1D hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo, havo
• Leerjaar 1

Hoeken berekenen

Hoeveel graden is een rechte hoek?

1. 45 graden
2. 90 graden
3. 180 graden
4. 360 graden

Hoeveel graden is een gestrekte hoek

1. 45 graden
2. 90 graden
3. 180 graden
4. 360 graden

Je weet al:

• Dat een rechte hoek 90° en een gestrekte hoek 180° is
• Dat de drie hoeken van een driehoek samen 180° zijn
  
• Welke eigenschappen rechthoekige , gelijkbenige en gelijkzijdige   driehoeken hebben 
• Wat de eigenschappen zijn van de bijzondere vierhoeken:       vierkant,  rechthoek, parallellogram, vlieger en ruit

Hoeken berekenen

D U S  N I E T   M E T E N ! ! ! 

Samen een gestrekte hoek

Notatie

Schrijf op 1 regel eerst de hoek die je wil berekenen, dan je berekening, gevolgd door je uitkomst. En denk aan de ° - tekens!

Gestrekte hoek

Gestrekte hoek, opgave 34 Huiswerk

Hoeveel graden is hoek S2?

Driehoeken

De drie hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180°.

1. ∠C=360°−180°−50°=130°
2. ∠C=180°−60°−50°=70°
3. ∠C=∠A=50°
4. ∠C=180°−90°−50°=40°

Bereken hoeveel graden hoek C is.

Bereken hoeveel graden hoek E is.

Gelijkbenige driehoek

In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken gelijk.

Gelijkbenige driehoek, opdracht 37

∠Q=?

 ∠R=?

 

Vierhoeken

• In een vierhoek zijn de vier hoeken samen 360º.
• Hiernaast zie je hiervan 1 voorbeeld met de berekening. Let op hoe je het opschrijft, begin met de hoek de je gaat berekenen

Bereken hoek Q.

Bereken hoek V.

Bereken hoek S.

Bereken hoek N.

Bereken hoek L.
Tip: Bereken eerst hoek M.

Ik kan hoeken berekenen in driehoeken.

1. Ja
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Ik weet het niet

Ik kan hoeken berekenen in vierhoeken.

1. Ja
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Ik weet het niet.

Extra oefenen driehoeken

Opdracht O34 en O38 op blz. 229

Opdracht E12 op blz. 238

Oefenen vierhoeken

Opdracht 43 en 44 op blz. 228

Opdracht E14 op blz. 239

Alles begrepen, dan.....

Maak opdracht 44 blz. 232 en U9 op blz. 229.

Lees de theorie op blz. 230 en maak opdracht 40 en 41.

Hoe groot is Hoek B1?

1. 115°
2. 155°
3. 205°
4. 285°

Je weet al:

• Dat een rechte hoek 90° en een gestrekte hoek 180° is
  
• Dat overstaande hoeken even groot zijn
• Dat de drie hoeken van een driehoek samen 180° zijn
  
• Welke eigenschappen rechthoekige , gelijkbenige en gelijkzijdige   driehoeken hebben 
• De vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn
• Wat de eigenschappen zijn van de bijzondere vierhoeken:       vierkant,  rechthoek, parallellogram, vlieger en ruit

Hoeken bij snijdende lijnen

Als twee lijnen elkaar snijden, worden er 4 hoeken gevormd.

2 hoeken die tegenover elkaar liggen, noemen we overstaande hoeken. Overstaande hoeken zijn  even groot.

2 hoeken die naast elkaar liggen, vormen samen een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is altijd 180°.

Met deze eigenschappen kunnen we de grootte van 3 hoeken berekenen als er 1 hoek gegeven is.

Overstaande hoeken

Welke hoeken zijn even groot?

1. ∠S​1​​=∠S​2​​
2. ∠S​1​​=∠S​3​​
3. ∠S​1​​=∠S​4​​
4. ∠S​2​​=∠S​3​​