nha4wa4 paragraaf 4.2 Tellen met en zonder kans

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Programma

• Herhalen telproblemen overzichtelijk weergeven
• Herhalen regels bij telproblemen
• Uitleg tellen met herhaling
• Uitleg tellen zonder herhaling
• Vragen
  

https:

Vermenigvuldigingsregel

De vermenigvuldigingsregel gebruik je bij gecombineerde handelingen 

dus bijvoorbeeld een menu in een restaurant,

Je neemt een voorgerecht én een hoofdgerecht én een nagerecht

Somregel

De somregel pas je toe als het één of het ander van toepassing is

Hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er als je 3 keer 4 of 3 keer 6 gooit met een dobbelsteen

Tellen met en zonder herhaling

https:

Tellen zonder herhaling

Als er een groepje van 8 personen is waarbij iemand gekozen wordt als voorzitter, iemand als secretaris en iemand als penningmeester. 

De mogelijke combinaties: 8x7x6 = 336

Dus er zijn 336 combinaties mogelijk

Tellen met herhaling

Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters 

de vijf klinkers (A,E,I,O en U)  worden niet gebruikt. Als voor letters en cijfers herhaling is toegestaan zijn de mogelijke combinaties: 

C C - L L - L L=  

 

10 x 10  x  21 x 21  x  21 x 21 =19 448 100

dus er zijn 12 927 600 combinaties mogelijk

Alfabet: 26 letters - 5 klinkers = 21 letters

Tellen zonder herhaling

Nummerborden bestaan uit 2 cijfers - 2 letters - 2 letters

de vijf klinkers (A,E,I,O en U)  worden niet gebruikt. Als letters en cijfers maar 1 keer gebruikt mogen worden zijn de mogelijke combinaties:

C C - L L - L L= 

10 x 9  x  21 x 20  x  19 x 18 =12 927 600

dus er zijn 12 927 600 combinaties mogelijk

Alfabet: 26 letters - 5 klinkers = 21 letters

Bij een bedrijf krijgt elk artikel een code. Men gebruikt hiervoor de letters a, b, c, d, e, f en g

Een voorbeeld van een drie-lettercode is d b b en een voorbeeld van een vier-lettercode is c a f d a. Hoeveel drie-lettercodes zijn mogelijk als herhaling is toegestaan?

b. Hoeveel vier-lettercodes zijn mogelijk als herhalingen niet zijn toegestaan?

c. Het bedrijf gebruikt per artikel een twee-lettercode waarbij herhalingen wel zijn toegestaan. 

Hoeveel codes zijn mogelijk?

a. Hoeveel 3- lettercodes zijn mogelijk als herhaling is toegestaan?
b. Hoeveel 4-lettercodes zijn mogelijk als herhalingen niet zijn toegestaan?
c. Het bedrijf gebruik per artikel een 2-lettercode waarbij herhalingen niet zijn toegestaan of een 3-lettercode waarbij herhalingen wel zijn toegestaan. Hoeveel codes zijn mogelijk?

Uitwerkingen

a. aantal = 7 * 7 * 7 = 7³=343

b. aantal = 7 * 6 * 5 * 4 = 840

c. aantal = 7 *6 + 7 * 7 = 42 + 343 = 385

Handig tellen

Einde les

• Probeer het huiswerk tijdig in te leveren
• Dit is een SE hoofdstuk
• Geen vragen dan wens ik je een fijn lang weekend!
• Vragen: stel ze!