Unit 3 lesson 7 the distance between two points and the angle between lines
Onderdelen in deze les
Deze slide heeft geen instructies
Welcome MYP5!
Deze slide heeft geen instructies
Leerdoelen last week + self study
You can solve systems of linear equations.
You can work with the relative position of two lines
You can calculate the distance between two points
You know that for perpendicular lines, multiplying their slope ("richtingscoefficient") equals -1.
You can cross out exercise 10+ 11 from the booklet
Deze slide heeft geen instructies
recap question
write down: what are the three different relative positions of lines?
Deze slide heeft geen instructies
recap question
give two different linear equations (in the form px + qy = r)
decide what their relative position is
(hint: you may use the notes of last class!)
Deze slide heeft geen instructies
recap question
when two lines are perpendicular (loodrecht), what do I know of their slopes (richtingscoefficient)?
Deze slide heeft geen instructies
recap question
write down the formula for the distance between two points
Deze slide heeft geen instructies
Recap: Relative position of lines
Three options
Basis boven:
AC=7
Basis onder:
GF=17.5
Schaalfactor:
17.5/7=2.5
De zijde AB=4 hoort bij GE.
Dus:
GE=4×2.5=10
Kleine driehoek rechts CDE is gelijkvormig met grote driehoek CFG.
CE/EF = CD/GF
2.5/EF = 2.5/17.5
Dus EF = 17.5
BF = BE+EF
Omdat BE = 2 -->
BF = 2 + 17.5 + 19.5
Recap: Relative position of lines
Lines
and system
The lines are secants and the system has one solution if
The lines are parallel and the system has no solution if
The lines are coicidential and the system has infinitely many solutions if
Basis boven:
AC=7
Basis onder:
GF=17.5
Schaalfactor:
17.5/7=2.5
De zijde AB=4 hoort bij GE.
Dus:
GE=4×2.5=10
Kleine driehoek rechts CDE is gelijkvormig met grote driehoek CFG.
CE/EF = CD/GF
2.5/EF = 2.5/17.5
Dus EF = 17.5
BF = BE+EF
Omdat BE = 2 -->
BF = 2 + 17.5 + 19.5
Deze slide heeft geen instructies
Self study booklet: the distance between two points
Deze slide heeft geen instructies
Recap: distance between points
Deze slide heeft geen instructies
Deze slide heeft geen instructies
Self study booklet: perpendicular ("loodrechte") lines
Deze slide heeft geen instructies
Recap: perpendicular lines and their slopes
Deze slide heeft geen instructies
Deze slide heeft geen instructies
Leerdoelen today
You can calculate the distance from a point to a line
Deze slide heeft geen instructies
Distance from a Point to a Line
Definition The distance from point P to line l equals the length of PP′, where P′ is the perpendicular projection of P onto l. Notation: d(P, l) = PP′
3-Step Method
Write the equation of line l through P, perpendicular to k.
Find the intersection point P' of k and l.
Use d(P, k) = d(P, P').
Deze slide heeft geen instructies
3-Step Method
Write the equation of line l through P, perpendicular to k.
Find the intersection point P' of k and l.
Use d(P, k) = d(P, P').
Deze slide heeft geen instructies
3-Step Method
Write the equation of line l through P, perpendicular to k.
Find the intersection point P' of k and l.
Use d(P, k) = d(P, P').
Deze slide heeft geen instructies
Homework
Worksheet 3.4: distances in points and lines
Deze slide heeft geen instructies
