Herhalen: rekenen met wortels / vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Rekenen met wortels

Welke van de onderstaande uitspraken zijn waar (er zijn meer antwoorden goed).

1. √​2​​​+√​3​​​=√​5​​​
2. √​2​​​+√​3​​​=k.n.k
3. √​2​​​⋅√​3​​​=√​5​​​
4. √​2​​​⋅√​3​​​=√​6​​​

Regels bij rekenen met wortels:

• Optellen mag alleen als de getallen onder het wortelteken gelijk zijn: 
• Vermenigvuldigen kan altijd:
• Bij kwadrateren moet je alle factoren binnen de haakjes in het kwadraat zetten: 
• Het getal onder het wortelteken is zo klein mogelijk: 

Bereken. Noteer in je schrift de tussenstappen.

√​24​​​+2√​6​​​+√​54​​​=

1. Kan niet
2. 2√​84​​​
3. 7√​6​​​
4. 4√​6​​​+√​54​​​

Bereken. Noteer in je schrift de tussenstappen.

(4√​3​​​)​2​​−(−2√​5​​​)​2​​=

1. 4
2. 68
3. 28
4. 44

Kwadratische vergelijkingen

Wat is de oplossing van de onderstaande vergelijking?

x​2​​=16

1. x = 4
2. x = 4 of x = -4
3. x = 16
4. Er is geen oplossing voor deze vergelijking

Bij vergelijkingen geldt

• Links en rechts hetzelfde getal optellen of aftrekken
• Links en rechts met hetzelfde getal vermenigvuldigen
• Links en rechts door hetzelfde getal delen
• Tel op, trek af, vermenigvuldig en deel (aan beide kanten) net zolang tot je vergelijking in de vorm                    staat.
• c < 0? Geen oplossingen
• c = 0? 1 oplossing (namelijk x = 0)
• c > 0? 2 oplossingen ("wortel" en "min-wortel")

x​2​​=c

Los de vergelijking op. Noteer de tussenstappen in je schrift. Vul alleen je antwoord(en) in:

3x​2​​−4=23

Los de vergelijking op. Noteer de tussenstappen in je schrift. Vul alleen je antwoord(en) in.

−4x​2​​+144=0

Kennen en kunnen op de toets

• Je kunt rekenen met formules met wortels en kwadraten. Je kunt de grafieken bij deze formules tekenen.
• Je kent de regels voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, (delen) en vereenvoudigen met wortels en kunt deze regels toepassen
• Je kunt kwadratische vergelijkingen herleiden tot de vorm x^2 = c en kunt deze oplossen
• Je kunt getallen herkennen als natuurlijk, geheel, rationaal of irrationaal. Je kunt een breuk schrijven als (oneindig) decimaal getal met behulp van een staartdeling.