M3 IBook 5 §5 Pythagoras in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

• Ga rustig zitten
• Telefoon is uit en in je tas of in de kluis
• Pak je IPad en schrift
• Pak je pen, potlood en gum

Opfrissertje:
Wat is belangrijk bij coördinaten?

1. Punten schrijf je met een hoofdletter
2. Eerst kruipen, dan klimmen
3. Haakjes om de coördinaten
4. A, B en C

Opfrissertje:
Punt E heeft als coördinaten ( 4,0,1 )
Geef de coördinaten van punt T.

1. (3,0,0)
2. (0,3,0)
3. (0,0,3)
4. (0,3,1)

Opfrissertje:
Wat zijn de coördinaten van punt B?

1. (5, 2, 0)
2. (6, 7, 0)
3. (6, 2, 0)
4. (7, 6, 0)

Wat gaan we vandaag doen?

 IBook 5 

Plaats en afstand

§1 Plaats en afstand

§2 Koers en koershoek

§3 Plaatsbepalen

§4 Drie coördinaten

§5 Pythagoras in de ruimte

• Na deze les weet je hoe je met hulp van Pythagoras de lengte van de lichaamsdiagonaal kunt berekenen

Doel van de les

Uitleg Pythagoras in de ruimte

.                                                            Bereken de lengte van lijnstuk DF

Uitleg Pythagoras in de ruimte

.                                                            Stap 1: Zoek het diagonaalvlak 

.                                                            waarin het lijnstuk ligt.

Uitleg Pythagoras in de ruimte

.                                                            Stap 1: Zoek het diagonaalvlak 

.                                                            waarin het lijnstuk ligt.

.                                                             Diagonaalvlak ADGF

Uitleg Pythagoras in de ruimte

.                                                         Stap 2: Schets het diagonaalvlak en

.                                                         zet de letters en afmetingen erbij

.                                                       

Uitleg Pythagoras in de ruimte

.                                                         Stap 2: Schets het diagonaalvlak en

.                                                         zet de letters en afmetingen erbij

.                                                        Je moet nu eerst 

.                                                        zijde AF berekenen

Uitleg Pythagoras in de ruimte

.                                                            Stap 3: Bereken zijde AF. 

.                                                             

Uitleg Pythagoras in de ruimte

                                                         Stap 4: Bereken het gevraagde

                                                         lijnstuk. 

                  

√​13​​​

Je weet nu de lengte van de lichaamsdiagonaal:

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Eerst berekenen AC

Zijde	Kwadraat
AB 8
BC 5

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Eerst berekenen AC

Zijde	Kwadraat
AB 8	64
BC 5

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Eerst berekenen AC

Zijde	Kwadraat
AB 8	64
BC 5	25

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Eerst berekenen AC

Zijde	Kwadraat
AB 8	64
BC 5	25
	89

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Eerst berekenen AC

AC = √89 = 

Zijde	Kwadraat
AB 8	64
BC 5	25
	89

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

a. Geeft de coordinaten van de punten C en E.

C (0, 8, 0)

E (5, 0, 3)

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Eerst berekenen AC

AC = √89 = 9,4cm

Zijde	Kwadraat
AB 8	64
BC 5	25
	89

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Daarna berekenen CE

Zijde	Kwadraat
AC √89
AE 3
CE

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Daarna berekenen CE

Zijde	Kwadraat
AC √89	89
AE 3
CE

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Daarna berekenen CE

Zijde	Kwadraat
AC √89	89
AE 3	9
CE

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Daarna berekenen CE

Zijde	Kwadraat
AC √89	89
AE 3	9
CE	98

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Daarna berekenen CE

CE = √98 

Zijde	Kwadraat
AC √89	89
AE 3	9
CE	98

Opgave 25

In balk ABCO.EFGH is OA = 5cm, OH = 3cm en OC = 8cm

b. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE in één decimaal nauwkeurig.

Daarna berekenen CE

CE = √98 = 9,9cm

Zijde	Kwadraat
AC √89	89
AE 3	9
CE	98

School-/ Huiswerk

Wat:      Bekijk en neem over: K&K 5.5, bekijk eventueel de filmpjes.

               Maak de opdrachten 21 t/m 25 in je schrift.

               Lever een foto van opdracht 22, 23 & 25 in via Learnbeat,

               maak daarna de overige opdrachten in. Vergeet niet na te

               kijken met een ander kleur!! 

Hoe:       Zachtjes fluisterend verder werken.

Hulp:      1. Vraag je buurman en/of buurvrouw.

                2. Lees de theorie en/of bekijk de filmpjes.   

                3. Steek je vinger op, dan komt de docent langs.

Klaar:     Nakijken

Kijk goed op het K&K lijstje welke werkbladen je kunt gebruiken!

Wat heb je geleerd
vandaag??

School-/ Huiswerk

Wat:      Bekijk en neem over: K&K 5.5, bekijk eventueel de filmpjes.

               Maak de opdrachten 21 t/m 25 in je schrift.

               Lever een foto van opdracht 22, 23 & 25 in via Learnbeat,

               maak daarna de overige opdrachten in. Vergeet niet na te

               kijken met een ander kleur!! 

Hoe:       Zachtjes fluisterend verder werken.

Hulp:      1. Vraag je buurman en/of buurvrouw.

                2. Lees de theorie en/of bekijk de filmpjes.   

                3. Steek je vinger op, dan komt de docent langs.

Klaar:     Nakijken

School-/ Huiswerk

Wat:      Bekijk en neem over: K&K 5.5, bekijk eventueel de filmpjes.

               Maak de opdrachten 21 t/m 25 in je schrift.

               Lever een foto van opdracht 22, 23 & 25 in via Learnbeat,

               maak daarna de overige opdrachten in. Vergeet niet na te

               kijken met een ander kleur!! 

Hoe:       Eerst 10 minuten in stilte!!!

Hulp:      1. Lees de theorie en/of bekijk de filmpjes.   

                2. Steek je vinger op, dan komt de docent langs.

Klaar:     Nakijken