H9.5 - F-hoeken en Z-hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Hoe gaat de daltontaak?

F-hoeken en Z-hoeken

Lesdoel

Na deze les weet je wat F- en Z-hoeken zijn en hoe je er mee kun rekenen.

Puntsymmetrisch!

Wat is een F-hoek?

In een F-hoek zijn twee lijnen evenwijdig en het lijkt op 

de letter F.

De hoeken waar hetzelfde figuurtje bij staat zijn even groot.

Voorbeeld

In de afbeelding hiernaast worden 

in de volgende dia's een aantal 

F-hoeken
aangeven. 

Voorbeeld 1

Met rood zijn F-hoeken

aangegeven. Dit betekent dat 

hoek S2 even groot is als 

hoek P3. Dus:

Voorbeeld 2

Met rood zijn andere F-hoeken

aangegeven. Dit betekent dat

hoek P2 even groot is als

hoek Q2. Dus:

Voorbeeld 3

Met rood zijn wederom F-hoeken

aangegeven. Dit betekent dat

hoek R2 even groot is als

hoek S1. Dus:

Welke hoek is even groot als ?

∠E​2​​

1. ∠E​1​​
2. ∠D​2​​
3. ∠F​1​​
4. ∠A

Welke hoek is even groot als ? =
Let op!! Twee antwoorden

∠E​1​​

1. ∠E​2​​
2. ∠D​2​​
3. ∠F​2​​
4. ∠B

Hoe groot is hoek A?Vul alleen het getal in.

Hoe groot is hoek E1? Vul alleen het getal in.

0

Wat is een Z-hoek?

In een Z-figuur zijn twee lijnen evenwijdig en het lijkt op de letter Z.

De binnenste hoeken zijn even groot.

Voorbeeld

In de afbeelding hiernaast worden in de volgende dia's, een aantal Z-hoeken 

aangeven. 

Voorbeeld

Met rood zijn Z-hoeken

aangegeven. Dit betekent dat hoek S2 en R1 even groot zijn. Dus:

Voorbeeld

Met rood zijn nu andere 

Z-hoeken aangegeven.

Dit betekent dat hoek R2 en Q2 even groot zijn.

Voorbeeld

Nog een voorbeeld.

Hier is hoek S3 even groot als hoek R2.

In dit figuur zie je al meteen Z-hoeken!

Deze kun je alleen nog niet gebruiken want je weet niet hoe groot hoek D2 of B1 is.

Je kunt wel hoek A2  berekenen.

Dus stap 1 is:

Nu je hoek A2 weet, kun je hoek B1 met hoekensom driehoek bereken. 

Dus stap 2 is:

Nu kun je de 

Z-hoeken wel gebruiken, want je weet hoek B1!

Dus stap 3 is

Nu de laatste stap. Je kunt hoek B2 gaan berekenen met de hoekensom van een driehoek. Dus stap 4 is

Je hebt nu de volgende berekening bij opgave 56 staan.

Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als F ?

∠

1

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als ?

∠B​1​​

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Hoe groot is hoek Q3? Vul alleen het getal in.

Hoe groot is hoek D4?

Huiswerk

Voor dinsdag

m. par. 9.5, oef. 67, 70, 71, 73, 75, 77, 78