Golven en dopplereffect (Natuurkunde vwo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introductie

Examentraining met acht vragen in examenstijl: rekenen met v = f·λ, afstand met een echo en oscillogram, faseverschil in diagrammen en het dopplereffect uitleggen.

Rimpels breiden zich uit na een druppel (foto: Roger McLassus, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Examentraining

Golven en dopplereffect: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Roger McLassus / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Wat ga je kunnen?

Ik kan met v = f·λ, de echo en het faseverschil rekenen, diagrammen aflezen en het dopplereffect uitleggen.

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: schrijf gegeven en gevraagd op, met SI-eenheden (ms naar s, cm naar m, kHz naar Hz).

• 2. Kies: zoek de formule in je informatieboek en herleid hem als dat nodig is.

• 3. Reken: vul in en rond af op het aantal significante cijfers van het minst nauwkeurige gegeven.

• 4. Controleer: klopt de eenheid, en past de grootte bij de situatie?

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Rekenen met v = f·λ en f = 1/T

• Gegeven twee van de drie grootheden: bereken de derde.

• Is T gegeven, gebruik dan f = 1/T of v = λ/T.

• Bij een overgang naar een andere stof blijft f gelijk.

Een golf in een touw heeft T = 0,25 s en λ = 0,90 m. Bereken v.

A

0,28 m/s

B

0,23 m/s

C

4,0 m/s

D

3,6 m/s

Syllabus B1: v = λ/T = 0,90/0,25 = 3,6 m/s (twee significante cijfers). Via f = 1/T = 4,0 Hz en v = f·λ = 4,0 · 0,90 = 3,6 m/s. Fouten: T/λ (0,28 m/s), λ·T (0,23 m/s), alleen f (4,0 m/s).

Een toon van 1,20 kHz gaat van lucht naar water, waar v = 1,48·10³ m/s. Bereken λ in water.

A

0,286 m

B

1,23 m

C

1,23·10³ m

D

0,811 m

Syllabus B1: f blijft gelijk, v en λ veranderen. f = 1,20 kHz = 1,20·10³ Hz. λ = v/f = 1,48·10³/1,20·10³ = 1,23 m. Fouten: de λ in lucht (343/1200 = 0,286 m), kHz niet omrekenen (1,23·10³ m), f/v (0,811 m).

Een mobiel echolood op een autoband (foto: Markus Bärlocher, CC0)

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Afstand bepalen met een echo

• Het geluid legt 2d af: d = v·Δt/2.

• In een oscillogram: Δt = aantal div tussen de pieken × tijdbasis.

• Zet ms of μs altijd om naar s.

Image credit: Markus Bärlocher / Wikimedia Commons, CC0

Een afstandsmeter in een parkeergarage meet in lucht (343 m/s). Bereken de afstand tot de muur.

A

10 m

B

5,1·10³ m

C

5,1 m

D

0,86 m

Syllabus B1.3 en B1.5: echo, oscillogram. Zendpuls bij 1,0 div, echo bij 7,0 div: 6,0 div. Tijdbasis 5,0 ms/div, dus Δt = 30 ms = 0,030 s. d = v·Δt/2 = 343 · 0,030 / 2 = 5,1 m (twee significante cijfers). Fouten: niet delen door 2 (10 m), ms niet omrekenen (5,1·10³ m), één div als Δt (0,86 m). Image credit: Eigen figuur

Een ultrasone puls gaat door een metalen plaat van 6,0 cm (v = 5,0·10³ m/s). Na hoeveel tijd is de echo terug?

A

24 μs

B

12 μs

C

6,0 μs

D

2,4 ms

Syllabus B1.3: echo, formule herleiden. d = 6,0 cm = 0,060 m. Δt = 2d/v = 2 · 0,060 / 5,0·10³ = 2,4·10⁻⁵ s = 24 μs. Fouten: niet maal 2 (12 μs), delen door 2 in plaats van maal 2 (6,0 μs), cm niet omrekenen (2,4 ms).

Twee punten van een lopende golf en hun (u,t)-diagrammen

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Faseverschil in diagrammen

• Lees λ af uit een (u,x)-diagram en T uit een (u,t)-diagram.

• Δφ = Δx/λ voor twee plaatsen, Δφ = Δt/T voor twee tijdstippen.

• Met Δt = Δx/v koppel je de twee aan elkaar.

Image credit: Eigen animatie

Bepaal het faseverschil tussen de punten P en Q van deze golf.

A

0,60

B

0,75

C

1,3

D

0,48

Syllabus B1.3 en B1.5: (u,x)-diagram. De nulpunten liggen bij 0,0 m, 0,4 m en 0,8 m, dus λ = 0,80 m. P ligt bij 0,10 m en Q bij 0,70 m: Δx = 0,60 m. Δφ = Δx/λ = 0,60/0,80 = 0,75. Fouten: Δx zonder te delen (0,60), omdraaien (1,3), vermenigvuldigen (0,48). Image credit: Eigen figuur

Twee microfoons registreren dezelfde toon in lucht (343 m/s). Bereken hun kleinste mogelijke afstand.

A

1,4 m

B

5,5 m

C

3,4·10² m

D

0,34 m

Syllabus B1.3 en B1.5: (u,t)-diagram. P heeft toppen bij 1,0 ms en 5,0 ms, dus T = 4,0 ms; Q heeft zijn top 1,0 ms later. Δt = 1,0 ms = 1,0·10⁻³ s, Δx = v·Δt = 343 · 1,0·10⁻³ = 0,34 m. Controle via Δφ = Δt/T = 0,25 en λ = v·T = 1,37 m: Δx = 0,25 · 1,37 = 0,34 m. Ook 0,34 m plus een geheel aantal keer λ past bij de diagrammen, daarom vraagt de vraag de kleinste afstand. Fouten: de golflengte zelf (1,4 m), delen door Δφ (5,5 m), ms niet omrekenen (3,4·10² m). Image credit: Eigen figuur

Opstelling over het dopplereffect, Deutsches Museum (foto: brewbooks, CC BY-SA 2.0)

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Het dopplereffect uitleggen

• Naderen bron en ontvanger elkaar, dan is de waargenomen f hoger.

• Bij een naderende bron is de waargenomen λ kleiner; v blijft gelijk.

• Gebruik v = f·λ om te redeneren met evenredigheden.

Image credit: brewbooks / Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0

Je fietst naar een stilstaande sirene toe. Wat neem je waar?

A

Hoger: je ontmoet per s meer golftoppen

B

Lager: je ontmoet per s minder golftoppen

C

Gelijk: de bron zendt dezelfde f uit

D

Hoger: de sirene gaat sneller trillen

Syllabus B1.6: de ontvanger beweegt naar de bron, dus ontmoet hij per seconde meer toppen: hogere waargenomen f. De sirene zelf trilt niet anders. Fouten: omgekeerde richting, denken dat alleen de bron een effect geeft, en de bron sneller laten trillen.

Een bron zendt in rust λ = 1,00 m uit. Naderend meet je λ = 0,80 m. Wat doet f?

A

f is 0,80 keer zo groot

B

f is 1,8 keer zo groot

C

f is 1,25 keer zo groot

D

f blijft gelijk

Syllabus B1.6 en B1: v is constant (de stof verandert niet), dus f ∝ 1/λ. f'/f = 1,00/0,80 = 1,25. Fouten: omgekeerde verhouding (0,80), optellen (1,8), denken dat f gelijk blijft omdat v gelijk blijft.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Rekenen met v = f·λ

2

Afstand met een echo

3

Faseverschil in diagrammen

4

Het dopplereffect uitleggen

EXAMENSTOF · B1 · GOLVEN EN DOPPLER

Tips voor op het examen

• Schrijf elke tussenstap met eenheid op: zo zie je meteen een ms, μs of cm die nog moet worden omgerekend.

• Bij een echo is de afstand de helft van v·Δt; bij een faseverschil deel je de afstand door de golflengte.