Machten en logaritme

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 2

Geluid

Machten en logaritme

formule met logaritme

grafiek op logaritmisch papier

waar komt logaritme vandaan?

Logaritme zie je op de rekenmachine gecombineerd staan met 10^x . 

Dit komt omdat logaritme de inverse functie is van 10 ^x.

Dit zie je ook bij sin en sin^-1  of bij x² en wortel.

10^x  is een macht, dus gaan we eerst naar machten kijken.

Machten

Een macht heeft 

een grondtal en

een exponent

en er zijn regels hoe om te gaan met machten.

voorbeeld berekening met macht

voorbeeld met grondtal 10

wiskundeacademie.nl

Van macht naar logaritme

Regels logaritme

voorbeeld

geluid

L is het geluidsniveau in dB

B is van Bel, de eenheid van geluid

d is een voorvoegsel, nl. deci

I is de intensiteit in W/m²

I_o is 10^-12

rekenen met formule

Gegeven: I = 10^-9

Bereken L

L = 10*log (10^-9 / 10^-12 ) = 10*log 10³  = 3*10*log 10 = 30 dB

Gegeven: L = 40 dB

Bereken I

40 = 10 * log ( I / 10^-12 ) dus 4 = log ( I / 10^-12 ) dus 10⁴ = I / 10^-12

dus I = 10⁴ * 10^-12  = 10^-8 W/m² 

opdracht

Laat op papier zien hoeveel groter L wordt

 als de intensiteit 2 x zo groot wordt.

(gebruik formule voor L)

Maak de opdrachten over machten en logaritme.

Hoe heb je deze les ervaren?

😒🙁😐🙂😃