2Ha - 1 feb - Stelling van pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde

Je hebt deze les nodig: pen, papier, geodriehoek en rekenmachine.

Zorg ervoor dat je deze bij de hand hebt. 

Programma

- Wortel trekken

- Rechthoekige driehoeken

- Doeopdracht

- Stelling van Pythagoras

- Voorbeeldopgaves

Lesdoelen (aan het eind controleren?)

Je kan de zijde van een vierkant berekenen door de wortel te trekken van de oppervlakte.

Je kan de rechthoekszijden en lange zijde benoemen in een rechthoekige driehoek. 

Je kan de lange zijde van een rechthoekige driehoek berekenen aan de hand van de Stelling van Pythagoras. 

Hoe lang is een zijde van een vierkant, als de oppervlakte 36 cm² is?

Hoe lang is een zijde van een vierkant, als de oppervlakte 47 cm² is?

Benadering vs. exact antwoord. 

De benadering is een getal, waarvan de decimalen achter de komma niet ophouden. 

Een exact antwoord is de wortel zelf.

Bij wiskunde gebruiken we vaak het exacte antwoord, tenzij anders staat aangegeven. 

Rechthoekige driehoeken

Geen rechthoekige driehoeken

Welke van de volgende driehoeken zijn rechthoekig?
Sleep de driehoeken naar het juiste sleepdoel.

Rechthoekige driehoeken

Een driehoek met een rechte hoek (90 graden). 

De zijdes van een rechthoekige driehoek hebben een naam.

Er zijn twee rechthoekszijdes:  zijdes KL en LM

en er is één langste zijde: zijde KM

De langste zijde ligt altijd tegenover de rechte hoek. 

Bekijk driehoek DEF.
Welke zijde(s) is de langste zijde?

1. zijde DE
2. zijde DF
3. zijde EF
4. zijde DE en DF

Doeopdracht: pen, schrift, geodriehoek en rekenmachine. 

1. Pak een nieuwe pagina in je schrift. 
2. Teken in je schrift een rechthoekige driehoek. Een driehoek met een rechte hoek (90 graden).
3. Noem de rechtshoekzijdes a en b en noem de langste zijde c.
4. Meet de lengtes van de zijdes en schrijf deze op in een kleine tabel. 

Doeopdracht vervolg

5. Kwadrateer de lengtes van jouw zijdes en zet deze in een nieuwe kolom in de tabel. 

6. Tel de kwadraten van zijdes a en b op. Wat valt je op?

Maak een foto van jouw driehoek van de doeopdracht

Stelling van Pythagoras: a²+b²=c²

In elke rechthoekige driehoek geldt:
- Het kwadraat van lengte a + het kwadraat van
lengte b = het kwadraat van lengte c. 

- De oppervlakte van lengte a + de oppervlakte van 

lengte b = de oppervlakte van lengte c. 

Wat kunnen we hiermee? 
Als we zijdes a en b weten, dan kunnen we, zonder te meten, de zijde van c berekenen. 

Voorbeeld op het bord. 

Doe mee in je schrift, want het huiswerk bestaat uit sommen zoals deze. 

Lever hier de berekening/uitwerking in van de driehoek met zijdes 5 en 12.

Huiswerk voor de volgende les:

4, 5 en 6.

Vind je het lastig? Probeer dan O5 te maken i.p.v. 5.