havo 2 diagnostische toets

lesplanning

herhalen en maken diagnostische toets

woensdag: formatieve toets (telt niet voor een cijfer)

1 / 23

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 23 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 40 min

Onderdelen in deze les

lesplanning

herhalen en maken diagnostische toets

woensdag: formatieve toets (telt niet voor een cijfer)

Slide 1 - Tekstslide

les van vandaag

geen behoefte aan meeluisteren?

ga alvast aan het werk:

diagnostische toets opg. 1, 3 t/m 5, 7 t/m 11

Slide 2 - Tekstslide

Dal en bergparabool

Dalparabool

Bergparabool

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Berg- of dalparabool?

y = x^{​ 2 ​ ​} - 4

Bergparabool

Dalparabool

Slide 5 - Quizvraag

Is het dal- of bergparabool?

y = - 3 x^{​ 2 ​ ​} - 4

dalparabool

bergparabool

Slide 6 - Quizvraag

Wortels

Slide 7 - Tekstslide

Wortels

Slide 8 - Tekstslide

(her)kennen!

Slide 9 - Tekstslide

Welke uitkomst van onderstaande wortels is een geheel getal en welke niet?

Uitkomst is geen geheel getal:

Uitkomst is een geheel getal:

√12

√16

√36

√42

√64

√81

Slide 10 - Sleepvraag

Wortel uit negatief getal?

\sqrt ​ - 9 ​ ​ ​

een wortel uit een negatief getal kan niet!!

Slide 11 - Tekstslide

4.4 Wortels herleiden

Slide 12 - Tekstslide

kwadraat van een wortel

Slide 13 - Tekstslide

Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortels kun je optellen/aftrekken!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

De wortels zijn niet gelijk.

kan niet

Slide 14 - Tekstslide

5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

5 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 15 - Quizvraag

Wortels vermenigvuldigen

Rekenregel:

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 15 \cdot 3 = 45

a \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot c \sqrt ​ d ​ ​ ​ = a c \sqrt ​ b d ​ ​ ​

Slide 16 - Tekstslide

herleid:

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 120 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

\sqrt ​ 60 ​ ​ ​

Slide 17 - Quizvraag

Factor voor het wortelteken brengen

In plaats van kun je ook schrijven

Dit komt omdat

Dit noemen we een (zo groot mogelijke) factor voor het wortelteken brengen.

Als er in een opgave 'herleid' staat wordt ook bedoeld dat je uiteindelijk een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken moet brengen.

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 18 - Tekstslide

Factor voor het wortelteken

aanpak:

Kijk of je het getal onder de wortel kunt delen door 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, want dit zijn de kwadraten die het vaakst voorkomen (en die je het makkelijkst uit je hoofd uit kunt rekenen.)
kies voor een zo groot mogelijk kwadraat

\sqrt ​ 200 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 10 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 19 - Tekstslide

herleid:

3 \sqrt ​ 75 ​ ​ ​

45 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

15 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

8 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

kan niet

Slide 20 - Quizvraag

huiswerk

diagnostische toets opg. 1, 3 t/m 5, 7 t/m 11 (blz. 164-165)

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide