Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
H4: Vergelijkingen en herleidingen
Stelsels vergelijkingen oplossen
1 / 49
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
In deze les zitten
49 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Stelsels vergelijkingen oplossen
Slide 1 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je kunt stelsels vergelijkingen oplossen door elimineren
Je kunt elimineren na vermenigvuldigen
Slide 2 - Tekstslide
Stelsels vergelijkingen
Hiernaast zijn de lijnen 2x + y = 3 en
2x - 4y = 8 getekend. Hierbij hoort:
Los het stelsel op, om het snijpunt te
vinden
{
2
x
+
y
=
3
2
x
−
4
y
=
8
Slide 3 - Tekstslide
Maar wat nou als...
{
2
x
+
8
y
=
5
3
x
−
2
y
=
4
Slide 4 - Tekstslide
En deze dan?
{
x
2
+
y
2
=
5
x
+
y
=
3
Slide 5 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute: 2, 6, 13, 14, 19
Middenroute: 2, 7, 14, 15, 19
Uitdagende route: 2, 8, 15, 16, 20
Slide 6 - Tekstslide
Hogeremachtswortels
Slide 7 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je kunt hogeremachtswortels gebruiken
Slide 8 - Tekstslide
Los op
x
2
=
9
x
4
=
9
x
4
+
1
0
=
5
x
3
+
1
0
=
5
Slide 9 - Tekstslide
Oneven macht Even macht
Slide 10 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Alle routes maken 25, 26, 27, 28
Slide 11 - Tekstslide
Hogeremachtsvergelijkingen en modulusvergelijkingen
Slide 12 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je kunt vergelijkingen met machten van 3 of 4 oplossen
Je kunt modulus vergelijkingen oplossen
Slide 13 - Tekstslide
Los op
x
3
+
2
x
2
−
2
4
x
=
0
Slide 14 - Tekstslide
Los op
x
4
+
2
x
2
−
2
4
=
0
Slide 15 - Tekstslide
Los op
∣
x
−
4
∣
=
8
Slide 16 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute 32, 37, 39, 40
Middenroute 33, 37, 39, 40
Uitdagende route 34, 37, 39, 40
Slide 17 - Tekstslide
Vergelijkingen oplossen
Slide 18 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je kunt bijzondere vergelijkingen makkelijk oplossen
Je kunt wortelvergelijkingen oplossen
Slide 19 - Tekstslide
AB = AC geeft A = 0 of B = C
x
(
x
2
−
1
)
=
3
(
x
2
−
1
)
Slide 20 - Tekstslide
geeft A = B of A = -B
A
2
=
B
2
(
2
x
−
1
)
2
=
x
2
Slide 21 - Tekstslide
AB = A geeft A = 0 of B = 1
3
x
(
2
x
2
−
1
)
=
2
x
2
−
1
Slide 22 - Tekstslide
Los op
x
=
√
x
+
6
Slide 23 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute 42, 46, 47
Middenroute 42, 47, 48
Uitdagende route 42, 47, 48
Slide 24 - Tekstslide
Gebroken vergelijkingen
Slide 25 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je kunt gebroken vergelijkingen oplossen
Slide 26 - Tekstslide
Gebroken vergelijkingen
x
−
2
x
+
4
=
x
+
1
x
−
3
Slide 27 - Tekstslide
Bijzondere vormen
B
A
=
C
B
A
=
0
B
A
=
C
A
B
A
=
B
C
3
x
+
2
2
x
+
1
=
−
4
x
+
7
2
x
+
1
Slide 28 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Iedereen maakt 51, 52, 53
Slide 29 - Tekstslide
Breuken herleiden en merkwaardige producten
Slide 30 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je kunt breuken herleiden
Je kunt breuken herleiden met behulp van merkwaardige producten
Slide 31 - Tekstslide
De 3 regels van breuken herleiden
1. Breuken optellen --> noemers gelijk maken
2. Breuken vermenigvuldigen --> teller * teller, noemer * noemer
3. Breuken delen --> delen door een breuk = vermenigvuldigen met het omgekeerde
Slide 32 - Tekstslide
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
G
=
x
+
3
(
5
x
x
−
3
)
Slide 33 - Tekstslide
Merkwaardige producten
(
a
+
b
)
2
(
a
−
b
)
2
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
Slide 34 - Tekstslide
Herleid (en maak gebruik van bijzondere producten)
x
2
+
4
x
+
4
x
2
−
4
Slide 35 - Tekstslide
Herleid
x
2
−
3
x
5
−
9
x
Slide 36 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute: 57, 58, 61, 62, 63
Middenroute: 57, 58, 62, 63, 64
Uitdagende route: 57, 58, 63, 64, 65
Slide 37 - Tekstslide
Variabelen vrijmaken uit breuken
Slide 38 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je kunt een variabele vrijmaken uit een breuk
Slide 39 - Tekstslide
Maak x vrij
y
=
x
−
3
2
Slide 40 - Tekstslide
Maak x vrij
y
=
x
−
3
x
Slide 41 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Iedereen maakt 69, 70, 71
Slide 42 - Tekstslide
Inverse functies
Slide 43 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Je weet wat een inverse functie is
Je kunt de formule van een inverse functie opstellen
Slide 44 - Tekstslide
Definitie van een functie
Bij een functie van x naar y heeft elke x maar 1 bijbehorende y-waarde.
Slide 45 - Tekstslide
De inverse functie
De inverse functie is het spiegelbeeld van f(x) in de lijn y = x
f
i
n
v
Slide 46 - Tekstslide
Hoe doe je dat?
y = 0,5x + 1
Stap 1: verwissel x en y --> x = 0,5y + 1
stap 2: maak y vrij --> 0,5y = x - 1
y = 2x - 2
Slide 47 - Tekstslide
Klein beetje moeilijker
f
(
x
)
=
5
−
x
+
1
3
Slide 48 - Tekstslide
Zelf aan de slag
Basisroute: 73, 74
Middenroute: 74, 76
Uitdagende route: 76, 77
Slide 49 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Vergelijkingen en herleidingen
November 2021
- Les met
45 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Les 4 en 5 - 4.4AB en 4.4CD
Februari 2024
- Les met
28 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Algebraische vaardigheden - so dec 2019
Mei 2020
- Les met
30 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2,3
Herhaling hoofdstuk 5
Maart 2024
- Les met
52 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
Toets 3Havo H5 Algebraïsche vaardigheden
Maart 2024
- Les met
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
Machten, exponenten en logaritmen
Januari 2023
- Les met
49 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Meetkunde met coördinaten
April 2022
- Les met
48 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
vergelijkingen en herleidingen les 6
December 2023
- Les met
32 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Lesduur is: 60 minLesduur is: 60 min
