Participación_inducción

• Algebra
• Tertiary Education

Pruebe por inducción matemática que:

$$5\mid (6^n-1),\forall n\in \mathbb{N}$$

Pruebe por inducción matemática que:

$$2+4+6+...+2n=n^2+n,\forall n\in \mathbb{N}|n\ge 1$$

Pruebe por inducción matemática que:

$$1+6+11+16+...+(5n-4)=\frac{n(5n-3)}{2},\forall n\in \mathbb{N}|n\ge 1$$

Pruebe por inducción matemática que:

$$\sum _{i=1}^{n-1}i(i+1)=\frac{n(n-1)(n+1)}{3},\forall n\in \mathbb{N}|n\ge 2$$

Pruebe por inducción matemática que:

$$(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{n^2})=\frac{n+1}{2n},\forall n\in \mathbb{N}|n\ge 2$$

Pruebe por inducción matemática que:

$$6\mid (7^n-1),\forall n\in \mathbb{Z}|n\ge 0$$

Pruebe por inducción matemática que:

$$3\mid (n^3-7n+3),\forall n\in \mathbb{Z}|n\ge 0$$