H1.6 Modelleren

1 / 29

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 29 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H1.6 Modelleren

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Waarom modelleren?

We gaan steeds meer naar 'echte' problemen kijken.
Het wordt steeds lastiger om hier zelf aan te rekenen.

Bij modelleren laat je de computer modellen uitrekenen om situaties te voorspellen.

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

www.rivm.nl

Slide 4 - Link

Deze slide heeft geen instructies

Vrije val

Je springt uit een vliegtuig. Je verwaarloost de luchtwrijving.

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

Slide 5 - Tekstslide

t = 5,0 s

g = 9,81 m/s2 -> a = g

v = a * t

v = 9,81 * 5,0

v = 49,05 m/s (= 49 m/s)

Vrije val

Je springt uit een vliegtuig. Je verwaarloost de luchtwrijving.

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

t = 5,0 s

g = 9,81 m/s2 -> a = g

v = ?

v = a * t

v = 9,81 * 5,0 = 49,05 m/s

Slide 6 - Tekstslide

t = 5,0 s

g = 9,81 m/s2 -> a = g

v = a * t

v = 9,81 * 5,0

v = 49,05 m/s (= 49 m/s)

Constante versnelling

Je springt uit het vliegtuig, maar er is sprake van luchtwrijving. Hierdoor is de versnelling slechts 7,5

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

m / s^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

t = 5,0 s

a = 7,5 m/s2

v = a * t

v = 7,5 * 5,0

v = 37,5 m/s (= 38 m/s)

Constante versnelling

Je springt uit het vliegtuig, maar er is sprake van luchtwrijving. Hierdoor is de versnelling slechts 7,5

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

m / s^{​ 2 ​ ​}

t = 5,0 s

a = 7,5 m/s2

v = ?

v = a * t

v = 7,5 * 5,0 = 37,5 m/s

Slide 8 - Tekstslide

t = 5,0 s

a = 7,5 m/s2

v = a * t

v = 7,5 * 5,0

v = 37,5 m/s (= 38 m/s)

Constante tegenwerkende kracht

Je (m = 80 kg) springt uit het vliegtuig en er is sprake van een tegenwerkende kracht (200 N).
Welke snelheid bereik je na 5,0 s?

Slide 9 - Tekstslide

m = 80 kg

Fw = 200 N

t = 5,0 s

g = 9,81 m/s2

Fz = m * g = 80 * 9,81 = 784,8 N

Fr = Fz - Fw = 784,8 - 200 = 584,8 N

Fr = m * a -> a = Fr/m = 584,8/80 = 7,31 m/s2

v = a * t = 7,31 * 5,0 = 36,55 m/s (37 m/s)

Constante tegenwerkende kracht

Je (m = 80 kg) springt uit het vliegtuig en er is sprake van een tegenwerkende kracht (200 N).

Welke snelheid bereik je na 5,0 s?

m = 80 kg

Fw = 200 N

t = 5,0 s

g = 9,81 m/s2

v = ?

Fz = m * g = 80 * 9,81 = 784,8 N

Fr = Fz - Fw = 784,8 - 200 = 584,8 N

Fr = m * a -> a = Fr/m = 584,8/80 = 7,31 m/s2

v = a * t = 7,31 * 5,0 = 36,55 m/s

Slide 10 - Tekstslide

m = 80 kg

Fw = 200 N

t = 5,0 s

g = 9,81 m/s2

Fz = m * g = 80 * 9,81 = 784,8 N

Fr = Fz - Fw = 784,8 - 200 = 584,8 N

Fr = m * a -> a = Fr/m = 584,8/80 = 7,31 m/s2

v = a * t = 7,31 * 5,0 = 36,55 m/s (37 m/s)

Luchtweerstand

Waar hangt de luchtweerstand eigenlijk van af?

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

We gaan nu steeds meer richting de werkelijkheid...

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Luchtwrijving

Dus de snelheid hangt af van de luchtwrijving.

Maar, de luchtwrijving hangt weer af van de snelheid.

LASTIG!

F^{​ w, l ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ρ \cdot c^{​ w^{​ ​ ​} ​ ​} \cdot A \cdot v^{​ 2 ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} - F ^{​ w, l ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voer deze 5 berekeningen
uit voor de eerste 5 seconden

F^{​ w, l ​ ​} = 0, 02 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z^{​ ​ ​} ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

v^{​ n i e u w ​ ​} = v^{​ o u d ​ ​} + Δ v

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1: concreet probleem

2: probleem begrijpen

3: probleem vereenvoudigen

4: vergelijking opstellen

5: vergelijkingen oplossen

6: evaluatie:

opl. beoordelen

7: reflectie:

nieuwe vraag

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

COACH 7

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Waarom is een computermodel handig?

Slide 17 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Waarom is dit nog niet helemaal correct?

Slide 18 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Belangrijk is de keuze van de stapgrootte

Deze noemen we dt

Hoe kleiner dt, des te nauwkeuriger, maar des te meer werk!

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

We voegen aan onze formules toe

t = t + dt

De nieuwe tijd = de oude tijd + tijdsstapje

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

F^{​ w, l ​ ​} = 0, 02 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z^{​ ​ ​} ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

v^{​ n i e u w ​ ​} = v^{​ o u d ​ ​} + Δ v

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Fw,l = 0,02 * v^2

Fres = Fz - Fw,l

a = Fres : m

dv = a * dt

v = v + dv

t = t + dt

F^{​ w, l ​ ​} = 0, 02 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z^{​ ​ ​} ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

v^{​ n i e u w ​ ​} = v^{​ o u d ​ ​} + Δ v

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Modelgrootheden bij een dynamisch model

Constante grootheid: een grootheid met een constante waarde

bijvoorbeeld: massa van steentje m of lengte van een draad l

Formulegrootheid: een grootheid die steeds met een formule wordt berekend.

bijvoorbeeld: kracht F (F=m*a)

Groeigrootheid: een grootheid waarvan de verandering wordt berekend. Er wordt altijd een startwaarde geven.

Bijvoorbeeld: snelheid (v=v+a*dt)

Belangrijke regel om het modelrekenen te stoppen.
Als.. Dam.. EindAls, En, OF. Stop.

Voorbeeld: als t > tmax dan stop eindals

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Groeigrootheden

x = x + v \cdot d t

v = v + a \cdot d t

t = t + d t

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Grafisch modelleren

een hulpvariabele

een relatiepijl

een contante grootheid

een toestandsvariabele

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

probeer nu zelf

Een voorwerp valt naar beneden. Als je een voorwerp boven de grond loslaat, valt het met de valversnelling naar beneden.

Welke formules horen hierbij?
Kun je enkele startwaardes bedenken?

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Modelregels

v = v + a*dt

s = s + v*dt

t = t + dt

als t > tmax dan stop EindAls

Startregels

a = 9,81 ‘m/s^2

dt = 0,01 ‘s

v = 0 ‘m/s

t = 0 ‘s

tmax = 8 ‘s

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voer het bovenstaande model van het vallende voorwerp zonder luchtwrijving in.

Maak twee diagrammen: een v-t-diagram en een s-t-diagram.

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H1.6 Modelleren

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Link

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Open vraag

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H1.6 Modelleren

H2.6 Videometen en modelleren

Les 21.2

4havo H2 Beweging - Uitleg en oefenen voor toets - 26-1-2021

4vwo H2 Beweging - Uitleg en oefenen voor toets - 26-1-2021

Les 49.1

A4_Krachten(balansen) op helling

4.2. Versnellen en vertragen (voorbeelden)