H11 vergelijkingen herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, mavo
• Leerjaar 2

Wat gaan we doen?

Vragen - Hoofdstuk H10 omtrek en oppervlakte 

                -Hoofdstuk MAVO H11 Verbanden

Doelen, wat moet je kennen en kunnen

Uitleg hoofdstuk 11 en controle

Maakwerk

Zijn er vragen?

Doelen paragraaf 1 t/m 5

Wat moet je kennen en kunnen:

- Je kunt vergelijkingen korter schrijven 

- Je kunt een vergelijking oplossen met een pijlenketting en een omgekeerde pijlenketting

- Je kunt bij een tekening van een balans een vergelijking maken

- Je kunt met een balans (en pijlenketting) een vergelijking oplossen

- Je kunt een vergelijking oplossen door links en rechts van het gelijkteken hetzelfde te doen (balansmethode). 

Vergelijkingen korter schrijven paragraaf 5

Vergelijkingen kun je korter schrijven 

- door de woorden te vervangen door letters (aantal uren x 6 +8 = kosten)

- Gelijksoortige termen (dezelfde letters) kun je met elkaar verrekenen

-door het vermenigvuldigingsteken tussen het getal en de letter weg te laten

- als het getal voor de letter een 1 is, laat je die weg

Vergelijkingen korter schrijven

Vergelijkingen kun je korter schrijven

- door de woorden te vervangen door letters (aantal uren x 6 +8 = kosten  u x 6 = k)

- door gelijksoortige termen (dezelfde letters) met elkaar te verrekenen

-door het vermenigvuldigingsteken tussen het getal en de letter weg te laten. Het getal komt voor de letter.

- als het getal voor de letter een 1 is, laat je die weg

Maak indien mogelijk korter:

r + r + s + s = t

1. 4rs = t
2. 2 x r + 2 x s = t
3. 2r + 2s = t
4. r + r + s + s = t

Antwoord

Maak indien mogelijk korter: 

r + r + s + s = t              - Gelijksoortige termen/letters kun je met 

2r +2s = t                       elkaar verrekenen

Antwoord C                  - Laat het vermenigvuldigingsteken weg, 

                                           het cijfer komt voor de letter

Maak indien mogelijk korter:
5 + 1h = j

1. 6h = j
2. 5 + h = j
3. 5h + 1h = j
4. 5 + j = h

Antwoord

Maak indien mogelijk korter:

5 + 1h = j           -als het getal voor de letter een 1 is, laat je die weg  5 + h = j        

Antwoord B                     

Schrijf de volgende formule korter:
3f - 5f = u

Antwoord

Schrijf de volgende formule korter:

3f - 5f = u        Verreken gelijksoortige termen/letters met elkaar

-2f = u

Hoe los je vergelijkingen op?

1. Met de pijlenketting en omgekeerde pijlenketting

2. Met de balans en omgekeerde pijlenketting

3. Door links en rechts hetzelfde te doen (balansmethode)

Manier 1 Met pijlenkettingen

Los op (met behulp van de omgekeerde pijlenketting):
25 + 5d = 40

Antwoord

Los op (met behulp van de omgekeerde pijlenketting):

25 + 5d = 40

   x5     +25              1. Maak bij de vergelijking een pijlenketting

d -> ... -> 40

   :5 -25                   2. Maak de omgekeerde pijlenketting

d <- ... <- 40          3. Los op 

d= 3

25 + 5x3 = 25 +15 = 40 klopt      4. Controleer je antwoord

Manier 2 Met balans en omgekeerde pijlenketting

Los op met de balans en omgekeerde pijlenketting:

2 + 6a = 12 + a

1. Teken de balans  2 + 6a = 12 + a

2. Zorg dat er aan de ene kant een getal over blijft

3. Los op met de omgekeerde pijlenketting

2 + 5a = 12 

Los op:

2 + 6a = 12 + a        1. Teken de balans

2 + 6a = 12 + a        2. Zorg dat er aan de ene kant een getal over blijft

2 +5a = 12               3. Los op met de omgekeerde pijlenketting

    x5       +2 

a  ->   ..  ->   12

    :5        -2

a  <-  ..   <- 12

a = 2

4.Controleren

2 + 6a = 12 + a                           14 = 14 

2 + 6x2 = 12 + 2                         a= 2 klopt

Los op (met de balans en omgekeerde pijlenketting 5z + 6 = 12 +2z

Antwoord

Los op (met de balans en omgekeerde pijlenketting)  

5z + 6 = 12 +2z                                                         1. Teken de balans

 3z + 6 = 12                                                               2. Zorg dat er aan de ene kant

                                                                                     een getal over blijft

3z + 6 = 12                                                               3. Los op met de omgekeerde 

  x3     +6
                                                                      pijlenketting

z -> ... -> 12                                                               

   : 3   -6

z <- ... <- 12

    z= 2                                                                      4. Controleren

Wat moet je kennen en kunnen:

- Je kunt een vergelijking oplossen met een pijlenketting en een omgekeerde pijlenketting

- Je kunt bij een tekening van een balans een vergelijking maken

- Je kunt met een balans een vergelijking oplossen

Manier 3: Door links en rechts hetzelfde te doen/Balansmethode

Balansmethode Mavo

• - 10x - 12 = 8 - 6x
• + 6x                + 6x
• - 4x -  12 = 8   
  
•            +12     +12
  
• - 4x          = 20
  
• :-4                :-4 
  
•       x          = -5
  

Los op met de balansmethode
3x - 12 = 14 + x

Antwoord balansmethode

• 3x - 12 = 14 + x
  
•  -x                     -x
• 2x - 12 = 14   
•        +12     +12
• 2x         = 26
• :2              :2 
•    x         = 13

Mavo paragraaf 5 Het omslagpunt

Het omslagpunt is het snijpunt 

van 2 lineaire grafieken. 

Het omslagpunt kun je berekenen door een vergelijking te maken en die op te lossen. 

Maken

Stel vragen als je opdrachten niet begrijpt, sla ze niet over.

 Maken dinsdag opdrachten bestand samenvatten H11 Vergelijkingen 

           donderdag opdrachten oefenpw H11 Vergelijkingen

           vrijdag Technische vaardigheden 3 op blz. 88-89 in boek B

Stuur je uitwerkingen op via Teams

Bestanden staan op magister bij het huiswerk van dinsdag of op Teams bij bestanden en dan het lesmateriaal

Maakwerk MAVO

- dinsdag 11.5 Verbanden en grafieken evt ook nog deze week oefenpw H9 Vergelijkingen

        -  donderdag Hoofdstuk 11 paragraaf Extra oefening of oefenpw H11 Verbanden

         - vrijdag opdrachten 'Niet behandelde theorie Mavo 1' 

(nog niet behandelde theorie MAVO stof en opdrachten)