V5WB H9 les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

H9 Logaritmische functies

Les 2

opgaven 1, 2,3, 4,5bcf, 6, 7, 8

Deze les

• Wat een logaritme is
• Oplossen van een logaritmische vergelijking
• Standaardgrafieken
  

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

Wat nu als 2^x = 9?

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

Wat nu als 2^x = 9?

Daar hebben we een oplossing voor!

9.1A Introductie logaritme

Los op: 2^x = 8

2³ = 8 dus x = 3

Wat nu als 2^x = 9?

Daar hebben we een oplossing voor!

De inverse van de exponentiële functie->

logaritmische functie.

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

Dat schrijven we als: ²log(8)

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

Dat schrijven we als: ²log(8)

Dus als 2^x = 8 dan geldt x = ²log(8)

De logaritme

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

Dat schrijven we als: ²log(8)

Dus als 2^x = 8 dan geldt x = ²log(8)

Algemeen: g^x = a  dan x = ^g log (a)

Regels - deel 1

glog (ga) = a

Regels - deel 1

glog (ga) = a

voorbeeld: 2log (8) = 2log(23) = x

Regels - deel 1

glog (x) = y   <=> x = g^y

voorbeeld:

2log (8) <=> 8 = 23

logaritmische vergelijking oplossen

Voorbeeld: 2log (2x-1) = 3

logaritmische vergelijking oplossen

Voorbeeld: 2log (2x-1) = 3

dan geldt 2x - 1 = 23

dus 2x - 1 = 8

logaritmische vergelijking oplossen

Voorbeeld: 2log (2x-1) = 3

dan geldt 2x - 1 = 23

dus 2x - 1 = 8

2x = 9

x = 4,5

9.1C Standaardgrafiek y = g log(x)

grafiek

9.1C Standaardgrafiek y = g log(x)

grafiek

Nu maken

Maken opgaven 1, 2,3, 4,5bcf, 6, 7, 8

Wat leer je nog meer in dit hoofdstuk?

1. Berekenen van verdubbelings- en halveringstijden.
2. Werken met logaritmische schaalverdelingen.
3. Werken met e-machten en natuurlijke logaritmen.
4. Differentiëren van exponentiële en logaritmische functies.