23-05-2025 H2C samenvatting deel 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

23-05-2025 H2C H7

Boek, schrift, pen en rekenmachine

op tafel

Agenda

• Samenvatting deel 2 en oefenen (30 min)
• Toets bespreken
• Evaluatie

Mededelingen

Inhalen toets: VANDAAG C102

H6. Procenten. Benodigd: pen, rk en geo

1. Majd

2. Nedim

3. Laila

4. Ibrahim

H5 Stelling van Pythagoras. Benodigd: pen, rk en geo

1. Ilia

Samenvatting

H7 Voorkennis kwadratische verbanden

De regel a(b+c)= ab + ac

De regel (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Samenvatting

7.1 Vergelijking = dit is evenveel als dat. Dus: x + 3 = 7, Wat is x?

Kwadratische vergelijking: bevat altijd een X²

Samenvatting

Vergelijking = dit is evenveel als dat

Wat je links doet, doe je ook rechts

Los op (wat is x): 

Voorbeeld 1: x² + 3 = 7

Voorbeeld 2: -4x²+3=11 

Samenvatting

7.2:  buiten haakjes zetten

Natuurlijke getallen: 0,1,2,5 en etc

Deelbaar: 48 is deelbaar door 6

Delers van 48: 1,2,3,4,6,8,12,16 en 48 

Veelvouden van 6 zijn:  6,12,18,24,30,36,42,48....

Samenvatting

Priemgetal: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17

ALLEEN deelbaar door zichzelf OF 1

Is het geen priemgetal? Dan is het te schrijven als product van een priemgetal = te schrijven als priemfactor

Voorbeeld, schrijf het getal 12 als product van priemfactor: 

12=2x2x3

60=

Samenvatting

Ontbinden in factoren= getal uitschrijven als een vermenigvuldiging van kleinere stukjes (de factoren)=schrijven als product

Dus, ontbindt in factoren:

x²+7x = x (x+7)

2ab-b=?

Samenvatting

Ontbinden in factoren= getal uitschrijven als een vermenigvuldiging van kleinere stukjes (de factoren)=schrijven als product

Dus, ontbindt in factoren:

x²+7x = x (x+7)

2ab-b=?

Samenvatting

LET OP: zoveel mogelijk buiten haakjes altijd

Ontbindt in factoren:

3xy+21x= 3x(y+7)

12ab-9b=?

Bestaat het uit 2 termen, dan altijd x(x....)

Samenvatting

7.3: herleiden = korter schrijven

(x+5)(x+2)= x²+5x+2x+10 = x²+7x+10. Kan het nog korter?

(x+7)(x-2)=?

Ontbinden in factoren:

       +      x

X²+5x+4

Dus: (x+4)(x+1)

Bestaat het uit 3 termen, dan altijd (x...)(x...)

	Som (+)	Product (x)
5 en 1	6	5
4 en 1	5	4

Samenvatting

7.4 Product is 0 bij een vergelijking

AxB=0

dus A=0 v B=0

Dus los op:

(x+3)(x-9)=0

x+3=0 v x-9=0

x=-3 v x=9

Samenvatting

Oplossen met ontbinden bij een kwadratische vergelijking:

Voorbeeld 2 termen, los op: 

x²-6x=0

Stap 1: ontbindt in factoren

x(x-6)=0

Stap 2: splits op

x=0 v x-6=0

Dus x=0 v x=6

Samenvatting

Oplossen met ontbinden bij een kwadratische vergelijking:

Voorbeeld 3 termen, los op:

x²-6x-8=0

Stap 1: ontbindt in factoren

(x-2)(x-4)=0

Stap 2: splits op

x-2=0 v x-4=0

Dus x=2 v x=4

Samenvatting

7.5: oplossen van  kwadratische vergelijkingen

Los op, dus wat is X?

Hetzelfde als net, alleen extra stap maken

Dus, maak de vergelijking = 0, door -26 links en rechts

Samenvatting

Los op (dus wat is X)?

(x-2)(x+5)=8

Stap 1: herleiden (korter schrijven)

Stap 2: maak de vergelijking =0

Stap 3: ontbindt in factoren

Stap: wat is X? 

Samenvatting

Geef het snijpunt van de 2 formules?

Evaluatie

Huiswerk: zie magister

Evaluatie

• Leerdoel: je weet wat een kwadratische vergelijking is/
• Les (jullie)
  
• Klas (ik)