Les rekenen klas 3 en 4 deel 2

• newEditor
• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo b, k, g
• Leerjaar 1,2

Algemene rekenvaardigheden

Klas 3 en 4 deel 2

Deze les is bedoeld om het rekenen op te frissen!

Deze les is niet bedoeld om alles in één keer weer te begrijpen en te onthouden.

In deze LessonUp komen veel opdrachten voor, weet je iets niet of heb je dat nog niet gehad. Niet erg! De komende tijd gaan wij hier nog aandacht aan besteden. 

Doel van deze les

Je weet wat de teller en de noemer is van een breuk.

Je weet hoe je kunt rekenen met een breuk.

Je herkent de handige breuken en kan hiermee eenvoudige sommen oplossen. 

Je weet hoe je een breuk kunt omzetten naar een decimaal getal.

Je weet voorbeelden te noemen van waar je procenten in het dagelijks leven gebruikt.

Je kunt een percentage uitrekenen.

Je kent de handige percentages en kunt daarmee rekenen.

Je herkent een verhoudingstabel.

Je weet waar verhoudingstabellen voor gebruikt worden.

De leerdoelen van deze les zijn: 

Dit onderdeel gaat over het begrijpen en gebruiken van breuken, procenten en verhoudingen in verschillende situaties. 

We gaan oefenen met procenten, breuken, handige percentages en verhoudingstabellen.  

Afsluiting behalen leerdoelen

Planning deze les: 

Vorige week hebben we geoefend met getalbegrip, de rekenvolgorde, wortels, kwadraten en afronden.

We starten met een paar vraagjes om deze leerdoelen te herhalen.

Weten we nog hoe we dat moesten doen?

Korte herhaling van vorige week 

Schrijf het getal

Zevenenzestigduizend vierentwintig

Rond dit getal af op twee decimalen 12,9927

(24 - 2) x 10 =

De oplossing is

A

22

B

4

C

220

D

240

Breuken...

Waar hebben we het dan ook alweer over?

Uitspraak is
één vierde.

Begrippen teller en noemer komen vaker in opdrachten voor.

Startopdracht:

Sleep de breuk naar de juiste afbeeldingen

4/8

2/8

3/4

2/6

6/8

1/2

1/3

https://www.youtube.com/watch?v=A4-KD3Rlwpc

Even opfrissen!

Breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen betekent dat je de noemer van de breuk kleiner maakt. 

De waarde van de breuk 

verandert niet!

Twee voorbeelden zie je hier.

Koppel de breuken die hetzelfde zijn.

Dus boven en onder delen door hetzelfde getal.

3/12

6/36

7/70

12/24

1/4

1/2

1/6

1/10

Welke breuk is vereenvoudigd uit..

$$\frac{13}{26}$$

A

1/2

B

2/3

C

3/4

D

2/2

Hoe vereenvoudig je...

$$\frac{15}{20}$$

A

3/4

B

2/4

C

4/6

D

6/2

Welke breuk is het verst vereenvoudigd?

A

3/9

B

4/8

C

2/5

D

6/12

Deze breuken en bijbehorende percentages komen het vaakst voor en staan ook in de rekengids weergegeven in een tabel op blz 2.

Handig om te kennen!

Breuken, percentages 

en decimale getallen.

Rekenen met breuken

Optellen en aftrekken van breuken kan alleen met één dezelfde noemer!

Dus dit kan wel:

Dit kan (nog) niet:

Je moet de breuken gelijknamig maken om ermee te kunnen rekenen.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}=$$

$$\frac{3}{7}-\frac{1}{5}=$$

Voorbeeld noemer gelijk maken

De noemers met elkaar vermenigvuldigen

Dit is de bekendste en snelste methode. Je vermenigvuldigt de noemers met elkaar om een nieuwe, gezamenlijke noemer te krijgen.

Voorbeeldsom:

1. Vind de nieuwe noemer: Vermenigvuldig de noemers met elkaar: 3 × 5 = 15.
   Beide breuken krijgen nu 15 als noemer.

2. Pas de eerste breuk aan: De noemer ging van 3 naar 15 (dus keer 5).
   Doe de teller ook keer 5 dus 2 × 5 = 10. De breuk wordt nu als volgt:

3. Pas de tweede breuk aan: De noemer ging van 5 naar 15 (dus keer 3).
   Doe de teller ook keer 3 dus 1 × 3 = 3. De breuk wordt nu als volgt:

Nu zijn de noemers gelijk en kun je ze optellen:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$$

$$\frac{2}{3}>\frac{10}{15}$$

$$\frac{1}{5}>\frac{3}{15}$$

$$\frac{10}{15}+\frac{3}{15}=\frac{13}{15}$$

Wat is ...

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=$$

A

9 / 10

B

3 / 5

C

4 / 5

D

3 / 10

Oefenen met breuken vereenvoudigen

Deel van een hoeveelheid uitrekenen. Wat is       van 35?

Stap 1. Deel het getal door de noemer. 

Stap 2. Doe de uitkomst keer de teller. 

Voorbeeld: 

Stap 1.   De noemer is 5 dus   35 : 5 = 7

Stap 2.   De teller is 3 dus      7 x 3 = 21 

Het antwoord is 21.

Deel uitrekenen van een geheel

$$\frac{3}{5}$$

Reken uit. Wat is van 120?

$$\frac{1}{3}$$

Reken uit. Wat is van 42?

$$\frac{1}{10}$$

Reken uit. Wat is van 40?

$$\frac{7}{10}$$

Reken uit. Wat is van 8100?

$$\frac{2}{9}$$

Het woord procent komt uit het Latijn en betekent per honderd. 

Percentages zijn precies hetzelfde als een breuk met de noemer 100. 

Voorbeeld:

5% is hetzelfde als 

35% is hetzelfde als

 

Procenten %

$$\frac{5}{100}$$

$$\frac{35}{100}$$

Wist je dat?

Er ook een promilleteken bestaat?

Dat betekent per duizend.

Wie kent dit niet?

Procenten in het dagelijks leven

100 % is hetzelfde als het totaal. 

Vaak is het handigst om eerst te rekenen naar 1 %. 

Daarna reken je naar het gevraagde percentage. 

Stap 1. Deel het totaal door 100, dan heb je 1 %. 

Stap 2. Doe de uitkomst keer het gevraagde percentage. 

Percentage uitrekenen

Voorbeeldsom

Reken 45 % van 500 uit. 

Stap 1. Deel het totaal door 100. 
500 : 100 = 5

Stap 2. Doe de uitkomst keer het gevraagde percentage. 

5 x 45 = 225

Het antwoord is 45% van 500 is 225.

Pak voor de volgende opdrachten je rekenmachine erbij!

Wat is 35 % van 200?

A

35

B

70

C

20

D

350

Wat is 1 % van 46?

A

4

B

6

C

4,6

D

0,46

Wat is 2,5% van 900?

Wat is 6 % van 36,50

Wat is 39 % van 400

Wat is 3 % van 0,2

Reken met handige percentages

Ken deze uit je hoofd!

50% = deel het totaal door 2

33,3...% = deel het totaal door 3

25% = deel het totaal door 4

20% = deel het totaal door 5

10% = deel het totaal door 10

Voorbeeld:

10% van 78 =

78 : 10  = 7,8

Voorbeeld: 

20% van 300 =

300 : 5 = 60

Voorbeeld:

75% van 200 =

25% is 200:4=50

50 x 3 = 150

Wat is 10 % van 752?

Hoeveel is 25% van 86?

A

8,6

B

16

C

21,5

D

43

Wat is 75 % van 260?

A

65

B

165

C

195

D

205

Handige percentages deel =

$$\frac{1}{4}$$

A

40 %

B

50%

C

12,5 %

D

25 %

Met behulp van een verhoudingstabel kun je aantallen omrekenen naar procenten of andersom!

Procenten in een verhoudingstabel

Belangrijk bij verhoudingstabellen is dat je altijd aan de boven- en onderkant van de tabel hetzelfde doet.

In het voorbeeld hiernaast zie je:

• Eerst delen door 100

• Daarna keer twaalf

Verhoudingstabellen

Bij verhoudingstabellen reken je via 1 om bij het gewenste aantal te komen.

Voorbeeld hiernaast:

• 25 auto's hoort bij 100%.

• Je wilt weten wat 12% van de auto's is.

• Reken eerst uit hoeveel 1%

• Reken vanuit daar naar 12%.

Verhoudingstabellen rekenen via 1

Hoeveel is 15% in het onderstaande voorbeeld?

A

15

B

30

C

50

D

230

Noem één ding wat je geleerd hebt deze les.

Je weet wat de teller en de noemer is van een breuk.

Je weet hoe je kunt rekenen met een breuk.

Je herkent de handige breuken en kan hiermee eenvoudige sommen oplossen. 

Je weet hoe je een breuk kunt omzetten naar een decimaal getal.

Je weet voorbeelden te noemen van waar je procenten in het dagelijks leven gebruikt.

Je kunt een percentage uitrekenen.

Je kent de handige percentages en kunt daarmee rekenen.

Je herkent een verhoudingstabel.

Je weet waar verhoudingstabellen voor gebruikt worden.

De leerdoelen van deze les waren: 

Goed geoefend!!

Trots op jullie!