Les 23.1 - §11.4 Temperatuur van sterren

§11.4 Temperatuur van sterren

Lesplanning:

1. Uitleg wet van Wien
2. Opdracht verband temperatuur en stralingsvermogen (5 min)
3. Uitleg wet van Stefan-Bolzman
4. Starten opgaven §11.4
5. *Bespreken opgave 34b
6. Afsluiting

Begrippen:

zonneconstante

Lesdoel
Stralingsvermogen

Je kan 

•  a.d.h.v. Planckkrommen uitspraken doen over de temperatuur van sterren;
• m.b.v. de wet van Wien de oppervlaktetemperatuur van sterren bepalen. 

Begrippen:

zonneconstante

De kleur van het door sterren uitgezonden licht kan per ster verschillen. Deze kleur kan rood-, wit- of blauwachtig zijn.
De hierboven genoemde sterkleuren staan in een volgorde van ...

1. toenemende temperatuur van het steroppervlak.
2. afnemende temperatuur van het steroppervlak.
3. toenemende grootte van het steroppervlak.
4. afnemende grootte van het steroppervlak.

Oppervlaktetemperatuur

λ​max​​=​T​​k​w​​​​

k_w = 2,898 *10⁻³ m·K

Planckkrommen: Verticaal is de stralingsintensiteit.

De wet van Wien:

Is de Intensiteit altijd hoger als de ster een hogere oppervlaktetemperatuur heeft?

Waarom kan je alleen de oppervlaktetemperatuur meten?

Wat is de temperatuur van een
ster met een λ_max van
1,0 μm?

Het oppervlakte onder de grafiek geeft de intensiteit
(stralingsvermogen per m²)
van het stralende object.

I (W m^-2 nm^-1 )

Applet

1. Ga met de simulatie na dat het in totaal
   per m² uitgezonden stralingsvermogen (de ‘area under curve’) evenredig is met de vierde macht van de temperatuur.
   
   
2. Bepaal ook de waarde van de evenredigheidsconstante . Welke eenheid heeft deze evenredigheidsconstante?

• De veranderingen in de stralingskromme bij een verandering van de temperatuur zijn duidelijker te zien als je een aantal stralingskrommen bij verschillende temperaturen in één diagram zet.
• Oppervlakte is het in totaal over alle golflengtes per m2 uitgezonden stralingsvermogen.

Stralingsvermogen

Wet van Stafan-Bolzman 

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

Stralingsvermogen

Het stralingsvermogen P (W), ookwel lichtsterkte, van een ster is de per seconde in alle richtingen uitgezonden stralingsenergie.

σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn

stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de

waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.

De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.

Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten

hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de

effectieve temperatuur van een ster genoemd.

Stralingsvermogen

Wet van Stafan-Bolzman 

• Aangenomen wordt dat de stralingsbron zijn stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden. 
  
  
• De wet geldt voor een zwarte straler,
  een voorwerp dat alle golflengten EM-straling absorbeert en later  als continu spectrum uitzendt.

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn

stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de

waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.

De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.

Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten

hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de

effectieve temperatuur van een ster genoemd.

Stralingsvermogen

Wet van Stafan-Bolzman 

• Aangenomen wordt dat de stralingsbron zijn stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden. 
  
  
• Effectieve temperatuur
  De temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. 

P​bron​​=σ⋅A⋅T​4​​

σ = 5,670*10⁻⁸ W· m⁻² · K⁻⁴

Het stralingsvermogen (in W) van een ster hangt volgens de wet van Stefan-Boltzmann af van de steroppervlakte en de 'oppervlaktetemperatuur'.

Bovenstaande formule is afgeleid op basis van de aanname dat de stralingsbron zijn

stralingsvermogen homogeen in alle richtingen uitzendt en dat er tussen de bron en de

waarnemer geen absorptie of andere storende effecten optreden.

De temperatuur van een ster is echter niet zo eenvoudig te geven als het lijkt, want het binnenste van een ster is meerdere miljoenen Kelvin en de buitenkant slecht enkele duizenden Kelvin.

Daarnaast zijn er nog allerlei onregelmatigheden ten gevolge van stromingen, magneetvelden en dergelijke. De temperatuur van een ster wordt daarom gedefinieerd als de temperatuur die een homogene bol van gelijke grootte als de ster zou moeten

hebben om een gelijk stralingsvermogen uit te zenden. Deze temperatuur wordt de

effectieve temperatuur van een ster genoemd.

Aan de slag

§11.4 opgave 30, 31abe, 32 en 33

Tot het einde van de les.

4,