Elektromagnetisme - Elektrische kracht

Elektromagnetisme

De elektrische kracht

1 / 16

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5,6

In deze les zitten 16 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Elektromagnetisme

De elektrische kracht

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk Cirkelbeweging

Elektromagnetisme - Elektrische kracht

Elektromagnetisme - Magnetisme

Elektromagnetisme - Lorentzkracht

Elektromagnetisme - Inductie

Elektromagnetisme - EM-straling

Slide 2 - Tekstslide

Leerdoelen

Aan het eind van de les kun je...

...

Slide 3 - Tekstslide

Ladingen

Alle voorwerpen met een lading worden omringt door een elektrisch veld. Met dit veld kunnen geladen deeltjes krachten op elkaar uitoefenen. Hieronder zien we het elektrisch veld om een positieve en een negatieve lading schematisch afgebeeld. Bij de positieve lading geven we het veld weer met pijlen die van de lading af wijzen. Bij de negatieve lading wijzen de pijlen juist naar de lading toe.

Breng je ladingen

dichtbij elkaar, zullen

de vormen van de

velden ook veranderen.

Aantrekking

Afstoting + veld > - veld

Slide 4 - Tekstslide

Elektrische kracht

De sterkte van het elektrische veld noemen we de elektrische veldsterkte (E). Als een elektrisch veld werkt op een lading q, dan oefent dit veld een elektrische kracht uit gegeven door:

waarin:

F_elek = elektrische kracht (N)

q = lading (C)

E = elektische veldsterkte (N/C)

De grootte van de elektrische kracht hangt af van de lading van deeltjes en de afstand tussen deze deeltjes. Dit verband wordt de zogenaamde wet van Coulomb genoemd:

waarin:

F_elek = elektrische kracht (N)

f = constante van Coulomb (8,99·10⁹ Nm²C^-2)

q = lading (C)

r = afstand tussen ladingen (m)

F^{​ e l e k ​ ​} = \frac{​ f q ^{​ 1 ​ ​} q ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

F^{​ e l e k ​ ​} = q E

Slide 5 - Tekstslide

Elektrische kracht

In de onderstaande afbeelding zien we een positieve lading q₁ en een negatieve lading q₂. Ook is er een positieve lading q toegevoegd. De lading q ondervindt een afstotende kracht van lading q₁ en een aantrekkende kracht van lading q₂. Hoe groot is de resulterende kracht die de lading q ondervindt ten gevolge van de andere ladingen?

Om de resulterende kracht te achterhalen, moet zowel reken- en tekenwerk verricht worden.

q₁ = q₂ = 1,6·10^-19 C

F^{​ e l e k, q^{​ 1 ​ ​} \to q ​ ​} = \frac{​ f q ^{​ 1 ​ ​} q ​ ​}{​ ( r ^{​ q^{​ 1 ​ ​} \to q ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

r^{​ q^{​ 1 ​ ​} \to q ​ ​} = m

r^{​ q^{​ 2 ​ ​} \to q ​ ​} = m

\to F^{​ e l e k, q^{​ 1 ​ ​} \to q ​ ​} = \frac{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ( 1 , 6 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ ( 1 , 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

F^{​ e l e k, q^{​ 2 ​ ​} \to q ​ ​} = \frac{​ f q ^{​ 2 ​ ​} q ​ ​}{​ ( r ^{​ q^{​ 2 ​ ​} \to q ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to F^{​ e l e k, q^{​ 2 ​ ​} \to q ​ ​} = \frac{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ( 1 , 6 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ ( 0 , 7 1 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to F^{​ e l e k, q^{​ 1 ​ ​} \to q ​ ​} = 1, 9 \cdot 1 0^{​ - 10 ​ ​} N

\to F^{​ e l e k, q^{​ 2 ​ ​} \to q ​ ​} = 4, 6 \cdot 1 0^{​ - 10 ​ ​} N

Slide 6 - Tekstslide

Elektrische kracht

Met de berekende elektrische krachten kunnen die op schaal getekend worden.

Om uiteindelijk met behulp van een parallellogram kan de resulterende kracht getekend worden.

Slide 7 - Tekstslide

Baan elektron om proton

Neem aan dat de baan van een elektron om de kern van een waterstofatoom (positief geladen proton) cirkelvorming is met een radius van 0,0529 nm. Hoe snel moet het elektron bewegen om in een baan om het proton te blijven bewegen zonder door het proton aangetrokken te worden?

In de volgende formules is het elektron met e afgekort, en het proton met p.

F^{​ e l e k, q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} = \frac{​ f q ^{​ e ​ ​} q ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m ^{​ e ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} ) ​}

F^{​ e l e k, q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} = F^{​ m p z ​ ​}

\to \frac{​ f q ^{​ e ​ ​} q ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ m ^{​ e ​ ​} v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} ) ​}

\to \frac{​ f q ^{​ e ​ ​} q ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ ( r ^{​ q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} ) ​} = m^{​ e ​ ​} v^{​ 2 ​ ​}

\to v = \sqrt ​ \frac{​ f q ^{​ e ​ ​} q ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ e ​ ​} ( r ^{​ q^{​ e ​ ​} \to q^{​ p ​ ​} ​ ​} ) ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 8 , 9 9 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ( 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 , 1 0 9 \cdot 1 0 ^{​ - 31 ​ ​} \cdot 0 , 0 5 2 9 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to v = 2, 19 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Condensatorplaten

Een deeltje met lading kan ook bewegen doordat

elektrische energie wordt omgezet in kinetische energie. Dit kan gebeuren tussen twee condensatorplaten.

Dit zijn metalen platen
die op een afstand van
elkaar
staan en worden
geladen door een
batterij. Hierdoor
ontstaat er een
negatief geladen plaat

aan de ene kant en een
positief geladen plaat
aan de andere kant.

De formule voor het berekenen van de elektrische energie als gevolg van de spanning is te berekenen de formule:

waarin:

E_elek = elektrische energie (J)

q = lading (C)

U = spanning (V)

E^{​ e l e k ​ ​} = q U

Slide 9 - Tekstslide

Condensatorplaten

Stel dat een negatief geladen deeltje bij de negatief

geladen plaat gehouden wordt. Het zal afgestoten

worden door de negatieve plaat en naar de

positief geladen plaat bewegen. Daarvoor zal elektrische energie (E_elek) worden omgezet in kinetische energie (E_kin).

Wat is de snelheid van het deeltje bij een spanning van 12 V?

E^{​ e l e k ​ ​} = q U

E^{​ k i n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ 2 ​ ​}

E^{​ e l e k ​ ​} = E^{​ k i n ​ ​}

\to q U = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ 2 ​ ​}

\to 2 q U = m v^{​ 2 ​ ​}

\to v = \sqrt ​ \frac{​ 2 q U ​ ​}{​ m ​} ​ ​ ​

\to v = \sqrt ​ \frac{​ 2 \cdot 1 , 6 0 2 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} \cdot 1 2 ​ ​}{​ 9 , 1 0 9 \cdot 1 0 ^{​ - 31 ​ ​} ​} ​ ​ ​

\to v = 2, 1 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

Opgaven

Opgave 1

Schets in de volgende twee afbeeldingen de elektrische veldlijnen:

Opgave 2

Hieronder zien we wederom twee geladen bollen. De linker bol heeft twee keer zoveel lading als de rechter. Vind met een contructietekening de richting van het veld op punt a.

Slide 11 - Tekstslide

Opgaven

Opgave 3

Hieronder zien we twee geladen bollen. De linker bol heeft twee keer zoveel lading als de rechter. Op de punten a en b wordt een positieve testlading geplaatst. Vind met een constructietekening de richting van het veld op punt a en b.

Slide 12 - Tekstslide

Opgaven

Opgave 4

Een leerling hangt twee pingpongballen op aan twee touwtjes met elk een lengte van 1,0 m. De touwtjes worden op dezelfde plek bevestigd aan het plafond. De pingpongballen worden omhuld met wat aluminium folie en worden voorzien van eenzelfde lading Q.

Hierdoor stoten de twee ballen elkaar af en ontstaat er een hoek van 20 graden tussen de touwtjes (zie afbeelding hiernaast).

Opgave 4 (vervolg)

a. Bereken de grootte van de elektrische kracht die de
bolletjes op elkaar uitoefenen (Tip: doe dit door eerst
een krachtenevenwicht te tekenen).

b. Bereken de grootte van de lading Q.

Slide 13 - Tekstslide

Opgaven

Opgave 5

Een persoon plaatst een O^2--ion met een massagetal van 16 tussen twee condensatorplaten die onder een kleine spanning van 10 nV staan, zie de onderstaande afbeelding. Voor het elektrisch veld E tussen twee platen met afstand d onder een spanning U geldt:

Bereken hoe groot de afstand

tussen de platen moet worden

om het zuurstofion te laten

zweven.

Opgave 6

Een waterstof atoom bestaat uit een elektron dat in een cirkelbaan beweegt om een proton. In zijn grondtoestand maakt het elektron een cirkelbaan met een straal van 0,0529 nm.

a. Bereken het elektrische veld dat het elektron ondervindt van het proton.

b. Laat zien dat de snelheid van het elektron gegeven wordt door:

Bereken hiermee de snelheid.

Hint: e = lading elektron (BINAS T 7A), m_e = massa elektron (BINAS T 7B)

E = \frac{​ U ​ ​}{​ d ​}

v = \sqrt ​ \frac{​ f e ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r m ^{​ e ​ ​} ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

Opgaven

Opgave 7

Een onderzoeker wil de snelheid meten van protonen afkomstig uit een radioactieve bron. Hij doet dit door protonen af te laten remmen in een elektrisch veld. De onderzoeker gebruikt hiervoor twee condensatorplaten.

Opgave 7 (vervolg)

Tussen de platen bevindt zich een diffuus gas dat oplicht als er protonen doorheen schieten. Hiermee kan worden gezien of het proton de andere zijde van de condensator kan bereiken of dat het proton eerder al tot stilstand komt. Het blijkt dat het proton net de overkant van de condensator bereikt bij een spanning van 800 V.

Bereken de oorspronkelijke snelheid van het proton.

Slide 15 - Tekstslide

Antwoorden rekenopgaven

Opgave 4

a. E_elek = 0,034 N

b. Q = 6,8·10^-7 C

Opgave 5

d = 0,012 m

Opgave 6

a. E = 5,15·10¹¹ N/C

b. v = 2,19·10⁶ m/s.

Opgave 7

v = 3,91·10⁵ m/s

Slide 16 - Tekstslide

Elektromagnetisme - Elektrische kracht

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Elektromagnetisme - Elektrische kracht

WS - § 1 - De elektrische kracht

Bespreking PW elektrsiche velden

Week 3: Deeltjes afbuigen 22/23 (45min)

DT-Mag1-ElektrischeKracht

2-12 10.1 Elektrische velden (opg.1,4-6)

Magnetisme 1 - Elektrische Kracht *

H7.2 Elektrische velden