7.1 Van procent naar factor

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Open de LessonUp app en vul de code in

Lesplanning:

- Uitleg nieuwe theorie

- Huiswerk bespreken (voorkennis)

- Hw maken (7.1)

Deze les:

Hoe zet je procenten om naar factoren?

Factor: 

Getal waarmee je een oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

 oude hoeveelheid x factor = nieuwe hoeveelheid

Stel dat een hoeveelheid met 24% toeneemt, dan krijg je:

100% + 24% = 124%, oftewel een toename van 100% naar 124%

factor =        = 1,24

oude hoeveelheid x factor = nieuwe hoeveelheid

oude hoeveelheid x 1,24 = nieuwe hoeveelheid

1,24 is de factor die bij deze procentuele toename hoort.

​100​​124​​

De prijs van een artikel van €15 wordt 32% hoger.

Hoe duur is het artikel na de prijsverhoging?

100% + 32% = 132%

De prijs van een artikel van €15 wordt 32% hoger.

Hoe duur is het artikel na de prijsverhoging?

100% + 32% = 132%

factor =        = 1,32

​100​​132​​

De prijs van een artikel van €15 wordt 32% hoger.

Hoe duur is het artikel na de prijsverhoging?

100% + 32% = 132%

factor =        = 1,32

nieuwe hoeveelheid = factor x oude hoeveelheid

nieuwe prijs = 1,32 x oude prijs

nieuwe prijs = 1,32 x 15 = €19,80

​100​​132​​

Stel dat een hoeveelheid met 21% afneemt, dan krijg je:

100% - 21% = 79%, oftewel een afname van 100% naar 79%

factor =        = 0,79

oude hoeveelheid x factor = nieuwe hoeveelheid

oude hoeveelheid x 0,79 = nieuwe hoeveelheid

0,79 is de factor die bij deze procentuele afname hoort.

​100​​79​​

Bij een toename van 9% hoort de factor        = 1,09,

dus:  nieuwe hoeveelheid = 1,09 x oude hoeveelheid

Bij een afname van 5% hoort de factor        = 0,95,

dus:  nieuwe hoeveelheid = 0,95 x oude hoeveelheid

-  Bij een toename is de factor groter dan 1.

De nieuwe hoeveelheid is dan groter dan de oude hoeveelheid.

 - Bij een afname zit de factor tussen 0 en 1.

De nieuwe hoeveelheid is dan kleiner dan de oude hoeveelheid.

​100​​109​​

​100​​95​​

Het aantal docenten dat werkt op het Dollard College is het afgelopen jaar met 5% toegenomen.

Wat is de factor bij deze toename?

1. 0,95
2. 1,5
3. 1,05
4. 0,05

Het aantal neemt toe met 5%, dus

100% + 5% = 105%

factor =        = 1,05

1,05 is de factor die bij deze procentuele toename hoort.

​100​​105​​

Vorig jaar werkten er 54 docenten op het Dollard College.
Het aantal docenten dat werkt op het Dollard College is het afgelopen jaar met 5% toegenomen.

Hoeveel docenten werken er na de toename op het Dollard College?

1. 56,7
2. 57
3. 56
4. 81

De factor is 1,05.

nieuwe hoeveelheid = 1,05 x oude hoeveelheid

Het aantal was 54, dus

nieuwe hoeveelheid = 1,05 x 54 = 56,7

Er werken nu 57 docenten op het Dollard College.

Arjen Robben heeft in zijn laatste seizoen 22 doelpunten gescoord.
Het aantal doelpunten dat Arjen Robben dit seizoen heeft gescoord is met 96% afgenomen ten opzichte van zijn vorige seizoen.

Hoeveel doelpunten heeft hij dit seizoen gescoord? Rond zo nodig af op gehelen.

1. 23
2. 21
3. 2
4. 1

De afname is 96%, dus

100% - 96% = 4%, 

factor =         = 0,04

nieuwe hoeveelheid = 0,04 x oude hoeveelheid

Het aantal was 22, dus

aantal goals = 0,04 x 22 = 0,88

Arjen Robben heeft dit seizoen 1 doelpunt gescoord.

​100​​4​​

Huiswerk voor donderdag:

- Maken 7.1 (online)

Minimaal 75% goed.