cross

Digi-doener! VO Wiskunde | Gulden Snede

 De gulden snede
1 / 20
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeComputational thinking+1Middelbare schoolmavo, havo, vwoLeerjaar 1,2

In deze les zitten 20 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Introductie

Deze les is bedoeld om leerlingen kennis te laten maken met de gulden snede. De Gulden Snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding. Bij de gulden snede verhoudt het grootste van de twee delen zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Wat zo bijzonder is aan de gulden snede is het een van nature veel voorkomende verhouding is. In de natuur, maar ook in kunst, architectuur, de mens. Er is veel te vertellen over de gulden snede en de wiskundige kant ervan. Maar deze les gaat er vooral om de leerlingen te fascineren en verwondering op te roepen. En ze op die manier te laten zien dat wiskunde veel meer is dan getallen en formules. De gulden snede is aan de ene kant heel precies en wiskundig uit te rekenen maar aan de andere kant ook magisch; ze wordt al millennia gebruikt omdat het zo fijn voelt, maar waarom eigenlijk? Met behulp van een raadsel, een tekening en wat voorbeelden proberen we erachter te komen (maar als het goed is weten we het dan nog niet). Download de handige docentenhandleiding en de lesbrief voor de leerlingen in de bijlage!

Onderdelen in deze les

 De gulden snede

Slide 1 - Tekstslide

Maar eerst ...

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Er was eens een boer 
En die had een paar konijnen. Die konijnen zaten in een hok. En wat gebeurt er als je konijnen in een hok laat? Precies! Dan maken ze meer konijnen. Na twee maanden had het paar konijnen een nieuw paar konijnen gemaakt. En dat paar konijnen kreeg na twee maanden zelf ook weer baby konijntjes en die baby's en die baby's kregen weer baby's, enzovoort.

Slide 4 - Tekstslide

Reken uit: hoeveel konijnen paartjes had de boer na 8 weken?
In de eerste maand heeft de boer 1 paar baby konijnen
● Na een maand zijn ze volwassen en nog een maand later hebben 
    ze een paartje konijnen gekregen.  
● Dus: na 1 maand heb je 1 paar. Na twee maanden heb je nog steeds 
    1 paar. Na drie maanden heb je 2 paar. In de vierde maand krijgt 
    het eerste paar weer een paar baby konijnen en het tweede paar 
    wordt volwassen. Er zijn dan dus 3 paartjes.
● Maak een tabel waarin je per maand aangeeft hoeveel paartjes 
    konijnen er zijn. Vul deze tabel aan tot 8 maanden.

Slide 5 - Tekstslide

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 

Slide 6 - Tekstslide

Pak allemaal een passer en ruitjespapier.
We gaan nu kwart cirkels tekenen. De grootte van de cirkels zijn de getallen die we net hebben uitgerekend. Je tekent dus eerst een kwart circel van 1. Dan nog eentje van 1. Dan eentje van 2.
Dan eentje van 3. Enzovoort.
Aan de slag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

De gulden snede is overal! 

Slide 9 - Tekstslide

Natuur

Slide 10 - Tekstslide

De mens 

Slide 11 - Tekstslide

De mens (arm)

Slide 12 - Tekstslide

De mens (vuist)

Slide 13 - Tekstslide

Kunst

Slide 14 - Tekstslide

Architectuur

Slide 15 - Tekstslide

Politiek

Slide 16 - Tekstslide

De kosmos

Slide 17 - Tekstslide

Die reeks getallen heeft een wetenschappelijke naam: de Fibonacci-reeks

Weet je die reeks getallen nog?

Slide 18 - Tekstslide

Zoek drie voorbeelden op internet die je het meest aanspreken
Tips:
● Combineer zoektermen voor specifiekere resultaten. 
    B.v. 'gulden snede architectuur'. 
● Gebruik Engels voor andere resultaten. 
   B.v. 'golden ratio art'.
● Probeer ook eens 'fibonacci in nature'.

voorbeeld

Slide 19 - Tekstslide

Gebruik je eigen woorden: schrijf het op zoals je het aan je familie zou vertellen.

Wat heb je geleerd?
Bronnen:
● www.theifod.com/the-golden-ratio/
● https://sites.google.com/a/maret.org/advanced-math-7-final-project-2014/math-in-everyday-life/the-golden-ratio-in-the-word-around-us
● https://medium.com/@MateMarschalko/the-golden-ratio-in-sass-and-css-development-f958e18aa640
● www.youtube.com/watch?v=sj8Sg8qnjOg
● www.geogebra.org/m/YThycjQK#material/T8eKzDu5
● www.canva.com/learn/what-is-the-golden-ratio/

Slide 20 - Tekstslide