Samenvatting H4 - Procenten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 5

Verhoudingen

Leerdoelen 5.1:

• Je leert wat een verhoudingstabel is
• Je leert hoe je uitzoekt of een tabel een verhoudingstabel is.

Wanneer is een tabel een verhoudingstabel?

De linker tabel is een verhoudingstabel, de rechter niet. Waarom?

- Bij de linker tabel is de verhouding steeds 1:17. Het aantal klanten is steeds 17 keer zoveel. 2x17=34, 4x17=68 enzovoort.

- Bij de linker tabel kun je steeds horizontaal vermenigvuldigen. Boven en onder wordt er steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd. 

aantal weken	2	4	5	15
aantal klanten	34	68	25	255

aantal weken	1	2	3	4
aantal klanten	27	44	61	78

Leerdoelen 5.2:

• Je leert hoe je met een verhoudingstabel rekent.

Werken met een verhoudingstabel

Een auto heeft 3 liter benzine nodig voor 45 km.

Hoeveel liter benzine heeft de auto voor 240 km nodig?

Afstand in km
Benzine in L

Probeer de opdracht zelf te maken.

Op de volgende slide staat een uitwerking. Er zijn meerdere manieren goed!

Werken met een verhoudingstabel

Een auto heeft 3 liter benzine nodig voor 45 km.

Hoeveel liter benzine heeft de auto voor 240 km nodig?

Afstand in km	45	15	150	90	240
Benzine in L	3	1	10	6	16

:3                  x10              

 

X2

 

+

Dus voor 240 km is er 16 liter nodig!

Let op!

Percentages ronden we altijd af op één decimaal.

Bedragen ronden we altijd af op twee decimalen.

Vergeet niet om antwoord op de vraag te geven. 

"Dus ...."

Leerdoelen 5.3:

• Je leert percentages berekenen met een verhoudingstabel.
• Je leert van percentages naar aantallen rekenen met een verhoudingstabel.

Percentages berekenen aantallen

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin het aantal en onderin het percentage.
2.  Begin met het totaal. Het totaal van het aantal en het totaal in percentage. (100%)
3. Zet achterin de tabel de gegevens die je moet berekenen.
4. Bereken de ontbrekende getallen op een handige manier.
5. Geef antwoord met de zin "Dus..."

In klas TH1A zitten 20 leerlingen. Van de 20 leerlingen zijn er 6 jongens en 14 meiden. Hoeveel procent van de klas is jongen?

Leerlingen
Procent

DUS

Probeer de opdracht zelf te maken.

Op de volgende slide staat een uitwerking. Er zijn meerdere manieren goed!

Percentages berekenen

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin het aantal en onderin het percentage.
2.  Begin met het totaal. Het totaal van het aantal en het totaal in percentage. (100%)
3. Zet achterin de tabel de gegevens die je moet berekenen.
4. Bereken de ontbrekende getallen op een handige manier.
5. Geef antwoord met de zin "Dus..."

In klas TH1A zitten 20 leerlingen. Van de 20 leerlingen zijn er 6 jongens en 14 meiden. Hoeveel procent van de klas is jongen?

Leerlingen	20	1	6
Procent	100	5	30

DUS 30% van de klas is jongen

:20                x6             

 

Aantallen berekenen met percentages

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin het aantal en onderin het percentage.
2.  Begin met het totaal. Het totaal van het aantal en het totaal in percentage. (100%)
3. Zet achterin de tabel de gegevens die je moet berekenen.
4. Bereken de ontbrekende getallen op een handige manier.
5. Geef antwoord met de zin "Dus..."

In klas TH1A zitten 20 leerlingen. Van de 20 leerlingen heeft 35% blond haar. 

Hoeveel leerlingen zijn dat?

Leerlingen
Procent

DUS

Probeer de opdracht zelf te maken.

Op de volgende slide staat een uitwerking. Er zijn meerdere manieren goed!

Aantallen berekenen met percentages

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin het aantal en onderin het percentage.
2.  Begin met het totaal. Het totaal van het aantal en het totaal in percentage. (100%)
3. Zet achterin de tabel de gegevens die je moet berekenen.
4. Bereken de ontbrekende getallen op een handige manier.
5. Geef antwoord met de zin "Dus..."

In klas TH1A zitten 20 leerlingen. Van de 20 leerlingen heeft 35% blond haar. 

Hoeveel leerlingen zijn dat?

Leerlingen	20	1	7
Procent	100	5	35

DUS 7 leerlingen hebben blond haar.

:20                  x7              

 

Leerdoelen 5.4:

• Je leert de schaal te berekenen met een verhoudingstabel. 

Notatie:

Tekening : Werkelijkheid

1 : 55

1 cm op de tekening : 55 cm in werkelijkheid

Notatie: 

Tekening : Werkelijkheid

4 : 1

4 cm op de tekening = 1 cm in werkelijkheid

"De afstand is in de tekening 55 keer zo klein als in werkelijkheid."

"De afstand in de tekening 4 keer zo groot als in de werkelijkheid."

Schaal berekenen:

Schaal berekenen met een verhoudingstabel

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin "aantal cm in de tekening" en onderin "aantal cm in werkelijkheid". 
2. Vul de gegevens in.
3. Bereken hoeveel 1 cm in de tekening in werkelijkheid is. (Reken naar 1 bovenaan)
4. Geef antwoord met de zin "Dus..."

Van een raceauto is een schaalmodel gemaakt. Het schaalmodel is 10 cm lang. 

In het echt is de auto 4,30 meter. 

Wat is de schaal waarop de auto is gemaakt?

aantal cm in de tekening
aantal cm in werkelijkheid

DUS

Probeer de opdracht zelf te maken.

Op de volgende slide staat een uitwerking. Er zijn meerdere manieren goed!

Schaal berekenen met een verhoudingstabel

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin "aantal cm in de tekening" en onderin "aantal cm in werkelijkheid". 
2. Vul de gegevens in.
3. Bereken hoeveel 1 cm in de tekening in werkelijkheid is. (Reken naar 1 bovenaan)
4. Geef antwoord met de zin "Dus..."

Van een raceauto is een schaalmodel gemaakt. Het schaalmodel is 10 cm lang. 

In het echt is de auto 4,30 meter lang. 

Wat is de schaal waarop de auto is gemaakt?

aantal cm in de tekening	10	1
aantal cm in werkelijkheid	430	43

DUS de schaal is 1:43

:10             

 

Schaal berekenen met een verhoudingstabel

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin "aantal cm in de tekening" en onderin "aantal cm in werkelijkheid". 
2. Vul de gegevens in.
3. Bereken hoeveel 1 cm in werkelijkheid in de tekening is. (Reken naar 1 onderaan)
4. Geef antwoord met de zin "Dus..."

Een teek is in werkelijkheid 6 mm lang.

Op deze foto is de teek 24 mm lang.

Welke schaal heeft de foto.

aantal cm in de tekening
aantal cm in werkelijkheid

DUS

Probeer de opdracht zelf te maken.

Op de volgende slide staat een uitwerking. Er zijn meerdere manieren goed!

Schaal berekenen met een verhoudingstabel

1. Teken een verhoudingstabel met bovenin "aantal cm in de tekening" en onderin "aantal cm in werkelijkheid". 
2. Vul de gegevens in.
3. Bereken hoeveel 1 cm in werkelijkheid in de tekening is. (Reken naar 1 onderaan)
4. Geef antwoord met de zin "Dus..."

Een teek is in werkelijkheid 6 mm lang.

Op deze foto is de teek 24 mm lang.

Welke schaal heeft de foto.

aantal mm in de tekening	24	4
aantal mm in werkelijkheid	6	1

DUS de schaal is 4:1

:6             

 

Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 

😒🙁😐🙂😃

Welk cijfer ga je halen?

010

Veel succes!

Je kan het!