H7.4 - Kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

7.4 Kwadratische vergelijkingen

Lesdoel

Aan het einde van deze les snap je dat A∙B=0 en dat daarom A=0 of B=0. En kun je kwadratische vergelijkingen via ontbinden in factoren en de bovenstaande regel oplossen.

Wanneer                   dat A = 0 of B = 0 

A⋅B=0

Als we een getal vermenigvuldigen met 0 dan weten we dat het antwoord nul is. 

Dat geldt ook als we iets tussen haakjes hebben staan. 

Dit gaan we gebruiken, wanneer een kwadratische vergelijking gelijk is aan 0.

4⋅0=0

0⋅4=0

(x+8)(x−2)=0

x+8=0

x−2=0

of

x=−8

x=2

Zie dit als A

A

Zie dit als B

B

Stel beide gedeeltes gelijk aan 0

Los op

(2x−4)(x+5)=0

1. x=2 of x=5
2. x=4 of x=-5
3. x=2 of x=-5
4. x=4 of x=5

Los op:

4x(3x+18)=0

Kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden

In de vorige paragraaf heb je geleerd om op verschillende manieren te ontbinden. Deze manieren gaan wij gebruiken om een kwadratische vergelijking op te lossen. 

Voorbeelden

Los op:

x​2​​−9x+20=0

Huiswerk

Voor maandag 5 juni

m. par 7.4, oef 46, 48, 49, 52, 54, 55