2.2 breuken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Welkom

Hoofdstuk 2

Getallen en Bewerkingen

Spullen in orde? 

check.....

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv 

Ggd (24, 60) = ?

Priemontbinding 24: 2 x 2 x 2 x 3

Priemontbinding 60: 2 x 2 x 3 x 5  

Overeenkomend getal: 2 

Ggd (24, 60) = 2x2x3= 12

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv

• Kgv (6 , 30) = ?
• Priemontbinding 6: 2 x 3
• Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5 
• Vermenigvuldig alle verschillende delers: 2 x 3 x 5 = 30
• Kgv (6 , 30) = 30

Rekenvolgorde

  Rekenvolgorde:

1. Tussen haakjes
2.   x   en   :   
3.   +   en  -   

Rekenvolgorde

§2.2 - Breuken

Lesdoelen

Je kunt breuken

-  vereenvoudigen

-  optellen en aftrekken .

Je kunt helen uit de breuk halen en binnen de breuk brengen.

Breuken 

teller

noemer

1

4

_

2.2 Breuken

Breuken vereenvoudigen

     Teller en noemer door hetzelfde getal delen

• Zo ver mogelijk vereenvoudigen

breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen

Breuk vereenvoudigen 

Breuken vereenvoudigen

helen uit de breuk halen

Helen uit de breuk halen 

Als we nu      taart stukken hebben, hoeveel hele taarten hebben we dan?  

Helen binnen de breuk brengen

3​8​​5​​

5​7​​2​​

           Haal de helen eruit.      Schrijf als breuk.

breuken optellen

Breuken optellen en aftrekken

Niet gelijknamige breuken optellen.

Breuken optellen

Als de breuken niet gelijknamig zijn, dan maak je ze eerst gelijknamig.

Breuken gelijknamig maken

Ongelijknamige breuk

Als de noemer niet hetzelfde is, is het een ONGELIJKNAMIGE breuk.

Je moet dus eerst de breuk 

GELIJKNAMIG maken. (de NOEMERS 

hetzelfde maken)

Breuken optellen

1​5​​4​​+​3​​1​​=

Breuken optellen

​5​​9​​+​3​​1​​=

1​5​​4​​+​3​​1​​=

Breuken optellen

​5​​9​​+​3​​1​​=

1​5​​4​​+​3​​1​​=

​15​​27​​+​15​​5​​=

​15​​32​​=2​15​​2​​

Zelfstandig aan het werk!

 §2.3 Breuken

maken opdrachten 22, 23, L4, 24, 25, 26, 27, 28

Huiswerk voor 20 oktober

afmaken opdrachten 22, 23, L4, 24, 25, 26, 27, 28

Wat zijn priemgetallen?

Een priemgetal is een getal dat precies twee delers heeft, namelijk 1 en het getal zelf. 

Wat zijn priemgetallen?

Priemgetallen zijn getallen die twee delers heeft. Het getal kan gedeeld worden door 1 en alleen door zichzelf!

Voorbeelden van priemgetallen zijn: 

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 enz. 

Wat kunnen wij met die priemgetallen?

Delers en priemgetallen

Delers: alle getallen waar je een getal door kunt delen.

De delers van 28 zijn 1, 2, 4, 7, 14 en 28

Priemgetal: een natuurlijk getal met precies twee delers

Schrijf 28 als product van priemfactoren: 

28=2⋅2⋅7

2.2: ggd en kgv

ggd = grootste gemeenschappelijke deler 

kgv = kleinste gemeenschappelijke veelvoud

0, 1, 2, 3, 4, ... zijn natuurlijke getallen

ggd(24,30)

ggd(12,20)

kgv(10,15)

kgv(10,15)

Wat is de ggd?

Wat is de GGD?

• Grootse gemeenschappelijke deler tussen twee getallen
• De delers van 10 zijn: 1 en 5
• De delers van 15 zijn: 3 en 5
• De ggd is dan dus 5
• Notatie: ggd(10 , 15 ) = 5

Paragraaf 2.2 De ggd en het kgv

Het vinden van de ggd en het kgv van 24 en 60:

1.  Schrijf beide getallen als product van priemfactoren
2. Neem de gemeenschappelijke priemfactoren voor de ggd
3. Vermenigvuldig de priemfactoren van het kleinste getal met de priemfactoren van het grootste getal die je nog niet hebt gehad.

24=2⋅2⋅2⋅3

60=2⋅2⋅3⋅5

ggd(24,60)=2⋅2⋅3=12

kgv(24,60)=2⋅2⋅2⋅3⋅5=120