Overal 3H 1.2 rekenen aan hefbomen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Rekenen aan hefbomen 1.2

Kracht en arm

Op de slagboom werkt de zwaartekracht.

Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht is het zwaartepunt.

Dit ligt in het midden van de slagboom

De afstand tussen draaipunt en zwaartekracht is gelijk aan de arm L.

De motor hoeft maar een kleine kracht te leveren

Rekenen aan hefbomen 1.2

Kracht en arm

Op het contragewicht werkt de zwaartekracht van het contragewicht.

Deze grijpt aan in het zwaartepunt van het contragewicht en is veel groter dan die van de slagboom

De arm L is echter veel kleiner dan die van de slagboom

Rekenen aan hefbomen 1.2

Kracht en arm

De combinatie van kracht en afstand drukken we uit in het krachtmoment M

De eenheid van krachtmoment is newtonmeter (Nm)

M = F . r

M is het krachtmoment in newtonmeter (Nm)

F is de kracht in newton (N)

r is de loodrechtearm van de kracht in meter (m)

Rekenen aan hefbomen 1.2

Kracht en arm

Bij krachtmomenten maken we onderscheid in de draairichting met de klok mee en tegen de klok in

Fz slagboom is tegen de klok in

Fz contragewicht is met de klok mee

Een hefboom heeft een punt waar de hefboom om kan draaien.
Hoe heet dat punt?

1. het middelpunt
2. het draaipunt

Wat is bij hefbomen de definitie van de "arm"

1. de afstand van het draaipunt tot het aangrijpingspunt van de kracht
2. de afstand van het draaipunt tot het uiteinde van de kracht
3. de loodrechte afstand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht
4. de afstand tussen beide krachten die in evenwicht zijn

Veel werktuigen zijn hefbomen.

Wat speelt bij een hefboom een belangrijke rol?

1. Afstand tot het draaipunt
2. Grootte van beide krachten
3. De grootte van het draaipunt
4. Zowel de grootte van de krachten als de afstand tot het draaipunt

Rekenen aan hefbomen 1.2

Evenwicht.

De evenwichtsvoorwaarde stelt dat er evenwicht is als het krachtmoment met de klok mee gelijk is aan het krachtmoment tegen de klok in 

Bij een beweegbare constructie kun je het krachtmoment aan beide zijden van het draaipunt bepalen.

 

Rekenen aan hefbomen 1.2

Evenwicht.

Mtegen = Mmee of (F.r)tegen = (F.r)mee

M: momentkracht in newtonmeter Nm

F: kracht in newton

r: loodrechte arm van de kracht in meter

Rekenen aan hefbomen 1.2

Een basculebrug heeft een groot Contragewicht.

 

Rekenen aan hefbomen 1.2

Door de ongelijke armen zijn de verschillende gewichten toch in evenwicht

Rekenen aan hefbomen 1.2

Er is evenwicht als het krachtmoment tegen de klok in even groot is als het krachtmoment met de klok mee.

 

Rekenen aan hefbomen 1.2

Momentenwet:

Een hefboom is in evenwicht als de momenten elkaar opheffen.

 

In formuletaal wordt dit:

M+ = M-

M+ is het ene moment in Nm.

M- is het andere moment in Nm

Je kan ook schrijven: F₁ x r₁ = F₂ x r₂

Rekenen aan hefbomen 1.2

M₁ = M₂

M₁ is het ene moment in Nm.

M₂ is het andere moment in Nm.

 

 

F₁ x r₁ = F₂ x r₂

F1 = 50 x 9,8N = 490N

F2 = 100 x 9,8N = 980N

r1 = 200 / 100 = 2,0m

r2 = 100 / 100 = 1,0m

490 x 2,0 = 980 x 1,0         980Nm = 980Nm

Om bij een hefboom evenwicht te krijgen moet:

1. De kracht met de klok mee gelijk zijn aan de andere kracht met de klok mee.
2. Het krachtmoment met de klok mee gelijk zijn aan het krachtmoment tegen de klok in
3. De massa aan beide zijden gelijk zijn.
4. Geen van bovenstaande antwoorden.

De hefboom is in evenwicht.Bereken het gewicht aan de rechterzijde

1. 360 N
2. 120 N
3. 60 N
4. 40 N

Is deze hefboom in evenwicht?

1. Ja, de hefboom is in evenwicht
2. Nee, draait naar links
3. Nee, draait naar rechts

F bij hefboom a is

1. 64 m
2. 9,0 Nm
3. 0,090 mN
4. 9,0 N

F bij hefboom a is

1. 64 m
2. 9,0 Nm
3. 0,090 mN
4. 9,0 N

Je ziet een hefboom waaraan gewichtjes zijn bevestigd. Alle gewichtjes zijn gelijk.

Wat zal er met de hefboom gebeuren?

1. De hefboom is in evenwicht en zal niet draaien.
2. De hefboom zal linksom draaien.
3. De hefboom zal rechtsom draaien.
4. De hefboom draait naar links en naar rechts

Bereken de Fz van vader.

noteer formule, gegevens en berekening