3.5 exponentiële verbanden

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 1

3.5 exponentiële verbanden

Wat ga je leren

- Hoe de formule van een exponentieel verband eruit ziet.

- Wat een groeifactor is en hoe je deze berekent.

- Hoe je de toename berekent.

Wat is de formule van een exponentieel verband?

^ betekent tot de macht, . betekent keer

1. y = 1,2x^3
2. y = 3x
3. y = 30 . 1,2^x
4. y = 30 . x^1,2

formuele van een exponentieel verband

                                                                   

aantal = begingetal x groeifactor

tijd

Wat is/zijn de variabelen?
meerdere anwoorden mogelijk

1. aantal
2. begingetal
3. groeifactor
4. tijd

voorbeeld

y = 30 . 1,2

x

y: aantal (konijnen) 

x: tijd in (jaren, maanden, weken, dagen, uren)

y = 30 . 1,2

x

x	0	1	2	3	4	5
y	30	36	43,2	51,84	62,208	74,6496

begingetal

begingetal

groeifactor

x 1,2

groeifactor

exponent

+ 1

Wat is de groeifactor van:

y = 25 . 0,9

x

1. y
2. 25
3. 0,9
4. x

Wat is de groeifactor?

x	0	1	2	3	4	5
y	50	62,5	78,125	97,65625	122,0703125	152,58...

1. 1,2
2. 62,5
3. 50
4. 1,25

Wat is het begingetal?

x	0	1	2	3	4	5
y	50	62,5	78,125	97,65625	122,0703125	152,58...

1. 1,2
2. 62,5
3. 50
4. 1,25

toename

Het aantal muggen in een afgesloten ruimte neemt toe volgens de formule y = 30 . 3,6   

y: aantal muggen      x: tijd in weken

hoeveel muggen komen er bij in de 3e week?

x

Welke weken ben ik nodig om de vraag te beantwoorden?

Het aantal muggen in een afgesloten ruimte neemt toe volgens de formule y = 30 . 3,6

y: aantal muggen x: tijd in weken

hoeveel muggen komen er bij in de 3e week?

x

1. 2 & 3
2. 3 & 4
3. 1 & 3
4. 1 & 4

Hoeveel muggen zijn er in week 2?

Het aantal muggen in een afgesloten ruimte neemt toe volgens de formule y = 30 . 3,6

y: aantal muggen x: tijd in weken

Hoeveel muggen komen er bij in de 3e week?

x

Rond af op helen.

Hoeveel muggen zijn er in week 3?

Het aantal muggen in een afgesloten ruimte neemt toe volgens de formule y = 30 . 3,6

y: aantal muggen x: tijd in weken

Hoeveel muggen komen er bij in de 3e week?

x

Rond af op helen.

Wat is het antwoord op de vraag?

Het aantal muggen in een afgesloten ruimte neemt toe volgens de formule y = 30 . 3,6

y: aantal muggen x: tijd in weken

Hoeveel muggen komen er bij in de 3e week?

x

Rond af op helen.

Wat heb je geleerd

- Hoe de formule van een exponentieel verband eruit ziet.

- Wat een groeifactor is en hoe je deze berekent.

- Hoe je de toename berekent.

Heb je nog een vraag?