Oefentoets Hoofdstuk Elektriciteit v2 VWO

Oefentoets Elektriciteit

Hoofdstuk Elektriciteit

Pak je schrift, pen en BINAS. Probeer deze oefentoets, zo goed als het kan zonder je iPad te gebruiken, te maken.

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan vele formules die je nodig hebt. Denk ook aan T36 voor eventuele wiskundige formules.

1 / 28

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Oefentoets Elektriciteit

Hoofdstuk Elektriciteit

Pak je schrift, pen en BINAS. Probeer deze oefentoets, zo goed als het kan zonder je iPad te gebruiken, te maken.

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan vele formules die je nodig hebt. Denk ook aan T36 voor eventuele wiskundige formules.

Slide 1 - Tekstslide

Opgave 1 - Bliksem

Tijdens een blikseminslag verplaatst een lading van 640 Coulomb zich binnen 4,50 ms tussen een wolk en het aardoppervlak. Hierbij komt de gigantische hoeveelheid van 320 MJ aan energie vrij in de vorm van licht, geluid en warmte.

a. Bereken de stroomsterkte tijdens de blikseminslag.
b. (alleen VWO) Bereken de spanning tussen de wolk en de aarde tijdens de blikseminslag.
~~c. Bereken de geleidbaarheid van de lucht tussen de wolk en het aardoppervlak als de spanning 500 kV is.~~

Slide 2 - Tekstslide

Opgave 1ABC - Antwoord

a. Bereken de stroomsterkte tijdens de blikseminslag.

b. Bereken de spanning tussen de wolk en de aarde tijdens de blikseminslag.

c. ~~Bereken de geleidbaarheid van de lucht tussen de wolk en het aardoppervlak.~~

I = \frac{​ Q ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 6 4 0 ​ ​}{​ 4 , 5 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} = 1, 42 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} A

U = \frac{​ E ​ ​}{​ Q ​} = \frac{​ 3 2 0 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 6 4 0 ​} = 5, 00 \cdot 1 0^{​ 5 ​ ​} V

R = \frac{​ U ​ ​}{​ I ​} = \frac{​ 5 , 0 0 \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 4 2 . . . \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} ​} = 3, 52 Ω \to G = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 , 5 2 ​} = 2, 84 \cdot 1 0^{​ - 1 ​ ​} S

Slide 3 - Tekstslide

Opgave 2 - Schakeling

In de figuur hiernaast wijst de stroommeter 6,0 A aan. Je ziet dat de schakelaar OPEN is.
R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω, R₃ = 60 Ω & R₄ = 20 Ω.

a. Bereken de vervangingsweerstand van de twee
parallel geschakelde weerstanden.

b. Bereken de spanning van de batterij.

c. Als S gesloten wordt, bereken wat de stroommeter
dan zal aangeven.

Slide 4 - Tekstslide

Opgave 2AB - Antwoord

a. Bereken de vervangingsweerstand van de twee parallel geschakelde weerstanden.

b. Bereken de spanning van de batterij.
LET OP: Schakelaar S staat OPEN, dus telt deze weerstand in de vervangingsweerstand nu niet mee!

\frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 23 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 0 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 0 ​} = 0, 05 \to R^{​ v, 23 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 0 5 ​} = 20 Ω

R^{​ v, 234 ​ ​} = 20 + 20 = 40 Ω \to U = I \cdot R^{​ v, 234 ​ ​} = 6, 0 \cdot 40 = 2, 4 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} V

Slide 5 - Tekstslide

Opgave 2C - Antwoord

c. Als S gesloten wordt, bereken wat de stroommeter dan zal aangeven.
LET OP: Schakelaar S is nu GESLOTEN, dus telt deze weerstand in de vervangingsweerstand nu wel mee!

\frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 123 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 1 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 0 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 0 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 0 ​} = 0, 1 \to R^{​ v, 123 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 1 ​} = 10 Ω

\to R^{​ v, 1234 ​ ​} = 10 + 20 = 30 Ω \to I = \frac{​ U ​ ​}{​ R ^{​ v, 1234 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 4 0 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 8, 0 A

Slide 6 - Tekstslide

Opgave 3 - Schakeling II (1/2)

Gegeven is onderstaande schakeling. R₁ = R₂ = R₃ = 50 Ω en R₅ = R₆ = 25 Ω. De spanning is 230 V en I_t = 2,0 A.

a. Bereken de spanning over R₅.
b. Bereken de waarde van weerstand R₄.
c. Bereken de stroom door R₂.
d. Toon aan dat vermogen over R₁ 200 W is.

Slide 7 - Tekstslide

Opgave 3 - Schakeling II (2/2)

R₁ is in werkelijkheid een lamp. De lamp is op een gangbare dag 12 uur aan in een productiehal van een bedrijf. Het rendement van de lamp blijkt 22% te zijn.

e. Hoeveel energie gaat er aan warmte verloren in de lamp?

Het elektriciteitsbedrijf hanteert een prijs van 20 eurocent per kWh.

f. Wat is het bedrijf gemiddeld per maand kwijt aan deze lamp per maand met 20 werkdagen?

Slide 8 - Tekstslide

Opgave 3A - Antwoord

R₁ = R₂ = R₃ = 50 Ω en R₅ = R₆ = 25 Ω. U = 230 V en I_t = 2,0 A.

a. Bereken de spanning over R₅.
De stroomsterkte door R₅ is net zo groot als de stroomsterkte die de spanningsbron verlaat, dus:

U = I^{​ 5 ​ ​} \cdot R^{​ 5 ​ ​} = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ 5 ​ ​} = 2, 0 \cdot 25 = 50 V

Slide 9 - Tekstslide

Opgave 3B - Antwoord (1/2)

b. Bereken de waarde van weerstand R₄.

Omdat de spanning en de stroomsterkte uit de spanningsbron bekend zijn, kan de vervangingsweerstand al uitgerekend worden:

We weten dat de vervangingsweerstand bestaat uit:

U = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ v, 123456 ​ ​} \to R^{​ v, 123456 ​ ​} = \frac{​ U ​ ​}{​ I ^{​ t ​ ​} ​} = \frac{​ 2 3 0 ​ ​}{​ 2 , 0 ​} = 115 Ω

R^{​ t o t ​ ​} = R^{​ v, 123456 ​ ​} = R^{​ 1 ​ ​} + R^{​ v, 234 ​ ​} + R^{​ 5 ​ ​} + R^{​ 6 ​ ​}

\to R^{​ v, 234 ​ ​} = R^{​ v, 123456 ​ ​} - R^{​ 1 ​ ​} - R^{​ 5 ​ ​} - R^{​ 6 ​ ​} = 115 - 50 - 25 - 25 = 15 Ω

Slide 10 - Tekstslide

Opgave 3B - Antwoord (2/2)

Omdat R₂, R₃ & R₄ uit een parallelschakeling bestaan, geldt er:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 234 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 4 ​ ​} ​}

\to \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 4 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ v, 234 ​ ​} ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 2 ​ ​} ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ R ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 5 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 0 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 0 ​} = 0, 02666 . . .

\to R^{​ 4 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 0 2 6 6 6 . . . ​} = 37, 5 = 38 Ω

Slide 11 - Tekstslide

Opgave 3C - Antwoord (1/2)

b. Bereken de stroom door R₂.

Eerst spanningen uitrekenen:

Er geldt:

U^{​ t o t ​ ​} = U^{​ 1 ​ ​} + U^{​ 234 ​ ​} + U^{​ 5 ​ ​} + U^{​ 6 ​ ​}

U^{​ 1 ​ ​} = I^{​ 1 ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = 2, 0 \cdot 50 = 100 V

U^{​ 5 ​ ​} = 50 V

U^{​ 6 ​ ​} = I^{​ 6 ​ ​} \cdot R^{​ 6 ​ ​} = I^{​ t ​ ​} \cdot R^{​ 6 ​ ​} = 2, 0 \cdot 25 = 50 V

\to U^{​ 234 ​ ​} = U^{​ t o t ​ ​} - U^{​ 1 ​ ​} - U^{​ 5 ​ ​} - U^{​ 6 ​ ​} = 230 - 100 - 50 - 50 = 30 V

Slide 12 - Tekstslide

Opgave 3C - Antwoord (2/2)

Omdat R₂, R₃ & R₄ uit een parallelschakeling bestaan, is de spanningen over elke weerstand gelijk. Er geldt:

De stroomsterkte is dan dus uit te rekenen:

U^{​ 234 ​ ​} = U^{​ 2 ​ ​} = U^{​ 3 ​ ​} = U^{​ 4 ​ ​} = 30 V

U^{​ 2 ​ ​} = I^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 2 ​ ​}

\to I^{​ 2 ​ ​} = U^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ 5 0 ​} = 0, 60 A

Slide 13 - Tekstslide

Opgave 3D - Antwoord

d. Toon aan dat vermogen over R₂ 200 W is.

Of eventueel (VWO):

\to P^{​ 1 ​ ​} = U^{​ 1 ​ ​} \cdot I^{​ 1 ​ ​} = U^{​ 1 ​ ​} \cdot I^{​ t ​ ​} = 100 \cdot 2, 0 = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} W

\to P^{​ 1 ​ ​} = (I^{​ 1 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = (I^{​ t ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot R^{​ 1 ​ ​} = (2, 0)^{​ 2 ​ ​} \cdot 50 = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} W

P = U I

P = I^{​ 2 ​ ​} \cdot R

Slide 14 - Tekstslide

Opgave 3E - Antwoord

e. Hoeveel energie gaat er aan warmte verloren in de lamp?

η = 22 %

η = \frac{​ P ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ P ^{​ t o t a a l ​ ​} ​}

\to P^{​ n u t t i g ​ ​} = η \cdot P^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} \cdot 200 = 44 W

P = \frac{​ Δ E ​ ​}{​ Δ t ​} \to P^{​ o n n u t t i g ​ ​} = \frac{​ E ^{​ o n n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ t ​}

P^{​ o n n u t t i g ​ ​} = P^{​ t o t a a l ​ ​} - P^{​ o n n u t t i g ​ ​} = 200 - 44 = 156 W

\to E^{​ o n n u t t i g ​ ​} = P^{​ o n n u t t i g ​ ​} \cdot t = 156 \cdot (12 \cdot 3600) = 6, 7 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} J

Slide 15 - Tekstslide

Opgave 3F - Antwoord

f. Wat is het bedrijf gemiddeld kwijt aan deze lamp per maand met 20 werkdagen?

P = \frac{​ Δ E ​ ​}{​ Δ t ​} \to Δ E = P \cdot Δ t = 200 \cdot (20 \cdot 12 \cdot 3600) = 1, 72 . . \cdot 1 0^{​ 8 ​ ​} J

1 k W h = 3, 6 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} J

\to E = \frac{​ 1 , 7 2 . . \cdot 1 0 ^{​ 8 ​ ​} ​ ​}{​ 3 , 6 \cdot 1 0 ^{​ 6 ​ ​} ​} = 48 k W h

\to p r i j s = 0, 20 \cdot 48 = \in 9, 60

Slide 16 - Tekstslide

Opgave 4 - Frituurpan (1/3)

Twan onderzoekt een frituurpan die aangesloten kan worden op het lichtnet (230 V). Op het typeplaatje van de pan staat dat het elektrisch vermogen 1,8 kW is.

a. Bereken de stroomsterkte die het lichtnet aan de pan levert als de pan is

ingeschakeld.

Op de frituurpan zit een neonlampje dat brandt als het verwarmingselement met een schakelaar is ingeschakeld. Het neonlampje brandt op een spanning van 90 V. In de schakeling is ook een weerstand van 330 kΩ opgenomen.

(Opgave gaat op volgende sheet verder)

Slide 17 - Tekstslide

Opgave 4 - Frituurpan (2/3)

Het vermogen van het neonlampje is te verwaarlozen ten opzichte van het vermogen van het verwarmingselement. In de figuur zijn drie mogelijke schema’s van deze schakeling getekend.

b. Leg uit welk schema correct is. (Opgave gaat op volgende sheet verder)

Slide 18 - Tekstslide

Opgave 4 - Frituurpan (3/3)

Twan neemt de pan mee naar de schuur. Daar sluit hij de pan aan op een stopcontact. De lengte van deze kabel is 60 m. De doorsnede van één koperdraad in de kabel is 2,5 mm². De weerstand van deze ene koperdraad is 0,41 Ω.

c. Toon dit aan met een berekening.

Door veroudering zal de weerstand van de nichroomdraad van het verwarmingselement in de frituurpan toenemen.

d. Wordt het vermogen van het verwarmingselement daardoor groter, kleiner of blijft het gelijk? Licht je antwoord toe met behulp van formule(s).

Slide 19 - Tekstslide

Opgave 4 - Frituurpan Uitwerkingen

a. P = UI -> I = P/U = 1,8 10³/230 = 7,82... = 7,8 A

b. I fout, want het lampje krijgt dan ook 230 V (en gaat stuk)
II fout, want de spanning wordt verdeeld, dus het verwarmingselement krijgt geen 230 V meer EN als het lampje stuk gaat, werkt het verwarmingselement ook niet meer

III goed. Het verwarmingselement krijgt 230 V, en het lampje kan 90 V krijgen (als de weerstand 160 V 'opeist' in die stroomkring).

c. R = p L / A = 17 10^-9 x 60 / 2,5 10^-6 = 0,408 = 0,41 Ohm

d. Draad dunner -> A kleiner -> R groter -> (I = U/R) -> I kleiner -> (P = U x I) -> P kleiner

Slide 20 - Tekstslide

Opgave 4AB - Antwoord

a. Bereken de weerstand bij U = 4,0 V.
Hiervoor moet een raaklijn getekend worden:

b. De helling van deze grafiek verandert als U
toeneemt. Hoe komt dat? Verklaar je antwoord.

Hoe hoger de spanning, hoe meer energie er door het dunne draad van de gloeilamp stroomt. Zo botsen er steeds meer geladen elektronen tegen atomen en wordt de stroming steeds meer beperkt terwijl de draad begint te gloeien.

R = (\frac{​ Δ U ​ ​}{​ Δ I ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = \frac{​ 6 - 0 ​ ​}{​ 0 , 3 4 - 0 , 1 4 ​} = 30 Ω

Slide 21 - Tekstslide

Opgave 4CD - Antwoord

c. We nemen nu 8,0 m constantaandraad. De draad heeft een doorsnede van 4,0 mm.
Bereken de weerstand van de draad.

d. (i) Waarom neemt de weerstand toe met de lengte en (ii) is die omgekeerd evenredig met de oppervlakte?
(i) Hoe langer de draad, hoeveel meer afstand de elektronen afleggen en dus vaker atomen tegenkomen waartegen ze botsen. (ii) Hoe groter de oppervlakte, hoe meer ruimte er voor de elektronen is, en hoe kleiner de kans dat ze tegen atomen opbotsen, dus minder weerstand.

R = ρ \frac{​ l ​ ​}{​ A ​} = 0, 45 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} \cdot \frac{​ 8 , 0 ​ ​}{​ 1 , 2 6 \cdot 1 0 ^{​ - 5 ​ ​} ​} = 0, 29 Ω

A = π \cdot r^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ 4 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = 1, 26 \cdot 1 0^{​ - 5 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Opgave 5A

Een aantal weerstanden met dezelfde waarde R staan parallel aan elkaar aangesloten. Wanneer er steeds meer weerstanden worden aangesloten, wordt de vervangingsweerstand steeds ...

kleiner

groter

negatiever

gelijker

Slide 23 - Quizvraag

Opgave 5A - Antwoord

Een aantal weerstanden met dezelfde waarde R staan parallel aan elkaar aangesloten. Wanneer er steeds meer weerstanden worden aangesloten, wordt de vervangingsweerstand steeds ...

... kleiner.
Reken het zelf maar uit. Stel dat je steeds weerstanden van 100 Ω parallel schakelt, dan is de vervangingsweerstand een veelvoud van 1/100. Wanneer je er 10 van die hebt, heeft de 1/Rv een waarde van 10x 1/100 = 1/10 = 0,1. Uitgerekend heeft dat een Rv van 10 Ω. Hoe meer je er van toevoegt, hoe lager de waarde van de vervangingsweerstand.

Slide 24 - Tekstslide

Opgave 5B

Hoe groter de geleiding hoe … de weerstand.

kleiner

groter

negatiever

gelijker

Slide 25 - Quizvraag

Opgave 5B - Antwoord

Hoe groter het geleidingsvermogen hoe … de weerstand.

... kleiner...
Reken het zelf maar uit. R = 1/G, dus als G een groot getal is, stel G = 1000 S, dan R = 0,001 Ω. Is G = 10⁶ S, dan R = 10^-6 Ω, etc etc. Daarom kleiner.

Slide 26 - Tekstslide

Opgave 5B

De afkorting LDR staat voor … Dependent Resistor.

Limit

Light

Length

Slide 27 - Quizvraag