kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

H6 Kwadratische vergelijkingen
 en ongelijkheden
1 / 24
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 24 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

H6 Kwadratische vergelijkingen
 en ongelijkheden

Slide 1 - Tekstslide

In dit hoofdstuk leer je...
  • Hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule op kan lossen
  • Wat de discriminant (D) van een kwadratische vergelijking is
  • Hoe je ligging van een parabool t.o.v. de x-as bepaalt
  • Hoe je een kwadratische vergelijking opstelt en oplost
  • Wat een interval is
  • Hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
  • Kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken

Slide 2 - Tekstslide

Weet je nog:
f(x)=x2+2x15
f(0)=02+2015=15
f(x)=x2+2x15=0
(x+5)(x3)=0
x=5x=3
snijpunt y-as: (0,-15)
snijpunten x-as: (-5,0) en (3,0)
snijpunt y-as: x=0
snijpunten x-as: y=0

Slide 3 - Tekstslide

Wat is de abc-formule?
ax2+bx+c=0
Je kan niet alle kwadratische vergelijkingen op deze manier oplossen, daarom abc-formule
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en

Slide 4 - Tekstslide

abc-formule
3x27x+2=0
Stappen:
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
a=3, b=-7, c=2
D=(7)2432
D=4924=25
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x=237+25
en
x=23725
x=612=2
en
x=62=31
reken x uit
3

Slide 5 - Tekstslide

abc-formule
7x25x2=0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3

Slide 6 - Tekstslide

abc-formule
7x25x2=0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
a=7, b=-5, c=-2

Slide 7 - Tekstslide

abc-formule
7x25x2=0
D=b24ac
a=7, b=-5, c=-2
D=(5)2472
D=2556=81
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3

Slide 8 - Tekstslide

abc-formule
7x25x2=0
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
a=7, b=-5, c=-2
D=(5)2472
D=2556=81
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x=275+81
en
x=27581
x=1414=1
en
x=144=72
reken x uit
3

Slide 9 - Tekstslide

abc-formule
x2+x5=0
D=b24ac
x=2ab+D
x=2abD
en
a=1, b=1, c=-5
D=12415
D=120=21
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x=211+21
en
x=21121
x=1,791...
en
x=2,791...
reken x uit
3
als D geen 'mooie' wortel is
x1,79
en
x2,79

Slide 10 - Tekstslide

Aantal oplossingen

Als D>0 dan zijn er twee oplossingen
Als D=0 dan is er één oplossing
Als D<0, zijn er geen oplossingen
want als D negatief is, staat er een negatief getal onder de wortel
Einde les over 6.1 De abc-formule

Slide 11 - Tekstslide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
1: 

2:   ontbinden in factoren

3:  abc-formule
x2=c

Slide 12 - Tekstslide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
1: 

2:   ontbinden in factoren

3:  abc-formule
x2=c
x2=49
x=7x=7

Slide 13 - Tekstslide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
1: 

2:   ontbinden in factoren

3:   abc-formule
x2=c
x2+8x=0
x(x+8)=0
x=0x=8
x28x+12=0
(x2)(x6)=0
x=2x=6
(2x4)(3x+6)=0
2x4=03x+6=0
x=2x=2

Slide 14 - Tekstslide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
1: 

2:  ontbinden in factoren

3:  abc-formule                           alleen als de andere opties niet                                                                     kunnen
x2=c

Slide 15 - Tekstslide

Kwadratische vergelijkingen opstellen
oppI=4×12=48
12
x
4
x
I
II
III
IV
oppII=12x
oppIII=4x
oppIV=x2
opptotaal=x2+16x+48

Slide 16 - Tekstslide

Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
II+III+IV=57
hoe groot is x?

Slide 17 - Tekstslide

Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
x2+16x=57
II+III+IV=57
hoe groot is x?
x2+16x57=0
(x+19)(x3)=0
x=19x=3
x=-19 kan niet dus x=3

Slide 18 - Tekstslide

Ongelijkheden en grafieken
2<x<4
x<2x>4
open bolletje betekent dat getal niet bij het interval hoort
één interval dan één x in het antwoord, twee intervallen dan twee x-en in het antwoord

Slide 19 - Tekstslide

Ongelijkheden en grafieken
f(x)<g(x)
f(x)>g(x)
2<x<5
x<2x>5

Slide 20 - Tekstslide

Kwadratische ongelijkheden
losop:f(x)<g(x)
(x+2)(x3)=0
x2x6=0
x25<x+1
x25=x+1
vergelijking oplossen
1
x=2x=3
oplossing aflezen
2
antwoord
3
f(x)<g(x)geeft2<x<3

Slide 21 - Tekstslide

In deze les heb je geleerd...
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule 
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken

Slide 22 - Tekstslide

Wat heb je deze les geleerd?

Slide 23 - Open vraag

Wat snap je nog niet zo goed?

Slide 24 - Open vraag