Filosofie tlnt 2

• Filosofie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Logica

Vandaag:

- Terugblik op vorige week

- De logica van Aristoteles

- Syllogismen

- Drogredeneringen

- Waarheidstabellen

- En nu jullie!

Hoe heb je de eerste les vorige week ervaren? Heb je thuis nog ergens over nagedacht?

Logische redenering

Nut van logica:

• We redeneren de hele dag
• Symbolen in de 19e eeuw
•  Natuurlijke taal = verwarrend
• Formele logica
• Basis van de computers

Wat hoop je vandaag te leren?

Een stukje theorie:

Syllogisme is een redenering die bestaat uit:

1. Een algemene uitspraak of regel (een major premisse)
2. Een uitspraak over een uitzonderlijk geval (een minor premisse)
3. Een conclusie

Een voorbeeld:

1. Alle mensen zijn sterfelijk
2. Socrates is een mens

Mens = de middenterm

Welke conclusie volgt uit het syllogisme van de vorige slide?

Maar... elke geldige redenering hoeft niet waar te zijn. Let op:

1. Alle leerlingen op het RBC heten Jan. 

2. Piet is een leerling op het RBC. 

3. Piet heet Jan. 

De redenering op de vorige slide is:

1. Geldig en waar
2. Ongeldig en waar
3. Geldig en onwaar
4. Ongeldig en onwaar

Het klopt wel, maar deugt niet...

• Een redenering is geldig als deze logisch uit de gegeven premissen volgt. 
•  Een redenering is waar als de premissen en conclusie overeenkomen met de werkelijkheid!

Een geldige redenering is dus niet altijd waar en andersom!

Waarom is de zin ''alle leerlingen op het RBC heten Jan'' een major premisse?

Opdracht (5 min)

In de volgende tekst zitten vijf syllogismen verstopt: herken ze en schrijf de major, de minor en de conclusie met zo min mogelijk woorden op. Gebruik in je major het woord ‘alle’. ‘iedere’ of ‘elke’. Tip: de algemene bewering (‘alle x zijn y’) wordt meestal niet zo duidelijk geformuleerd, maar is wel te vinden.

In deze straat hebben alle huizen een tuin, dus mijn huis op nummer 10 heeft ook een tuin. In

mijn tuin staat een flinke boom die gewoonlijk veel schaduw geeft, maar nu is het winter en

schijnt de zon gewoon naar binnen. Omdat het zondag is staat de televisie aan op een

sportzender. Zoals iedere zondag ben ik lang in bed gebleven. Straks moet ik mijn huiswerk

maken, want morgen is er gewoon school.

Modus Ponens

Als het regent, worden de straten nat. 

Het regent.

Dus de straten worden nat. 

De Modus Tollens werkt hetzelfde als de Modus Ponens, maar dan in de ontkenning. Probeer dit eens zelf.

Alle mussen zijn vogels.
De mens is een mus.
De mens is een vogel.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

Zonder eten ga je dood.
Pizza is eten.
Zonder pizza ga je dood.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

Alle docenten zijn leugenaars.
Mevrouw Geerts is een docent.
Mevrouw Geerts is een leugenaar.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

Alle leerlingen zijn morgen vrij.
Ik ben morgen vrij.
Ik ben een leerling.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

Maak de volgende redeneringen af:

Iedereen die dit leest is gek
------
Dus: ik ben gek

-----
Lisa is een Brabander.
Dus: Lisa houdt van worstenbroodjes.

Formele logica

• Natuurlijke taal bevat vaagheden 
  
• Formele logica bevat proposities
• Connectieven
• Implicaties

Een voorbeeldje..

P (het regent)

Q (de straat wordt nat)

P -> Q

P

-------

Q

Conjunctie: Het regent en de straten worden nat (P ^ Q)

Disjunctie: Het regent of de straten worden nat (P v Q)

Negatie:  ¬ P

Wat zou hier staan?
P: het regent
Q: de straten worden nat
R: het waait

(P ^ Q) v (P ^ R)

Zet dit zelf in propositielogica:
''Als het regent en het waait worden de straten nat. ''

De volgende tekst staat vol redeneringen: er zitten er minimaal drie in. Haal deze drie redeneringen eruit en herschrijf ze in propositielogische formules. Vergelijk en controleer je werk met dat van je buurman of buurvrouw.

Zaterdag was ik in Amsterdam en zag vele vreemde mensen op straat.

Nu wist ik al dat er in elke grote stad vreemde mensen rondlopen, maar zoveel had ik er niet

verwacht. Het waren er zoveel dat ik zelfs als ik niet wist dat ik in Amsterdam was, toch wel wist

dat dit een grote stad moest zijn. Tegelijkertijd waren alle vreemde mensen, mensen die hier

niet thuis leken te horen.

Ik besloot een onderzoek uit te voeren en vroeg aan ieder vreemd mens waar hij of zij vandaan

kwam. Degene die antwoordden (en dat waren niet alle vreemde mensen die ik deze vraag

stelde) zeiden allemaal in Amsterdam thuis te horen. Ik noteerde dit zorgvuldig.

Ik stelde ze een tweede vraag, of ze ook in Amsterdam woonden. Hierop zeiden degenen die

de eerste vraag niet hadden beantwoord dat ze in Amsterdam woonden, en degenen die de

eerste vraag wel hadden beantwoord zeiden dat ze niet in Amsterdam woonden. Ik noteerde

ook deze antwoorden zorgvuldig.

Toen ik ‘s avonds weer thuis in Den Haag was bestudeerde ik mijn notities en kwam tot de

volgende conclusies: als je een vreemd mens in Amsterdam ziet lopen zullen degenen die

zeggen er thuis te horen er niet wonen en zullen degenen die niet zeggen er thuis te horen er

wel wonen.

Mijn onderzoek maakte mij echter ook tot een vreemd mens terwijl ik geen antwoord op de

eerste vraag heb gegeven: hoor ik nu in Amsterdam of niet?

Waarheidstabellen:

P

1

0

P	¬P
1	0
0	1

P	Q	P ^ Q
1	1
1	0
0	1
0	0

Wat vond je van de les van vandaag? Wat vond je het meest interessant?