3KGT H10.5 zijden en hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g
• Leerjaar 3

Lesdoelen

Herhaling

• Hoek: sin^-1 cos^-1 tan^-1
• Zijde: Pythagoras of sin/cos/tan 

Uitleg

• Hellingspercentage

Herhaling hoeken

Als een hoek gevraagd wordt, dan volg je de volgende stappen;

1. welke zijdes weet je?
   a. Weet je de zijdes O en S -> kies dan sin^-1 (O : S)
   b. Weet je de zijdes A en S -> kies dan cos^-1 (A : S)
   c. Weet je de zijdes O en A -> kies dan tan^-1 (O : A)

SOS CAS TOA

Herhaling zijdes

Als een zijde gevraagd wordt, dan volg je de volgende stappen;

a. 2 zijdes bekend: kies Pythagoras

b. 1 zijde en 1 hoek bekend
Is een van de zijdes O of S-> kies dan sin(hoek) =  (O : S)
Is een van de zijdes A of S-> kies dan cos(hoek) = (A : S)
Is een van de zijdes O of A-> kies dan tan(hoek) = (O : A)

SOS CAS TOA

Hoe kun je hoek A berekenen?

1. Tan-1 (10:3) =
2. Tan-1 (3:10) =
3. Sin-1 (10:3) =
4. Sin-1 (3:10) =

Wat is hoek C in graden?

1. cos-1 (4/6)
2. sin-1 (4/6)
3. tan-1 (4/6)

En wanneer je zijde DF moet berekenen.

Wat gebruik je dan?

1. sin
2. cos
3. tan

Welke manier gebruik je om zijde AC te berekenen?

3

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pythagoras

7    Welke manier gebruik je             om zijde KM te berekenen?

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pyrhagoras

5 Welke manier gebruik je om
zijde DF te berekenen?

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pythagoras

Hellingspercentage

Hellingspercentage

Hoe stijl een helling is, wordt weergegeven met het hellingspercentage!

Het hellingspercentage wordt als volgt berekend:

Hellings % = Hoogteverschil : afstand horizontaal x 100%

oftewel:

Hellings % = Overstaande rhz : aanliggende rhz x 100%

oftewel:

Hellings % = O / A x 100%

oftewel:

Hellings % = tan(hoek) x 100%

Hellingspercentage

Voorbeeld 1:

Bereken het hellingspercentage van de driehoek.

Hellingspercentage

Voorbeeld 2:

Bereken het hellingspercentage van de berg.

                                                                                                                                        C

hellingspercentage = tan hellingshoek x 100

hellingspercentage = tan 32 x 100

hellingspercentage = 62%

                                                                                               A                                        B                

wat is het
hellingspercentage?

1. 25%
2. 4%
3. 2.5%
4. 40%

Wat is het hellingspercentage?

1. 0,08%
2. 8%
3. 77,7%
4. 99,6%

Bereken het
hellingspercentage

1. 0,2
2. 5,4
3. 18,4
4. 543,8