les 3 Antwoorden plus extra

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 1 t/m 4

Opgave A1

m = 75 kg g_aarde = 9,81 m/s²

Opgave A2

m = 10 kg g_maan = 1,62 m/s²

Opgave A4

De veer wordt uitgerekt door de zwaartekracht, en door die zwaartekracht gelijk te stellen aan de veerkracht kan de veerconstante bepaald worden.

m = 80 g = 80·10^-3 kg g = 9,81 m/s²

u = 10 cm = 10·10^-2 m

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ a a r d e ​ ​} = 75 \cdot 9, 81 = 7, 4 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ m a a n ​ ​} = 10 \cdot 1, 62 = 16 N

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to C = \frac{​ m g ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 8 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

\to m g = C u

\to C = 7, 8 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

1 / 12

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 12 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 1 t/m 4

Opgave A1

m = 75 kg g_aarde = 9,81 m/s²

Opgave A2

m = 10 kg g_maan = 1,62 m/s²

Opgave A4

De veer wordt uitgerekt door de zwaartekracht, en door die zwaartekracht gelijk te stellen aan de veerkracht kan de veerconstante bepaald worden.

m = 80 g = 80·10^-3 kg g = 9,81 m/s²

u = 10 cm = 10·10^-2 m

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ a a r d e ​ ​} = 75 \cdot 9, 81 = 7, 4 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ m a a n ​ ​} = 10 \cdot 1, 62 = 16 N

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to C = \frac{​ m g ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 8 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

\to m g = C u

\to C = 7, 8 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

Slide 1 - Tekstslide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 5 & 6

Opgave A5

Zie uitleg opgave 4. Omdat zowel C als u in cm vermeld staan, hoeft er in principe niets omgerekend te worden naar m(eter).

C = 7,2 N/cm g = 9,81 m/s² u = 8,0 cm

Opgave A6

Zie uitleg opgave 4.

C = 45 N/m g = 9,81 m/s²
m = 1,5 kg

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m = \frac{​ C u ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 7 , 2 \cdot 8 , 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m g = C u

\to m = 5, 9 k g

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 1 , 5 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 4 5 ​}

\to u = 0, 33 m

\to u = 33 c m

Slide 2 - Tekstslide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 7 & 8

Opgave A7

Zie uitleg opgave 4. In dit geval wordt de veer ingedrukt dus kan naar de begin- en eindlengte van de veer gekeken worden voor de uitwijking.

L_b = 5,0 cm L_e = 4,2 cm g = 9,81 m/s² m = 55 kg

u = L_b - L_e = 5,0 - 4,2 = 0,8 cm = 8·10^-3 m

Opgave A8

Zie uitleg opgave 4.

u = 5,0 cm = 5,0·10^-2 m g = 9,81 m/s²

m₁ = 5,0 kg m₂ = 6,0 kg

\to C = \frac{​ m ^{​ 1 ​ ​} g ​ ​}{​ u ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 5 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

\to C = 7 \cdot 1 0^{​ 4 ​ ​} N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to u^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 6 , 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 9 8 1 ​}

\to C = 981 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

\to u^{​ 2 ​ ​} = 0, 06 m

\to C = \frac{​ m g ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 5 5 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 8 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​}

\to m g = C u

Slide 3 - Tekstslide

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 11 & 12

Opgave A11

Uit het (u, F_spier)-diagram is de veerconstante C te bepalen door de helling van de lijnen uit te rekenen.

Opgave A12

Zie uitleg opgave 4.

g = 9,81 m/s² L_e = 3,0 dm = 3,0·10^-1 m C = 3,5 N/cm

m = 800 g = 0,800 kg

De oorspronkelijke lengte van de veer is 0,28 m oftewel

28 cm.

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 0 , 8 0 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 3 , 5 ​}

\to m g = C u

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to u = 2, 2 c m

\to L^{​ b ​ ​} = L^{​ e ​ ​} - u = 0, 30 - 0, 022

\to L^{​ b ​ ​} = 0, 28 m

a = \frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ y ^{​ 2 ​ ​} - y ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} - x ^{​ 1 ​ ​} ​}

C^{​ v e e r 1 ​ ​} = \frac{​ u ^{​ 2 ​ ​} - u ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ s p i e r, 2 ​ ​} - F ^{​ s p i e r, 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 5 - 5 , 0 ​ ​}{​ 1 0 - 0 ​} = 2, 0 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

C^{​ v e e r 2 ​ ​} = \frac{​ u ^{​ 2 ​ ​} - u ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ s p i e r, 2 ​ ​} - F ^{​ s p i e r, 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 0 - 1 0 ​ ​}{​ 1 0 - 0 ​} = 1, 0 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

Slide 4 - Tekstslide

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 1 t/m 4

Opgave B1

Opgave B2

Op de kar wordt een kracht van 45 N uitgeoefend. De wrijvingskracht levert een kracht van 20 N in tegengestelde richting. De resulterende kracht is:

In de richting van de geleverde kracht.

Opgave B3

De resulterende kracht is 20 N en wijst naar rechts. De kracht die naar rechts werkt moet dus
20 N groter zijn dan de kracht naar links. Als de wrijvingskracht 40 N is, dan moet de spierkracht dus gelijk zijn aan:

Opgave B4

De kracht naar rechts is: F = 35 + 65 = 100 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ s p i e r ​ ​} - F^{​ w ​ ​} = 45 - 20 = 25 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ s p i e r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

\to F^{​ s p i e r ​ ​} = F^{​ r e s ​ ​} + F^{​ w ​ ​} = 20 + 40

\to F^{​ s p i e r ​ ​} = 60 N

Slide 5 - Tekstslide

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 5

Opgave B5

Slide 6 - Tekstslide

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 7 & 8

Opgave B8

Let op! Hier worden kN aangeduid, wat kiloNewton, oftewel 1000 Newton, voorstelt.

De afmetingen van de resulterende kracht liggen aan de grootte je scherm. Als je goed meet vind je F_res = 53 kN.

Slide 7 - Tekstslide

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 9

Opgave B9

a. Teken het parallellogram, bepaal de schaal en bepaal met behulp van de schaal dat:

Opgave B9 (vervolg)

b) Bereken met de stelling van Pythagoras:

c^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = \sqrt ​ 15 0^{​ 2 ​ ​} + 7 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

F^{​ r e s ​ ​} = 1, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ r e s ​ ​} = 1, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

Slide 8 - Tekstslide

Antwoorden Krachtenevenwicht

Opgave 3 & 4

Opgave 3extra

Bepaal met behulp van een schaal de grootte van de zwaartekracht (noteer deze schaal ook!). Als je dit goed doet, dan vind je een zwaartekracht van 470 N.

Opgave 4extra

Bepaal nu met behulp van de schaal de twee normaalkrachten. Als je dit doet, vind je dat de linker normaalkracht gelijk is aan 4,1 N en de rechter aan 3,1 N (Noteer ook de schaal die je gebruikt hebt!).

m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 4 7 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m = 48 k g

F^{​ z ​ ​} = m g = 0, 400 \cdot 9, 81 = 3, 92 N

Slide 9 - Tekstslide

Antwoorden Tweede wet van Newton

Opgave 5

Opgave 5extra

a. m = 1,0·10³ kg F_w = ?

Voor het versnellen rijdt de chauffeur met constante snelheid, dus is F_res = 0 N.

b. Net na 20 seconde is de snelheid nog amper toegenomen omdat de kracht pas net werkt en dus blijft de wrijvingskracht 150 N. De resulterende kracht wordt dan:

Opgave 5 (vervolg)

c. Om de versnelling op t = 30 s te weten, tekenen we een raaklijn.

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

\to F^{​ w ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ r e s ​ ​} = 2000 - 1, 20 . . . \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 1, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 1, 20 . . .

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

\to F^{​ m o t o r ​ ​} = F^{​ w ​ ​}

\to F^{​ w ​ ​} = 150 N

F^{​ r e s ​ ​} = 2000 - 150 = 1850 N

F^{​ r e s ​ ​} = m a \to a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ 1 8 5 0 ​ ​}{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} = 1, 9 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

a^{​ t = 30 s ​ ​} = (\frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

a^{​ t = 30 s ​ ​} = \frac{​ 4 0 - 0 ​ ​}{​ 4 2 - 8 , 7 5 ​}

a^{​ t = 30 s ​ ​} = 1, 20 . . . m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = 1, 20 . . . \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} N

\to F^{​ w ​ ​} = 8, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

Slide 10 - Tekstslide

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 5

Opgave 6extra

Om de grootte van de wrijvingskracht te achterhalen, moet de zwaartekrachtscomponent parallel worden bepaald uit de tekening zoals hieronder weergegeven. De jongen is nu voor simpelheid vervangen voor een vierkant. Omdat de snelheid constant is, geldt in bewegingsrichting dat:

Dus volgt hieruit dat:

Overigens is de zwaartekracht:

Opgave 6 (vervolg)

Om de grootte van de normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:

De lengte van de wrijvingskracht is 5,7 cm en dus maakt dat een kracht van:

c. VOOR VWO: De normaalkracht is gelijk aan de loodrechte component van de zwaartekracht, dus die is met de cosinus te berekenen:

Het wijkt ietsje af, wat te verwachten is met krachtenschaal.

9, 0 c m = 392, 4 N

1, 0 c m = (\frac{​ 3 9 2 , 4 ​ ​}{​ 9 , 0 ​} =) 43, 6 N

F^{​ w ​ ​} = 5, 7 \cdot 43, 6 = 249 N

sin 40 ° = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ F ^{​ z ∥ ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ z ​ ​} ​}

F^{​ w ​ ​} = F^{​ z ∥ ​ ​} = F^{​ z ​ ​} \cdot sin 40 ° = 392, 4 \cdot sin 40 ° = 252 N

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ∥ ​ ​} - F^{​ w ​ ​} = 0

F^{​ z ∥ ​ ​} = F^{​ w ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

F^{​ z ​ ​} = 40 \cdot 9, 81 = 392, 4 N

Slide 11 - Tekstslide

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 7

Om de grootte van de wrijvings- en normaalkracht te achterhalen, moet de zwaartekrachtscomponent parallel en loodrecht bepaald worden uit de tekening zoals hieronder weergegeven. Het speelgoedautotje is nu voor simpelheid vervangen voor een vierkant. Omdat de snelheid constant is, geldt in bewegingsrichting dat:

Dus volgt hieruit dat:

Opgave 7 (vervolg)

Overigens is de zwaartekracht:

Om de grootte van de wrijvings- en normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:

De lengte van de F_z// is 3,8 cm en dus maakt dat een kracht van:

De lengte van de normaalkracht is 7,8 cm en dus maakt dat een kracht van:

8, 5 c m = 11, 772 N

1, 0 c m = (\frac{​ 1 1 , 7 7 2 ​ ​}{​ 8 , 5 ​} =) 1, 38 . . . N

F^{​ z ∥ ​ ​} = 3, 8 \cdot 1, 38 . . . = 5, 3 N

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ∥ ​ ​} + F^{​ w ​ ​} - F^{​ m ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

F^{​ z ​ ​} = 1, 2 \cdot 9, 81 = 11, 772 N

F^{​ w ​ ​} = F^{​ r e s ​ ​} - F^{​ z ∥ ​ ​} + F^{​ m ​ ​}

F^{​ N ​ ​} = 7, 8 \cdot 1, 38 . . . = 11 N

F^{​ w ​ ​} = F^{​ r e s ​ ​} - F^{​ z ∥ ​ ​} + F^{​ m ​ ​} = 0 - 5, 3 + 15 = 9, 7 N

En F_w:

Slide 12 - Tekstslide

les 3 Antwoorden plus extra

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Kracht - Antwoorden

Kracht - Nakijken

natuurkundeles3

Techniek 2 - Krachten

H3.5 De tweede wet van Newton

§3.1 les 2

Herhalingsles §1 tot en met §3

Hoofdstuk 7 paragraaf 5