‹Terug naar zoeken

Pythagoras

Ik ben Pythagoras

In deze les leer je mijn stelling en hoe je
hem op verschillende manieren toe kan passen.

Veel plezier


Met hystorische groeten

Pythagoras 

1 / 52
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 2

In deze les zitten 52 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 120 min

Onderdelen in deze les

Ik ben Pythagoras

In deze les leer je mijn stelling en hoe je
hem op verschillende manieren toe kan passen.

Veel plezier


Met hystorische groeten

Pythagoras 

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Alleen bij een rechthoekige driehoek
  • Rechte hoek (hoek B)
  • 2 rechthoekszijden (zijden AB en BC)
  • 1 schuine zijde (zijde AC)
  • De schuine zijde is altijd            
    de langste zijde en ligt
    tegenover de rechte hoek

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies


Welke zijde is de
schuine zijde?
A
MZ
B
AZ
C
MA

Slide 4 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies


Welke zijde is de
schuine zijde?
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 5 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies


Welke zijde is de
schuine zijde?
A
a
B
b
C
c

Slide 6 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies


Welke zijde is de
schuine zijde?
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 7 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
.
In driehoek ABC wil je de schuine zijde BC (tegenover de rechte hoek) uitrekenen. 
#hoedan

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
  1. Maak het werkschema van Pythagoras
  2. Zet een ? voor de zijde die je gaat berekenen
  3. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet
  4. Bereken het ontbrekende kwadraat
  5. Bereken de lengte van de zijde met worteltrekken
  6. Geef het antwoord met eenheid  

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+
Werkschema voor Pythagoras maken
1

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
? voor de zijde die je gaat uitrekenen
2

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
16
49
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
Kwadraten uitrekenen van de zijden die je weet
3

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
16
49
65
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
Van de ontbrekende zijde het kwadraat uitrekenen
4

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
16
49
65
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
sz=√​65​​​=8,062...
sz uitrekenen met worteltrekken
5

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
16
49
65
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
sz=√​65​​​=8,062...
dusBC≈8,1cm
Antwoord geven, met eenheid
6

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
  1. Maak het werkschema van Pythagoras
  2. Zet een ? voor de zijde die je gaat berekenen
  3. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet
  4. Bereken het ontbrekende kwadraat
  5. Bereken de lengte van de zijde met worteltrekken
  6. Geef het antwoord met eenheid  

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
.
In driehoek PQR wil je de rechthoekzijde PR (tegenover de rechte hoek) uitrekenen. 
#hoedan

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+
Werkschema voor Pythagoras maken
1

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
25
144
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
Bereken de kwadraten van de zijdes die je weet
3

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De lengte van PR is
A
13
B
31
C
8
D
9

Slide 20 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
25
144
169
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
sz=√​169​​​=13
Bereken de zijde met worteltrekken
5

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
25
144
169
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
sz=√​169​​​=13
Antwoord geven, met eenheid
6
dusPR=13cm

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
  1. Maak het werkschema van Pythagoras
  2. Zet een ? voor de zijde die je gaat berekenen
  3. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet
  4. Bereken het ontbrekende kwadraat
  5. Bereken de lengte van de zijde met worteltrekken
  6. Geef het antwoord met eenheid  

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
In driehoek DEF wil je de rechthoekzijde DF (aan de rechte hoek vast) uitrekenen. 
#hoedan

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+
Maak het werkschema van Pythagoras
1

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De lengte van DF is
A
8
B
11,6
C
11,7

Slide 26 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
? voor de zijde die je moet berekenen
2

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
36
100
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
Bereken de kwadraten van de zijden die je weet
3

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
36
64
100
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
Het ontbrekende kwadraat uitrekenen
4

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
36
64
100
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
rhz=√​64​​​=8
Ontbrekende zijde uitrekenen met worteltrekken
5

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
36
64
100
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
?
+
rhz=√​64​​​=8
Antwoord geven, met eenheid
6
dusDF=8cm

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stelling van Pythagoras
  1. Maak het werkschema van Pythagoras
  2. Zet een ? achter de +
  3. Bereken de kwadraten van de zijden 
  4. Tel de kwadraten van de rhz bij elkaar op
  5. Check of dat gelijk is aan het kwadraat van de sz
  6. Geef het antwoord 

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Is het een rechthoekige driehoek?
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Is het een rechthoekige driehoek?
3025
17424
20449
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+?

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Is het een rechthoekige driehoek?
3025
17424
20449
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+?
3025+17424=20449
dus△PQRisrechthoekig

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Is het een rechthoekige driehoek?
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Is het een rechthoekige driehoek?
1600
9025
10816
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+?

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Is het een rechthoekige driehoek?
1600
9025
10816
rhz​2​​
rhz​2​​
sz​2​​
+?
1600+9025=10625
dus△DEFisnietrechthoekig
10625≠10816

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Pythagoras in de ruimte

Slide 39 - Tekstslide

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 
Hoelang is dan AG?

Slide 40 - Tekstslide

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 
In welke driehoek ligt AG?
A
Driehoek ABC
B
Driehoek ACG
C
Driehoek AEG
D
Driehoek HEG

Slide 41 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoelang is dan AG?
AG ligt in het groene vlak.
Van het groene vlak missen we de lengte AC.
Bereken AC

Slide 42 - Tekstslide

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 
Hoelang is AC?
A
√​61​​​
B
7,81 cm
C
11 cm
D
9cm

Slide 43 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoelang is dan AG?
√​61​​​
AC=
61
CG=4
16
AG
√​61​​​

Slide 44 - Tekstslide

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 
Hoelang is AC?
A
√​61​​​
B
7,81 cm
C
11 cm
D
9cm

Slide 45 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Wat weet je nu over en kan je nu met mijn stelling?
  • het is alleen toepasbaar bij een rechthoekige driehoek
  • er zijn twee korte zijden en er is één lange zijde
  • je kan de lange zijde uitrekenen
  • je kan een korte zijde uitrekenen
  • je kan controleren of een driehoek rechthoekig is
  • je kan verhaaltjessommen met pythagoras oplossen
  • je kent een irritant liedje over mijn stelling

Slide 46 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bedankt voor jullie aandacht

Slide 47 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 48 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 49 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Gelijkvormig
Voorbeeld gelijkvormigheid:






Berekenen van BD en BE


Slide 50 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 51 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Gelijkvormigheid

Slide 52 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Meer lessen zoals deze

Pythagoras in ruimte

- Les met 23 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 2

5.3 stelling va pythagoras

- Les met 34 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo bLeerjaar 2

5.3 stelling va pythagoras

- Les met 22 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo bLeerjaar 2

5.3 Stelling van pythagoras

- Les met 29 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo b, kLeerjaar 2

Hoofdstuk 5: Pythagoras

- Les met 35 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2

Hoofdstuk 5: Pythagoras

- Les met 19 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2

WI 2BB H5.4

- Les met 24 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo bLeerjaar 2

Hoofdstuk 5: Pythagoras

- Les met 42 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2