25-08 §1.1 Haakjes wegwerken

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

§ 1.1 Haakjes wegwerken

Aan het einde van de les kan ik uitdrukking herleiden met de regel

• a (b+c) = ab + ac

• (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Dinsdag 25-08-2026

Klas 2hv

Wat gaan we vandaag doen?

• Theorie A: a (b+c) = ab + ac
  Samen oefenen (opgave 4)

• Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Samen oefenen (opgave 9)

• Aan de slag

• Laatste vraag

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Het stappenplan

Stap 1: Kijk wat er vóór de haakjes staat.
Stap 2: Vermenigvuldig dat met het eerste onderdeel in de haakjes.
Stap 3: Vermenigvuldig het ook met het tweede onderdeel.
Stap 4: Haal de haakjes weg.
Stap 5: Kijk of je gelijksoortige termen kunt samenvoegen.

Belangrijk: je mag nooit maar met één term uit de haakjes vermenigvuldigen.

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

a. 3(X + 4) =

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

a. 3(X + 4) =

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

a. 3(X + 4) =

3 x X

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

a. 3(X + 4) =

3 x X

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

a. 3(X + 4) =

3 x X + 3 x 4

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

a. 3(X + 4) =

3 x X + 3 x 4

3X + 12

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

b. 5(a − 2) =

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

b. 5(a − 2) =

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

b. 5(a − 2) =

5 x a

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

b. 5(a − 2) =

5 x a

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

b. 5(a − 2) =

5 x a + 5 x -2

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

b. 5(a − 2) =

5 x a + 5 x -2

5a + -10

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

b. 5(a − 2) =

5 x a + 5 x -2

5a -10

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

c. −3(2a − b) =

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

c. −3(2a − b) =

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

c. −3(2a − b) =

-3 x 2a

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

c. −3(2a − b) =

-3 x 2a

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

c. −3(2a − b) =

-3 x 2a + -3 x -b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

c. −3(2a − b) =

-3 x 2a + -3 x -b

-6a

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

c. −3(2a − b) =

-3 x 2a + -3 x -b

-6a + 3b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b

3a + 6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b

3a + 6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b

3a + 6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b + 2 x a

3a + 6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b + 2 x a

3a + 6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b + 2 x a + 2 x -3b

3a + 6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b + 2 x a + 2 x -3b

3a + 6b + 2a + -6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b + 2 x a + 2 x -3b

3a + 6b + 2a -6b

Theorie A: a (b+c) = ab + ac

Voorbeeld 1:

d. 3(a + 2b) + 2(a − 3b)

3 x a + 3x2b + 2 x a + 2 x -3b

3a + 6b + 2a -6b

= 5a

Samen oefenen

We gaan samen opgave 4 maken nu; daarna gaan we verder met de uitleg van Theorie B

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Het stappenplan

Stap 1: Neem het eerste onderdeel van het eerste haakje.

Stap 2: Vermenigvuldig met alles uit het tweede haakje.

Stap 3: Doe hetzelfde met het tweede onderdeel van het eerste haakje.

Stap 4: Haakjes weg

Stap 5: Gelijksoortige termen samenvoegen.

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

a x b

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + a x 2

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + 2a

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + 2a

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + 2a + 3 x b

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + 2a + 3b

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + 2a + 3b

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + 2a + 3b + 3 x 2

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

a. (a + 3)(b + 2)=

ab + 2a + 3b + 6

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X x X

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X²

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X²

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + X x 7

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X + 3 x X

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X + 3X

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X + 3X

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X + 3X + 3 x 7

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X + 3X + 21

Theorie B: (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Voorbeeld 2:

b. (X + 3)(X + 7)

X² + 7X + 3X + 21

= X² + 10X + 21

Samen oefenen

We gaan samen opgave 9 maken nu; daarna gaan we verder met het huiswerk

Aan de slag

Huiswerk opgaven maken:

4 t/m 7, 9, 10 en 11

op bladzijde 13-15

Ben je klaar?

Kijk dan je huiswerk na!

10

minute

00

second

add30s

Laatste vraag

Kan ik nu uitdrukking herleiden met de regels

• a (b+c) = ab + ac

• (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

Dinsdag 25-08-2026

Klas 2hv