3.3 De cosinusregel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Maak 21

leerdoel

• Je kunt met de cosinusregel hoeken en lijnstukken berekenen. 
• Je weet in welke situatie je de sinusregel kunt gebruiken en in welke situatie de cosinusregel

De cosinusregel

• In opgave 21 kun je niets beginnen met de sinusregel.
• Maar gelukkig bestaat er ook nog een cosinusregel.
• In elke driehoek ABC geldt de cosinusregel
• a² = b² + c² -2bc cos(LA)
• b² = a² + c² - 2ac cos(LB)
• c² = a² + b² -2ab cos(LC)

Voorbeeld

Gegeven is ▲ABC met AB = 6, AC = 5 en BC = 10.

Bereken LA.

De cosinusregel

• In de situatie dat van een driehoek twee zijden en de ingesloten hoek zijn gegeven,
• gebruik je de cosinusregel om de derde zijde te berekenen.
• Zie het voorbeeld. 

Voorbeeld

Van ▲PQR is PQ = 6, PR = 5 en LP = 50°.

Bereken QR. Rond af op twee decimalen.

Aan het werk...

rechthoek: 22, 28 + nakijken

cirkel: 22, 26, 28 + nakijken

ster: 26, 28+ nakijken

Vragen over het huiswerk?

16, 17

Aan het werk...

rechthoek: 22, 28 + nakijken

cirkel: 22, 26, 28 + nakijken

ster: 26, 28+ nakijken

Huiswerk: 18, 25, 29 + nakijken