-som methode

3ab+6a=3(ab+2a)

Buiten haakjes halen

24a​2​​b=2⋅2⋅2⋅3⋅a⋅a⋅b

x=1ofx=5

Ontbinden in factoren

Delers, veelvouden en priemgetallen

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• Ik kan ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren buiten haakjes te brengen.
• Ik kan ontbinden in factoren met de product-som-methode.

Ontbind in factoren:
6pq-30p

Hoe ver moet ik gaan?

6pq-30p = 2(3pq-15)

6pq-30p = 3(2pq-10p)

6pq-30p = p(6q-30p)

6pq-30p = 6p(q-5)

Ontbind in factoren

10x​2​​+5x​2​​y

Som van 3 termen?

Tot nu toe 2 termen:

Nieuw 3 termen: 

3ab+9a=3a(b+3)

1 haakje

x​2​​+8x+15=(x+3)(x+5)

2 haakjes

(x+4)(x+2)=

x​2​​+2x+4x+8=

x​2​​+6x+8

(x+4)(x+2)

x​2​​+6x+8

?

product en som

x​2​​+8x+15=(x+3)(x+5)

3 + 5 = 8 (som)

3 x 5 = 15 (product)

Ontbind in factoren

x​2​​+11x+18

a • b = 18

a + b = 11 

wat zijn a en b?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Ontbind in factoren

x​2​​+11x+18=

(x+2)(x+9)

Ontbind in factoren

x​2​​+10x+16

a • b = 16

a + b = 10 

wat zijn a en b?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Ontbind in factoren

x​2​​+10x+16=

(x+8)(x+2)

Product-som methode

x​2​​+8x+15=

(x+3)(x+5)

Samen oefenen (opg. 24)

Ontbind in factoren, maak zo nodig een tabel

a                                                                 

b

x​2​​+8x+7

x​2​​+7x+10

Ontbind in factoren.

x​2​​+8x+15

Ontbind in factoren

x​2​​−8x+12

a • b = 12

a + b = -8 

wat zijn a en b?

0

1

-2

3

-4

-5

-6

7

-8

9

10

11

12

13

14

-15

16

17

-18

19

Ontbind in factoren

x​2​​−8x+12=

(x−2)(x−6)

Samen oefenen (opg. 26)

Ontbind in factoren, maak zo nodig een tabel

a                                                                 

b

x​2​​−7x+12

x​2​​−7x+10

Ontbind in factoren.

x​2​​−9x+14

Ontbind in factoren

x​2​​+4x−21

a • b = -21

a + b = 4 

wat zijn a en b?

0

1

-2

-3

-4

-5

-6

7

-8

9

10

11

12

13

14

-15

16

17

-18

19

Ontbind in factoren

x​2​​+4x−21=

(x−7)(x+3)

Samen oefenen (opg. 33)

Ontbind in factoren, maak zo nodig een tabel

a                                                                 

b

x​2​​−10x+21

x​2​​+4x−21

Ontbind in factoren.

x​2​​−x−30

Aan de slag!

Optie 1

Stil zelf aan de slag met:

18, 19, 24, 26, 27, 31, 33, 35

Maak eerst 24, 26 en 33 af.

Optie 2

Klassikaal aan de slag

11:10 uur --> Toets bespreken