2HV-§5.3 Pythgoras toepassen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 5: Pythagoras

§5.3: Pythagoras toepassen

Hoe breed is de TV hiernaast?
rond af op hele cm's

1. 59 cm
2. 98 cm
3. 100 cm
4. 102 cm

Doel van deze les

Aan het einde van deze les...

• Kun je hulplijnen tekenen om in een figuur een rechthoekige driehoek te maken
• kun je met behulp van deze rechthoekige driehoek de benodigde gegevens berekenen

5.3 Pythagoras toepassen

1. Maak een schets van de situatie
2.  Zoek rechthoekige driehoeken, teken zo nodig hulplijnen
3. Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij de belangrijke punten
4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

Voorbeeld

Bereken de hoogte van het huis hiernaast in meter, rond af op 1 decimaal. 

1. Maak een schets van de situatie

2. Zoek rechthoekige driehoeken, teken zo nodig hulplijnen

3. Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij de belangrijke punten

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

EF​2​​+DF​2​​=ED​2​​

5,4​2​​+DF​2​​=6,5​2​​

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

EF​2​​+DF​2​​=ED​2​​

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

EF​2​​+DF​2​​=ED​2​​

5,4​2​​+DF​2​​=6,5​2​​

DF​2​​=6,5​2​​−5,4​2​​

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

EF​2​​+DF​2​​=ED​2​​

5,4​2​​+DF​2​​=6,5​2​​

DF​2​​=6,5​2​​−5,4​2​​

DF=√​6,5​2​​−5,4​2​​​​​

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

EF​2​​+DF​2​​=ED​2​​

5,4​2​​+DF​2​​=6,5​2​​

DF​2​​=6,5​2​​−5,4​2​​

DF=√​6,5​2​​−5,4​2​​​​​

DF≈3,6m

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

Dus hoogte = 5,8+3,6=9,4m

EF​2​​+DF​2​​=ED​2​​

5,4​2​​+DF​2​​=6,5​2​​

DF​2​​=6,5​2​​−5,4​2​​

DF=√​6,5​2​​−5,4​2​​​​​

DF≈3,6m

5.3 Pythagoras toepassen

1. Maak een schets van de situatie
2.  Zoek rechthoekige driehoeken, teken zo nodig hulplijnen
3. Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij de belangrijke punten
4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

Kun je hulplijnen tekenen om in een figuur een rechthoekige driehoek te maken

Ja,

Nee, dat kan ik nog niet

Ik weet nog niet zeker of ik dat kan

kun je met behulp van deze rechthoekige driehoek de benodigde gegevens berekenen

Ja,

Nee, dat kan ik nog niet

Ik weet nog niet zeker of ik dat kan

Huiswerk

voor donderdag: Opg 33 t/m 42

Deze week: Opg. 46 t/m 54

Lever je huiswerk in classroom in