H6.1 opd 51 - 54 + 70/71

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3,4

    Welkom

Open je boek op blz. 64

Leg ook je schrift, schrijfspullen, rekenmachine en geodriehoek klaar

DEZE LES:

Gelijkvormigheid & Pythagoras

Begin met de uitgedeelde startopdracht

7

m

00

second

add30s

uitleg 

          Lesprogramma

nakijken 

- opd. 46, 47, 48, 49 & 50 op blz. 63/64

- Wanneer zijn figuren gelijkvormig en wat betekent dat?

- Herhalen Pythagoras

aan de slag 

- Werk netjes en rustig. Denk eerst na voordat je ergens aan begint.

- Schrijf altijd je volledige berekening op.

huiswerk

voorkennis 

- Ik weet wat evenwijdig is.

- Ik weet hoe het Pythagoras schema eruit ziet.

We werken in de les aan vraag 51 t/m 54 + 70 & 71

        Nakijken

Kijk serieus en precies na, verbeter met een andere kleur.

-

Wat leer je deze les?

Ik kan twee gelijkvormige figuren herkennen.

Ik kan de stelling van Pythagoras toepassen

        leerdoelen

Gelijkvormigheid

uitleg 

Onthoudt:

1) Na vergroten blijft het figuur altijd dezelfde vorm

2) Na vergroten blijven de hoeken even groot.

3) Na vergroten  worden de zijden met het zelfde getal

vermenigvuldigd.

4) Je berekent de vergrotingsfactor door:

$$\frac{lengtebeeld}{lengteorigineel}$$

origineel

Aantekening

Een gelijkvormige figuur heeft vaak ook evenwijdige zijden

of overstaande hoeken

Maak nu opd 54 op blz. 64

opd. 54

Nabespreken 

1

De twee driehoeken zijn gelijkvormig want:

• overstaande hoeken dus ∠L₁ = ∠L₂

• Even grote hoeken dus ∠M = ∠N (gelijke tekens)

• Evenwijdige lijnen want zijde KM // zijde NO

2

Nu kan ik dus een tabel maken en met de verhoudingen werken.

3

Voor het berekenen van LM of LN gebruiken we Pythagoras

opd. 54

Nabespreken 

In deze rechthoekige driehoek werken we alleen met de zijden.

We passen Pythagoras toe.

1

2

3

Maak het werkschema van Pythagoras.

Vul de gegevens die je al weet in.

Denk na, de schuine zijde weet je al!!!

Bereken, kwadrateer, tel op, trek de wortel

4

Gonio en schaal

Oefenen    

Klaar?

Probeer opd. 51 eens.

Lees eerst de theorie E op blz. 74/75/76

Maak opd. 52, 53, 70 + 71  op blz. 64/68

Je werkt de eerste 5 minuten in stilte,

zonder overleg.

5

m

00

second

add30s

Inlijsten of opdelen

Uitleg 

Bij opd. 51 krijgen we te maken met een 'nieuw' probleem. Hoe bereken je de oppervlakte van deze vierhoek?

Er zijn hier twee strategieën:

Opdelen in stukken:

Inlijsten:

1

2

Je herverdeelt de figuur in vormen waarvan je de oppervlakte wel kunt uitrekenen.

Je probeert er driehoek, rechthoek, vierkanten, cirkel, parallellogrammen van te maken

Je tekent een vak om de figuur heen.
Je reken de oppervlakte van dit vak uit,

daarna haal je de extra getekende stukken er weer af.

Gonio en schaal

Oefenen    

Klaar?

Probeer opd. 55 & 56 eens.

Maak opd. 51  op blz. 64

Je mag fluisterend overleggen binnen

je tafelrij.

5

m

00

second

add30s