7.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Huiswerk

Leren H7: § 3 A
Maken H7: 29, 31-35

Programma

• Huiswerk
  
• Doel
• Vragen?
• Voorkennis ophalen
• Instructie
• Terugblik

Doel

Aan het eind van de les...

... kun je zo veel mogelijk factoren voor de haakjes halen.

... kun je de Product-Som-Methode toepassen.

Voorkennis

Wat is een factor?

Wat is ontbinden in factoren?

Wat zijn termen?

Ontbinden in zo veel mogelijk factoren.
24

1. 2 · 12
2. 2 · 3 · 4
3. 4 · 6
4. 2 · 2 · 2 · 3

Ontbinden in zo veel mogelijk factoren.
10a

1. 2 · 5a
2. 2 · 5 · a
3. 10 · a
4. kan niet

Ontbinden in zo veel mogelijk factoren.

12ab​2​​

1. 12 · ab²
2. 3 · 4 · ab²
3. 3 · 2 · 2 · a · b²
4. 2 · 2 · 3 · a · b · b

3ab + 9a

Eerst de afzonderlijke termen in factoren ontbinden.
3ab = 3 · a · b
9a = 3 · 3 · a

3ab + 9a

Dan de gemeenschappelijke factoren uitzoeken.
3ab = 3 · a · b
9a = 3 · 3 · a

3ab + 9a

3ab + 9a = 3 · a · b + 3 · 3 · a

Zet de gemeenschappelijke factoren voor de haakjes en wat over blijft ertussen.

3ab + 9a = 3a (b + 3)

12ab - 9b

12ab - 9b =
2·2·3·a·b - 3·3·b =
3b ( 2·2·a - 3) =
3b (4a -3)

3a² + 6a

3a² + 6a =
3·a·a + 2·3·a =
3a ( a + 2)

Maak af ...

Product - Som - methode

Product = de uitkomst van een keersom
Som = de uitkomst van een plussom

Product - Som - Methode

Stap 1:  a, b en c benoemen.

a is het getal voor de  x²
b is het getal voor de x
c is het losse getal

Product - Som - Methode

Stap 1: a, b en c benoemen.

• y = x² + 3x - 4                          a = 1 , b = 3, c = -4
• y = -2x² + 4x - 12                    a = -2 , b = 4 , c = -12
• y = 4x + x² - 4                          a = 1 , b = 4 , c = -4
• y = x² + 3x - 4x + 2                 a = 1 , b = 3-4 = -1 , c = 2

Product - Som - Methode

Stap 2:
Maak een tabel, c = product
en b = som

Product - Som - Methode

Stap 2:
Maak een tabel, c = product
en b = som

Product - Som - Methode

Stap 3:
Kies de juiste regel in de tabel.

Product - Som - Methode

Stap 4:
Ontbind in factoren

y = x² + 5x + 6
y = (x + 2)(x + 3)

Product - Som - Methode
Stappenplan

Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren



Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Product - Som - Methode

Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Product - Som - Methode

Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Product - Som - Methode

Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Product - Som - Methode

Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Product - Som - Methode

Stap 1: Benoem a , b , c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

Nu zelf

y = x² + 7x + 12
y = x² - 8x + 15
y = x² - 7x - 8

Terugblik

Aan het eind van de les...

... kun je zo veel mogelijk factoren voor de haakjes halen.

... kun je de Product-Som-Methode toepassen.