A5 WA H11 Herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Planning van deze les

• In de les werk je zelfstandig of
  
• In de les herhalen we alle leerdoelen van H11.

Hoofdstuk 11 paragraaf 1

De som van normale verdelingen

• Ik kan kansen berekenen met de normale en binominale verdeling.

De lengte van leerlingen op een 5 atheneumafdeling van een school is normaal verdeeld met μ=175 cm en σ=10 cm.

Op een sportdag worden voor een volleybaltoernooi willekeurig teams van 7 leerlingen gemaakt.

Bereken de kans dat er minimaal 3 leerlingen van 190 cm of groter in een team zitten.

Hoofdstuk 11 paragraaf 1

De som van normale verdelingen

• Ik kan het gemiddelde en de standaardafwijking van de som van normaal verdeelde toevalsvariabelen berekenen.

Hoofdstuk 11 paragraaf 1

De som van normale verdelingen

• Ik kan het gemiddelde en de standaardafwijking van de som van n normaal verdeelde toevalsvariabelen berekenen.

Hoofdstuk 11 paragraaf 2

De wortel-n-wet

• Ik kan de wortel-n-wet toepassen bij een steekproef van lengte n.

Hoofdstuk 11 paragraaf 2

De wortel-n-wet

• Ik kan de wortel-n-wet toepassen op het steekproefgemiddelde.

Hoofdstuk 11 paragraaf 3

Beslissen op grond van een steekproef

• Ik kan rekenen met een beslissingsvoorschrift.

Neem aan dat men bij Wick een steekproef van 50 flessen neemt.
Men kiest als beslissingsvoorschrift
--> Vulmachine bijstellen als X¯≤ 399 of X¯≥ 401

Neem aan dat de machine werkt met een gemiddelde van 401 mL.
Bereken de kans dat men op grond van het steekproefresultaat niet tot
bijstelling overgaat.

Hoofdstuk 11 paragraaf 3

Beslissen op grond van een steekproef

• Ik kan een verwerpingsgebied bepalen bij een significantieniveau.

Fabrikant Wick wil op grond van een steekproef van lengte 100 een beslissing
nemen over het al dan niet verwerpen van H0: μx=400.
Men kiest als significantieniveau α=0,01.
Het beslissingsvoorschrift is
--> Verwerp H0 als X¯≤ linker grens of X¯≥ rechter grens
Bereken de rechter grens. Rond af op twee decimalen.

Hoofdstuk 11 paragraaf 3

Beslissen op grond van een steekproef

• Ik kan na het berekenen van de overschrijdingskans bepalen om H0 al dan niet te verwerpen

Gegeven is een normaal verdeelde toevalsvariabele X met μx=25 en σx=3. Van een steekproef is het steekproefgemiddelde 26, de steekproefomvang is 100 en α=1%.
Onderzoek of bij het gegeven significantieniveau α er aanleiding is het gemiddelde μx=25 in twijfel te trekken.

Hoofdstuk 11 paragraaf 4

Eenzijdig en tweezijdig toetsen

• Ik kan linkszijdig en rechtszijdige hypothesen toetsen.
  
• Ik kan de overschrijdingskans berekenen bij eenzijdige toetsen.

Hoofdstuk 11 paragraaf 4

Eenzijdig en tweezijdig toetsen

• Ik kan een enkelvoudige nulhypothese toetsen.

In een krant staat dat 45% van de Nederlanders in één keer slaagt voor het rijexamen. De directeur van een rijschool beweert dat dit percentage bij haar rijschool hoger ligt. Bij een aselecte groep van 40 klanten van deze rijschool slagen er 23 in één keer voor het rijexamen.
Is er aanleiding om de directeur gelijk te geven bij α=0,05?

Hoofdstuk 11 paragraaf 5

Binomiale toetsen

• Ik kan eenzijdige binomiale toetsen voeren.

In de westerse wereld lijdt 8% van de mannen aan een vorm van kleurenblindheid. De bioloog mevrouw Bouman beweert dat dit percentage onder Aziatische mannen hoger ligt. Een onderzoek onder 200 Aziatische mannen wijst uit dat er 22 aan een vorm van kleurenblindheid lijden.
Is er aanleiding om mevrouw Bouman gelijk te geven? Neem α=0,05.

Hoofdstuk 11 paragraaf 5

Binomiale toetsen

• Ik kan grenzen berekenen bij binomiale toetsen.

Hoofdstuk 11 paragraaf 5

Binomiale toetsen

• Ik kan tweezijdige binomiale toetsen uitvoeren.