HV1A 22-1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

22-1-2020

Ga naar lessonup.app op je mobiel en login met de code.

gebruik je eigen naam, anders sta je afwezig gemeld.  

Welkom HV1A

Hoe gaat het met jullie?

1. Goed, bijna weekend!
2. Goed maar wel best druk met huiswerk
3. Wel goed, niets bijzonders
4. Slecht, omdat ...

Hoe gaat het met het 'bewijzen'.

1. Goed: ik kan alle 4 de stappen voor een bewijs opschrijven
2. beter: ik heb het document Bewijzen doorgelezen
3. Mha... Ik heb het document gelezen maar vind het nog steeds lastig
4. Bewijzen? Wat bedoel je?

Wat gaan we vandaag doen?

- Vandaag leren we alles over een nieuw bewijs: De middelloodlijn.

Wat voor symmetrie heeft dit figuur?

1. Tweezijdige symmetrie
2. Veelzijdige symmetrie (draaisymmetrie)
3. Punt symmetrie
4. Asymmetrisch

Wat voor symmetrie heeft dit figuur?

1. Tweezijdige symmetrie
2. Veelzijdige symmetrie (draaisymmetrie)
3. Punt symmetrie
4. Asymmetrisch

Wat voor symmetrie heeft dit figuur?

1. Tweezijdige symmetrie
2. Veelzijdige symmetrie (draaisymmetrie)
3. Punt symmetrie
4. Asymmetrisch

Stel hoek F1 = 35 graden
bereken hoek F2, F4 en F5
Tijd: 5 minuten

Uitwerking

Stel: Hoek F1 = 35 graden

Te berekenen: F2, F4 en F5

Uitwerking

Stel: Hoek F1 = 35 graden

Te berekenen: F2, F4 en F5

Bewijs:

hoek F3 = 90 graden (rechte hoek)

hoek F1,2,3 = 180 graden (gestrekte hoek)

dus: hoek F1,2 = 90 graden

Hoek F2 = hoek F1,2 - hoek F1 = 90 - 35 = 55 graden

Uitwerking

Stel: Hoek F1 = 35 graden

Te berekenen: F2, F4 en F5

Bewijs:

hoek F1 = F4 = 35 graden (overstaande hoeken)

Uitwerking

Stel: Hoek F1 = 35 graden

Te berekenen: F2, F4 en F5

Bewijs:

Hoek F1,5 = 180 graden (gestrekte hoek)

Hoek F5 = hoek F1,5 - hoek F1 = 180 - 35 = 155 graden (q.e.d.)

De Middelloodlijn

Stel we hebben punt C en een symmetrie-as:

Punt C ligt op een afstand a van de

symmetrieas af.

Spiegelbeeld van C ligt rechts van

de symmetrieas ook op afstand a. 

De Middelloodlijn

Stel we hebben punt C en een symmetrie-as:

Punt C ligt op een afstand a van de

symmetrieas af.

Spiegelbeeld van C ligt rechts van

de symmetrieas ook op afstand a. 

De middelloodlijn

De symmetrieas ligt even ver van C en C' af:

Hier noemen we de symmetrieas ook wel de middelloodlijn.

De middelloodlijn

Eigenschappen middelloodlijn:

- De middelloodlijn staat loodrecht

op de lijn AA'

En... we weten dat de lengte van AB

gelijk is aan A'B. 

Wat weten we van AD en A'D?

1. AD is groter dan A'D
2. AD is kleiner dan A'D
3. AD is even lang als A'D

Wat weten we van AC en A'C?

1. AC is groter dan A'C
2. AC is kleiner dan A'C
3. AC is even lang als A'C

De middelloodlijn

Eigenschappen middelloodlijn:

- De middelloodlijn staat loodrecht

op de lijn AA'

- De middelloodlijn deelt een lijnstuk

 op in twee gelijke delen.

Tekenen van een middelloodlijn

Stel je heb het lijnstuk AB en je moet de middelloodlijn tekenen:

1. meet het midden op van AB. 

dit is punt M.

Tekenen van een middelloodlijn

Stel je heb het lijnstuk AB en je moet de middelloodlijn tekenen:

1. meet het midden op van AB dit is punt M.

2. teken de loodlijn door punt M  op lijn AB.

- De middelloodlijn staat loodrecht

op de lijn AA'

- De middelloodlijn deelt een lijnstuk

 op in twee gelijke delen.

Aan de slag:

Wat: opdracht: 51, 53, 54 en 55 (havo/vwo en vwo)

Doorlezen: theorie C middelloodlijn (tekenen van de middelloodlijn)

Hoe: schrijf al je uitwerkingen netjes in je schrift. (teken met potlood, geodriehoek en passer). controle antwoorden met een spiegel. 

Resultaat: Lever opdracht 54 in via Teams 'Opdrachten'. Deze gaan we morgen bespreken dus lever hem vóór morgen in! 

Hulp: App elkaar of steek je vinger op.

Noem de eigenschappen van een middelloodlijn.