h2 gemengde opgaven

Programma

Leerdoelen


Aan de slag

Afsluiten


Programma        5 juli
  • Start
  • Lesdoelen
  • Terugblik
  • Hoofdstuk doorlopen
  • Aan de slag
  • Afsluiting
Kwadratische vergelijkingen
oplossen
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 19 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Programma

Leerdoelen


Aan de slag

Afsluiten


Programma        5 juli
  • Start
  • Lesdoelen
  • Terugblik
  • Hoofdstuk doorlopen
  • Aan de slag
  • Afsluiting
Kwadratische vergelijkingen
oplossen

Slide 1 - Tekstslide

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..


.. kun je een tweeterm ontbinden in factoren.

.. kun je een drieterm ontbinden in factoren.

.. kun je een kwadratische vergelijking oplossen.







Slide 2 - Tekstslide

Bespreken
b9,b10,44,45,46

Slide 3 - Tekstslide

VK   haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac

Slide 4 - Tekstslide

11.1 product van factoren
Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging
Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)
Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd


Slide 5 - Tekstslide

11.5  Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan los op!

1) Noteer de vergelijking
2) Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
3) Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)
4) Stel  A x B = 0
5) Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)


Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 6 - Tekstslide

Aan de slag

Maken 47,48,49,50,51


Kijk je werk na en verbeter het zo nodig! 


Werk in stilte of  

op fluistertoon.






timer
10:00

Slide 7 - Tekstslide

Einde les.
Bedankt voor jullie aandacht!

Slide 8 - Tekstslide

11.2 ontbinden in factoren
haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)

Slide 9 - Tekstslide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 
x (x + 3)= 0    



Slide 10 - Tekstslide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0



Slide 11 - Tekstslide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0      


Slide 12 - Tekstslide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0  als    2x=0 of (3x-1)=0


Slide 13 - Tekstslide

11.3  Los de vergelijking op!
Stappenplan tot nu toe.

1) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)
2) Stel  A x B = 0
3) Oplossen (balansmethode)


Slide 14 - Tekstslide

11.2 Tweetermen ontbinden
Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)
6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)

Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!

Slide 15 - Tekstslide

11.4 Drietermen ontbinden
Product-som methode


Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.
Som is de uitkomst van een optelling.

Slide 16 - Tekstslide

11.4 Drietermen ontbinden
Stappenplan   Product-som methode
Stap 1: Benoem a,b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

  Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 17 - Tekstslide

Ontbinden in factoren
Tweeterm: gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.

Drieterm: som-product methode toepassen!

Slide 18 - Tekstslide

Product-som methode
Stap 1
Benoem a , b , c
Stap 2
Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3
Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4
Ontbind in factoren

Slide 19 - Tekstslide