7.3 Buiten de haakjes halen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Lesplanning:   

• Lesdoel
• Terugblik/herhaling 7.2
• Theorie 7.3
• Huiswerk

H7: Kwadratische vergelijkingen:

1. Grafieken en vergelijkingen
2. Vergelijkingen van de vorm x2=c
3. Buiten haakjes brengen
4. Product-som-methode
5. Oplossen door ontbinden
6. Kwadratische vergelijkingen oplossen

Lesdoel

Je kan:

- uitleggen wat priemgetallen zijn.

- niet priemgetallen als product van priemgetallen schrijven. 

- een som van twee termen ontbinden in factoren (buiten de haakjes brengen)

Terugblik

• Hoeveel mogelijke oplossingen zijn er voor x als x2 = c
  met c > 0?
• Er zijn 2 oplossingen
• En als c < 0?
• Geen oplossingen
• En als c = 0?
• Er is 1 oplossing, namelijk x = 0.

7.3: Priemgetallen

Wat is een priemgetal?

• Priemgetal = Getal die alleen door 1 en zichzelf te delen is.
  Bijv. 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.
  
• Elk getal dat geen priemgetal is, is te schrijven als product van priemgetallen. 

7.3: Priemgetallen

Elk getal dat geen priemgetal is, is te schrijven als product van priemgetallen. Bijvoorbeeld: 100

•                    -> 100 : 2 = 50
•                           50 : 2 = 25
•                           25 : 2 = kan niet, 25 : 3 = kan niet
•                           25 : 5 = 5     <- priemgetal
•                              5 : 5 = 1
• Dus 100 = 2 x 2 x 5 x 5. 100 is  geschreven als product van priemfactoren

1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, etc.

Herleiden

7.3: Een som van twee termen ontbinden in factoren

Breng de gemeenschappelijke factor buiten haakjes. 

(Dus bedenk waar je beide termen door kan delen)

bijvoorbeeld:

    6a  +    10b  =                               2ab   -   b   =                                   5x2 -  2x  =    

2 . 3a + 2 . 5b =                             2a . b - 1 . b =                               5x . x - 2 . x =

     2 (3a + 5b)                                    b (2a - 1)                                         x (5x - 2)

7.3: Een som van twee termen ontbinden in factoren

Breng zo veel mogelijk gemeenschappelijke factor buiten haakjes.

bijvoorbeeld:

   15x2 - 30x =

15 . x . x - 2 . 15 . x =

     15x (x - 2)

Maak van onderstaande opdracht a, b en c in je schrift.

Ben je klaar met a, b en c dan mag je door naar de huiswerkopgaven.

Huiswerk

 Wat dinsdag af moet zijn:

7.1: 3, 5 en 6

7.2: 8, 9 en 10

7.3: 16, 18, 19, 21, 22, 24 en 25

Kijk je huiswerk na.