Elektriciteit 5 - Soortelijke weerstand
Elektriciteit
Soortelijke weerstand
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4
In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
Elektriciteit
Soortelijke weerstand
Slide 1 - Tekstslide
Hoofdstuk Elektriciteit
Elektriciteit - Soortelijke weerstand
Elektriciteit - Schakelingen
Elektriciteit - Lading
Elektriciteit - Stroomsterkte, spanning & vervangingsweerstand
Elektriciteit - Vermogen & rendement
Elektriciteit - Vermogen & rendement
Elektriciteit - Combinatieschakelingen & toepassingen
Slide 2 - Tekstslide
Leerdoelen
Aan het eind van de les...
... weet je wat soortelijke weerstand inhoudt en opzoeken in BINAS
... weet je wat soortelijke weerstand inhoudt en opzoeken in BINAS
... kan je de formule voor de weerstand in combinatie met soortelijke weerstand gebruiken en toepassen.
... weet je hoe je kan redeneren met de formule voor de weerstand
Slide 3 - Tekstslide
Geleiding van een draad
Tot nu toe hebben we het alleen over de standaard weerstand gehad, maar niet van de bedrading zelf. Dit komt doordat de weerstand van een korte draad verwaarloosbaar is ten opzichte van de weerstand van bijvoorbeeld een lampje.
Als draden echter heel lang worden, dan gaat de weerstand wel een rol spelen. Denk bijvoorbeeld aan hoogspanningskabels.
Als draden echter heel lang worden, dan gaat de weerstand wel een rol spelen. Denk bijvoorbeeld aan hoogspanningskabels.
De weerstand van elk elektronisch component kan worden uitgedrukt in de weerstand R.
(Geen examenstof meer:)De tegenhanger van weerstand is natuurlijk de geleiding G, wat aangeeft hoe goed een draad of component geleidt.
(Geen examenstof meer:)De tegenhanger van weerstand is natuurlijk de geleiding G, wat aangeeft hoe goed een draad of component geleidt.
waarin:
G = geleiding (S)
R = weerstand (Ω
R = weerstand (Ω
De geleiding wordt uitgedrukt in de S van Siemens.
G=R1
Slide 4 - Tekstslide
Weerstand van draad
De formule voor het berekenen van de vervangingsweerstand van meerdere weerstanden in een parallelschakeling geeft:
Dit geeft ook meteen aan dat deze formule om te schrijven is naar:
waarin:
Gtot = totale geleiding (S)
G1, 2, 3,... = geleiding van weerstand 1, 2, 3, etc (S)
We kunnen de weerstand van een draad uitrekenen met deze formule:
waarin:
R = weerstand (Ω)
ρ = soortelijke weerstand (Ω·m)
ℓ = lengte (m)
A = oppervlakte (m²)
In BINAS T 35D staat de formule als
waarin:
R = weerstand (Ω)
ρ = soortelijke weerstand (Ω·m)
ℓ = lengte (m)
A = oppervlakte (m²)
In BINAS T 35D staat de formule als
geschreven, maar dat is hetzelfde als bovenstaande formule, alleen omgeschreven.
R=ρAℓ
ρ=ℓRA
Rtot1=R11+R21+R31+...
Gtot=G1+G2+G3+...
Slide 5 - Tekstslide
Weerstand van draad
We kunnen de weerstand van een draad uitrekenen met deze formule:
waarin:
R = weerstand (Ω)
ρ = soortelijke weerstand (Ω·m)
ℓ = lengte (m)
A = oppervlakte (m²)
In BINAS T 35D staat de formule als
geschreven, maar dat is hetzelfde als de hiernaast staande formule, alleen omgeschreven.
R=ρAℓ
ρ=ℓRA
Slide 6 - Tekstslide
Draad eigenschappen
De soortelijke weerstand (ρ) is een materiaal-eigenschap die we voor verschillende stoffen in BINAS T 8, 9 & 10A kunnen vinden. Zorg dat je goed onderscheid maakt tussen de soortelijke weerstand en de dichtheid!!! In beide gevallen wordt immers van het symbool ρ gebruik gemaakt. Op de volgende scheet meer hierover.
De doorsnede (A) van de draad is het oppervlak dat je vindt als je de draad zou doorsnijden. De straal (r) kan je vinden door de helft van de diameter (d) te nemen:
Zie ook BINAS T 36 B.
De doorsnede (A) van de draad is het oppervlak dat je vindt als je de draad zou doorsnijden. De straal (r) kan je vinden door de helft van de diameter (d) te nemen:
Zie ook BINAS T 36 B.
Om een beeld te krijgen van hoe zowel de straal (r) als de oppervlakte (A) van een doorsnelde van een draad eruit zien, zijn hieronder schematische tekeningen weergegeven.
A=πr2
r=2d
d=2r
Slide 7 - Tekstslide
Soortelijke weerstand
Laten we nog even in detail kijken naar de soortelijke weerstand. Een greep uit BINAS T 8 laat het volgende zien (inzoomen is mogelijk):
Bij de kolom van soortelijke weerstand staan getallen in de orde van grootte van 10-9 Ω·m. Maar wat betekent dit precies? Dat de stof een geleider of isolator is?
De stoffen die erbij staan verklappen het eigenlijk al een beetje. Lees verder om erachter te komen.
Bij de kolom van soortelijke weerstand staan getallen in de orde van grootte van 10-9 Ω·m. Maar wat betekent dit precies? Dat de stof een geleider of isolator is?
De stoffen die erbij staan verklappen het eigenlijk al een beetje. Lees verder om erachter te komen.
Er zijn ook stoffen met andere waarden voor de soortelijke weerstand. Een greep uit BINAS T 10A lat het volgende zien (inzoomen is mogelijk):
Bij de kolom van soortelijke weerstand staan getallen in de orde van grootte van 1010 - 1019 Ω·m, met twee uitzonderingen, silicium (625 Ω·m) en grafiet (10-5 Ω·m).
We zien in dit lijstje vooral isolatoren, dus de conclusie is duidelijk: hoe (veel) hoger de soortelijke weerstand, hoe slechter de geleiding van de stof en vice versa.
Bij de kolom van soortelijke weerstand staan getallen in de orde van grootte van 1010 - 1019 Ω·m, met twee uitzonderingen, silicium (625 Ω·m) en grafiet (10-5 Ω·m).
We zien in dit lijstje vooral isolatoren, dus de conclusie is duidelijk: hoe (veel) hoger de soortelijke weerstand, hoe slechter de geleiding van de stof en vice versa.
Slide 8 - Tekstslide
Redeneren met formule
Als we nog eens terugkijken op de formule voor de weerstand, kunnen we er een aantal zaken aan voorspellen. We gaan de vaardigheid "Redeneren met formules" die we in hoofdstuk 1 geleerd hebben, nu toepassen.
Allereerst, wat zou er met de weerstand gebeuren als de soortelijke weerstand ρ 5x zo groot zou worden?
De weerstand wordt 5x zo groot.
Laten we nu naar de lengte van de draad kijken. Wat zou er gebeuren als de lengte van de draad 100x zo groot zou worden?
De weerstand wordt 100x zo groot.
At last, but not least.. Als de oppervlakte 20x zo groot zou worden, hoe groot zou dan de weerstand worden?
De weerstand wordt 0,05 x zo groot oftewel 20x zo klein.
R=ρAl
5ρAl=5(ρAl)=5R
ρA100l=100(ρAl)=100R
ρ20Al=201(ρAl)=201R=0,05R
Slide 9 - Tekstslide
Voorbeeldopgave
Laten we kijken naar het flexibele potlood. De vulling, grafiet, is een geleider. We gaan in deze opgave uitzoeken hoe sterk de geleiding van een potlood is.
Een potlood bestaat uit een kern van grafiet-klei mengsel, dus niet puur grafiet. BINAS T 10A geeft ons de soortelijke weerstand van grafiet van 10-5 Ω·m. Omdat klei een isolator is, zal de waarde van het mengsel wat hoger zijn, schatten we op ongeveer
10-4 Ω·m.
De totale diameter van
een potlood is 7 mm, en
de kern schatten we op
een diameter van 2,5 mm.
Een potlood bestaat uit een kern van grafiet-klei mengsel, dus niet puur grafiet. BINAS T 10A geeft ons de soortelijke weerstand van grafiet van 10-5 Ω·m. Omdat klei een isolator is, zal de waarde van het mengsel wat hoger zijn, schatten we op ongeveer
10-4 Ω·m.
De totale diameter van
een potlood is 7 mm, en
de kern schatten we op
een diameter van 2,5 mm.
De straal is dan dus 1,25 mm en de lengte is
175 mm. Om de weerstand uit te rekenen,
hebben we de grootheden ρ = ~10-4 Ω·m,
ℓ = 175·10-3 m en A moeten we berekenen:
Zou je, hypothetisch, zo'n flexibel potlood in beide kanten van het stopcontact steken, dan zou de stroomsterkte...
175 mm. Om de weerstand uit te rekenen,
hebben we de grootheden ρ = ~10-4 Ω·m,
ℓ = 175·10-3 m en A moeten we berekenen:
Zou je, hypothetisch, zo'n flexibel potlood in beide kanten van het stopcontact steken, dan zou de stroomsterkte...
...64, 5 A bedragen. Dan slaan de stoppen door (I > 20 A). Zonder stoppen zou het veel gevaarlijker aflopen.
DOE DIT DUS NOOIT!
DOE DIT DUS NOOIT!
A=πr2=π(1,25⋅10−3)2=4,91⋅10−6 m2
R=ρAℓ=10−4⋅4,91⋅10−6175⋅10−3=3,57 Ω
I=RU=3,57230=64,5 A
Slide 10 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 1
Een constantaandraad heeft een lengte van 5,0 m en een diameter van 0,20 mm.
Bereken de weerstand van de draad.
Een constantaandraad heeft een lengte van 5,0 m en een diameter van 0,20 mm.
Bereken de weerstand van de draad.
Opgave 2
Een gloeidraad van een gloeilamp is gemaakt van wolfraam. De weerstand bij kamertemperatuur van deze draad is 70 Ω. De lengte van de draad is 45 cm. Bereken de diameter van de draad.
Opgave 3
Een metaaldraad met een lengte van 80 cm en een diameter van 2,19 mm heeft een weerstand van 9,1 mΩ. Laat met een berekening zien van welk metaal dit draad gemaakt is.
Opgave 3
Een metaaldraad met een lengte van 80 cm en een diameter van 2,19 mm heeft een weerstand van 9,1 mΩ. Laat met een berekening zien van welk metaal dit draad gemaakt is.
Opgave 4
In een tl-buis loopt een stroom door een gas. De inwendige diameter van de buis is 8,4 mm en de lengte is 40 cm. Het vermogen van de buis is 9,0 W en de buis is aangesloten op de netspanning. Bereken de soortelijke weerstand van het gas.
Opgave 5
Door een draadbreuk in een lamp die op het lichtnet is aangesloten ontstaat kortsluiting. Als gevolg komt er een grote stroom te lopen door een koperen draad van in totaal 3,0 m. De dikte van de draden is 1,0 mm. Bereken hoeveel stroomsterkte door de draad stroomt.
In een tl-buis loopt een stroom door een gas. De inwendige diameter van de buis is 8,4 mm en de lengte is 40 cm. Het vermogen van de buis is 9,0 W en de buis is aangesloten op de netspanning. Bereken de soortelijke weerstand van het gas.
Opgave 5
Door een draadbreuk in een lamp die op het lichtnet is aangesloten ontstaat kortsluiting. Als gevolg komt er een grote stroom te lopen door een koperen draad van in totaal 3,0 m. De dikte van de draden is 1,0 mm. Bereken hoeveel stroomsterkte door de draad stroomt.
Slide 11 - Tekstslide
Je kunt hier je gemaakte opgaven 1 t/m 5 inleveren.
Slide 12 - Open vraag
Opgaven
Opgave 6
Een koperen stroomdraad heeft een lengte van 4,0 m en een diameter van 0,40 mm.
a. Bereken de weerstand van de draad.
b. Bereken de massa van de draad.
c. Elk koperatoom heeft één elektron dat vrij kan stromen door de draad. Bereken hoeveel vrije elektronen er in de draad zitten.
d. Bereken met hoeveel coulomb dit overeenkomt.
e. Stel dat er een stroomsterkte van 0,20 A door de lamp stroomt. Bereken de snelheid waarmee de ladingen door de draad stromen.
Een koperen stroomdraad heeft een lengte van 4,0 m en een diameter van 0,40 mm.
a. Bereken de weerstand van de draad.
b. Bereken de massa van de draad.
c. Elk koperatoom heeft één elektron dat vrij kan stromen door de draad. Bereken hoeveel vrije elektronen er in de draad zitten.
d. Bereken met hoeveel coulomb dit overeenkomt.
e. Stel dat er een stroomsterkte van 0,20 A door de lamp stroomt. Bereken de snelheid waarmee de ladingen door de draad stromen.
Opgave 7
a. Beredeneer wat er gebeurt met de weerstand van een draad als de draad 2,0× zo lang wordt.
b. Beredeneer wat er gebeurt met de weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
c. Beredeneer wat er gebeurt met de soortelijke weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
b. Beredeneer wat er gebeurt met de weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
c. Beredeneer wat er gebeurt met de soortelijke weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
Slide 13 - Tekstslide
Je kunt hier je gemaakte opgaven 6 en 7 inleveren.
Slide 14 - Open vraag
Opgaven
Opgave 8
Een koperen stroomdraad heeft een lengte van 4,0 m en een diameter van 0,40 mm.
a. Bereken de weerstand van de draad.
b. Bereken de massa van de draad.
c. Elk koperatoom heeft één elektron dat vrij kan stromen door de draad. Bereken hoeveel vrije elektronen er in de draad zitten.
d. Bereken met hoeveel coulomb dit overeenkomt.
e. Stel dat er een stroomsterkte van 0,20 A door de lamp stroomt.
Bereken de snelheid waarmee de ladingen door de draad stromen.
Een koperen stroomdraad heeft een lengte van 4,0 m en een diameter van 0,40 mm.
a. Bereken de weerstand van de draad.
b. Bereken de massa van de draad.
c. Elk koperatoom heeft één elektron dat vrij kan stromen door de draad. Bereken hoeveel vrije elektronen er in de draad zitten.
d. Bereken met hoeveel coulomb dit overeenkomt.
e. Stel dat er een stroomsterkte van 0,20 A door de lamp stroomt.
Bereken de snelheid waarmee de ladingen door de draad stromen.
Opgave 9
a. Beredeneer wat er gebeurt met de weerstand van een draad als de draad 2,0× zo lang wordt.
b. Beredeneer wat er gebeurt met de weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
c. Beredeneer wat er gebeurt met de soortelijke weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
b. Beredeneer wat er gebeurt met de weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
c. Beredeneer wat er gebeurt met de soortelijke weerstand van een draad als de draad 2,0× zo dik wordt.
Slide 15 - Tekstslide
Opgaven
Opgave 10
Een leerling heeft een spoel van geïsoleerd koperdraad en wil de lengte van de draad bepalen zonder de spoel af te wikkelen. De leerling wil om dit te doen eerst de weerstand van de draad bepalen. Hij gebruikt hiervoor een gelijkspanningsbron, een stroommeter en een spanningsmeter.
Een leerling heeft een spoel van geïsoleerd koperdraad en wil de lengte van de draad bepalen zonder de spoel af te wikkelen. De leerling wil om dit te doen eerst de weerstand van de draad bepalen. Hij gebruikt hiervoor een gelijkspanningsbron, een stroommeter en een spanningsmeter.
Opgave 10 (vervolg)
a. Teken de schakeling waarmee de leerling de weerstand van de draad kan bepalen.
b. De spanningsmeter geeft 0,56 V aan en de stroommeter 0,23 A. Verder meet de leerling dat de diameter van de draad 1,5 mm is.
Bereken de lengte van de koperdraad.
a. Teken de schakeling waarmee de leerling de weerstand van de draad kan bepalen.
b. De spanningsmeter geeft 0,56 V aan en de stroommeter 0,23 A. Verder meet de leerling dat de diameter van de draad 1,5 mm is.
Bereken de lengte van de koperdraad.
Slide 16 - Tekstslide
Je kunt hier je gemaakte opgaven 8, 9 en 10 inleveren.
Slide 17 - Open vraag
Als je vragen over de opgaven hebt, kan je die hier stellen.
Slide 18 - Open vraag
Je kunt hier je samenvatting inleveren.
