goniometrie

Goniometrie
1 / 44
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

In deze les zitten 44 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Goniometrie

Slide 1 - Tekstslide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens
...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens


Slide 2 - Tekstslide

Goniometrie
Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken
Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets
Reken met onafgeronde getallen
Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden 

Slide 3 - Tekstslide

Rechthoekige driehoek
rechthoekszijde
schuine zijde
rechthoekszijde
A
B
C
Schuine zijde is altijd tegenover de rechte hoek, 

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 4 - Tekstslide

Rechthoekige driehoek
rechthoekszijde
schuine zijde
rechthoekszijde
A
B
C
De langste zijde is altijd tegenover de rechte hoek, 

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 5 - Tekstslide

de stelling van Pythagoras
A
B
C
4 cm
AB2+AC2=BC2
3 cm
?
42+32=BC2
16+9=BC2
BC2=25
BC=25=5
BC=42+32=5cm

Slide 6 - Tekstslide

de stelling van Pythagoras
A
B
C
4 cm
AC2=BC2AB2
?
5 cm
AC2=2516=9
AC=9=3cm
AC=5242=3cm

Slide 7 - Tekstslide

Rechthoekige driehoek
A
B
C
Vanuit LB:
BC is de langste zijde
AC is de overstaande rechthoekszijde
AB is de aanliggende rechthoekszijde
a
l
o

Slide 8 - Tekstslide

Rechthoekige driehoek
A
B
C
Vanuit LC:
BC is de schuine zijde
AB is de overstaande rechthoekszijde
AC is de aanliggende rechthoekszijde
o
s
a

Slide 9 - Tekstslide


De langste zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 10 - Quizvraag


De rechthoekzijden zijn:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 11 - Quizvraag


Vanuit LA
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 12 - Quizvraag


Vanuit LB
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 13 - Quizvraag


Vanuit LC
overstaande zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 14 - Quizvraag


Vanuit LC
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 15 - Quizvraag


Vanuit LB
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 16 - Quizvraag


Vanuit LA
aanliggende zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 17 - Quizvraag

toa sos cas
tangens=aanliggendezijdeoverstaandezijde
sinus=langstezijdeoverstaandezijde
cosinus=langstezijdeaanliggendezijde
t=aotoa
s=losol
c=lacal

Slide 18 - Tekstslide

tangens
A
B
C
tanB=ao
tanB=ABAC

Slide 19 - Tekstslide

sinus
A
B
C
sinB=lo
sinB=BCAC

Slide 20 - Tekstslide

cosinus
A
B
C
cosB=la
cosB=BCAB

Slide 21 - Tekstslide


tanA=
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 22 - Quizvraag


sinA
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 23 - Quizvraag


cosA
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 24 - Quizvraag


tanC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACBC
D
ABBC

Slide 25 - Quizvraag


sinC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 26 - Quizvraag


cosC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 27 - Quizvraag


tanB
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 28 - Quizvraag

Weet je nog?
van hellingsgetal naar hellingshoek
tan(hoek)=hellingsgetal
tan1(hellingsgetal)=hellingshoek
horizontaleverplaatsingverticaleverplaatsing
shift tan

Slide 29 - Tekstslide

tan(B)=3218
shifttan(18:32)=29,357...
geeft B=29,357...°
Hoek berekenen met tangens
alleen bij een rechthoekige driehoek!
op de rekenmachine:
dusB29°
tan=aosin=locos=la
_____

Slide 30 - Tekstslide

Hoek berekenen met sinus
sinA=36,718
shiftsin(18:36,7)=29,371...
tan=aosin=locos=la
geeftA=29,371...°
Σ
_____
op de rekenmachine:
dusA29°

Slide 31 - Tekstslide

 Hoek berekenen met cosinus
cosA=36,732
geeftA=29,351...°
tan=aosin=locos=la
A=cos1(32:36,7)=29,315...
______
op de rekenmachine:
dusA29°

Slide 32 - Tekstslide

Zijde berekenen met tangens
29°
tan29=32AB
AB=(tan29)32=17,737...
2=36
dusAB17,7
_____
tan=aosin=locos=la
tanC=BCAB

Slide 33 - Tekstslide

29°
Zijde berekenen met tangens
tan29=AB18
AB=18:(tan29)=32,472...
2=36
dusAB32,5
tan=aosin=locos=la
_____
tanC=BCAB

Slide 34 - Tekstslide

 Zijde berekenen met sinus
29°
sin29=BC18
BC=18:(sin29)=37,127...
2=36
dusBC37,1
tan=aosin=locos=la
______
?
sinC=BCAC

Slide 35 - Tekstslide

 Zijde berekenen met sinus
29°
?
sinB=BCAC
AC=36,7(sin29)=17,792...
2=36
dusAC17,79
________
tan=aosin=socos=sa
sin29=36,7AC

Slide 36 - Tekstslide

 Zijde berekenen met cosinus
?
29°
cosC=ACBC
2=36
AC=32:(cos29)=36,587...
________
tan=aosin=locos=la
dusAC35,6
cos29=AC32

Slide 37 - Tekstslide

 zijde berekenen met cosinus
?
29°
cosC=ACBC
BC=(cos29)36,7=32,098...
2=36
dusBC32,10
_________
tan=aosin=locos=la
cos29=36,7BC

Slide 38 - Tekstslide

Goniometrie
Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken
Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets
Reken met onafgeronde getallen
Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden 

Slide 39 - Tekstslide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens
...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens


Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

Slide 42 - Open vraag

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?

Slide 43 - Open vraag

timer
10:00

Slide 44 - Tekstslide