9.4 B Formules met logaritmen omwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

9.4 B Formules met logaritmen omwerken

Maak 71

vierkant: 67, 68, 69 + nakijken

cirkel: 67, 68, 69, 70 + nakijken

ster: 67, 68, 69, 70 + nakijken

Formules met logaritmen omwerken

• De formule log(N) = 0,0334t + 2,30 is te schrijven in de vorm N = b*g^t.
• Dat gaat als volgt.
• log(N) = 0,334t + 2,30 (Gebruik log(a) = b geeft a = 10^b)
• N = 10^{0,334t + 2,30} (Gebruik a^p+q = a^p * a^q)
• N = 10^0,334t * 10^2,30 (Gebruik a^pq = (a^p)^q)

Formules met logaritmen omwerken

• N = (10^0,0334)^t * 10^2,30 (Bereken 10^0,0334 en 10^2,30)
• N  ≈ 200 * 1,08^t 
• Dus N = 200 * 1,08^t.
• De formule log(F) = 1,30 + 3 * log(L) is te schrijven in de vorm F = aL^b.
• Dat gaat als volgt.

Formules met logaritmen omwerken

• log(F) = 1,30 + 3 * log(L) (Gebruik a = log(10^a) en p * log(a) = log(a^p))
• log(F) = log(10^1,30) + log(L³) (Gebruik log(a) + log(b) = log(ab)
• log(F) = log(10^1,30 * L³) 
• F = 10^1,30 * L³ (Bereken 10^1,30)
• F ≈ 20 * L³ 

Voorbeeld

Gegeven is de formule t = 4 * log(N) - 14.

Schrijf de formule in de vorm N = b * g^t. Rond b af op tientallen en g op twee decimalen.

Aan het werk...

vierkant: 72, 73, 74, 76 + nakijken

cirkel: 72, 73, 74, 76 + nakijken

ster: 74, 75, 76 + nakijken

Huiswerk

vierkant: 72, 73, 74, 76 + nakijken

cirkel: 72, 73, 74, 76 + nakijken

ster: 74, 75, 76 + nakijken