7.2 De vorm f(x) = a(x – p) + q²

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

H7 Kwadratische functies

Leerdoel

Je leert hoe je uit de vorm                                                                 opmaakt welk punt de top van de grafiek van f is.

f(x)=a(x−p)​2​​+q

7.2 De vorm                             

f(x)=a(x−p)​2​​+q

a, p en q zijn parameters en het kunnen dus ook iedere andere willekeurige letter zijn....

                                                      

f(x)=a(x−p)​2​​+q

• a kan ook 1 zijn, dan staat er niks ( x1 blijft immers gelijk)
• Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug. 
• Maar dat is zeker niet altijd de 'makkelijkste weg'

                                                                                  

f(x)=a(x−p)​2​​+q

Top van de parabool

De top van de parabool is (p,q)

Ook nu geldt

• Als a<0 dan is de grafiek een bergparabool
• Als a>0  dan is de grafiek een dalparabool

Tip!

Alle grafieken bij de familie van functies

hebben als top het punt (3,2). 

f(x)=a(x−3)​2​​+2

Belangrijk!

Wat zijn de coördinaten van de top van de parabool?

f(x)=2(x+1)​2​​−3

Is dit een dal- of een bergparabool?

f(x)=2(x+1)​2​​−3

1. Dalparabool
2. Bergparabool

Maken en nakijken

7.2 De vorm f(x) = a(x - p)^2 + q

10, 11, 12 d,e,f, 13 (in l.u. par. 3), 15 en 16