Paragraaf 2.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Welkom DA11/DG11

Ga zitten, pak je laptop en ga naar LessonUp. 

Leerdoelen:

Ik weet wat een priemgetal is

Ik kan een getal als product van priemfactoren schrijven.

Ik kan de ggd en kgv berekenen. 

Natuurlijke getallen

0, 1, 2, 3, 4, ..... heten natuurlijke getallen.

Er is geen grootste natuurlijk getal. Ook 512 is een natuurlijk getal evanals 983.007

natuurlijke delers

Echte delers

• Gehele getallen
• 6 is deelbaar door: 
• 1, 2, 3 en 6 

priemontbinding

Priemontbinding 

• Priemgetallen
• Alleen deelbaar door 1 en zichzelf
• Denk aan 2, 3, 5, 7, 11, 13, ....

priemontbinding

Priemontbinding 

• Priemgetallen
• Alleen deelbaar door 1 en zichzelf

Elk ander getal kan geschreven worden als twee of meer priemgetallen

42 = 2 x 3 x 7

Echte delers

• Schrijf alle delers van 24 in je schrift
• Schrijf alle delers van 30 in je schrift
• Wat is de grootste gemeenschappelijke deler van 24 en 30
• Dit schrijven we als ggd(24,30)
• Wat is de ggd (12,20)?

Wat is de ggd?

Wat is de GGD?

• Grootse gemeenschappelijke deler tussen twee getallen
• De delers van 10 zijn: 1 en 5
• De delers van 15 zijn: 3 en 5
• De ggd is dan dus 5
• Notatie: ggd(10 , 15 ) = 5

Wat is de KVG?

Wat is de KGV?

• Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud tussen twee getallen
• Veelvouden van 6 zijn: 6, 12, 24, 30, 42, 48, ...
• Veelvouden van 8 zijn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
• Het kgv is dus: 24 
• Notatie: kgv (6 , 8) = 24
• Let op: het gaat om het kleinste gemeenschappelijke getal! 

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

• Ggd (30, 64) = ?
• Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5
• Priemontbinding 64: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
• Overeenkomend getal: 2 
• Ggd (30, 64) = 2

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

• Kgv (6 , 30) = ?
• Priemontbinding 6: 2 x 3
• Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5 
• Vermenigvuldig alle verschillende delers: 2 x 3 x 5 = 30
• Kgv (6 , 30) = 30

Bij de ggd gaat het dus over de overeenkomende getallen van de priemontbinding

Bij de kgv gaat het dus om de verschillende getallen van de priemontbinding 

Wat is de priemontbinding van 24?

1. 3 x 8
2. 2 x 2 x 2 x 3
3. 2 x 2 x 6
4. 2 x 12

Wat is de ggd van 15 en 25?

1. 3
2. 1
3. 5
4. 25

Wat is de kgv van 4 en 6?

1. 12
2. 24
3. 36
4. 60

Wat is ggd(6 , 10) ?

1. 60
2. 6
3. 3
4. 2

Wat is kgv (10 , 12)?

1. 60
2. 120
3. 2
4. 12

Aan de slag.

Maak de volgende opgaven:

13, 14, 17 en 18

blz. 61 t/m 63

Werken in stilte.

Je mag zachtjes overleggen.

Je mag overleggen.