Gebroken functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Gebroken functies

Pak je schrift, etui en rekenmachine

Ipad plat op tafel

Vandaag

• Uitleg 
• Bettermarks
• Uitleg
• Bettermarks

Opgave

Pien heeft een bijbaantje in de albert heijn en verdient €8,- per uur. B is het bedrag wat ze verdient en t het aantal uur dat ze werkt.

t	0	1	2	3	4	8
B

Opgave

Pien heeft veel verdient en besluit een feest te geven. Ze koopt hiervoor 4 liter wijn. L is het aantal liter wijn per persoon a en het aantal personen.

a	0	1	2	3	4	8
L

Omgekeerd evenredig

Een omgekeerd evenredig verband heeft de vorm:

Als     drie keer zo groot wordt, wordt     drie keer zo klein.

Bv: 

$$y=\frac{a}{x}$$

$$x$$

$$y$$

$$y=\frac{1}{x}$$

$$y=\frac{-8}{x}$$

Geogebra

Zelfstandig werken

• Werk aan 1.1 t/m 1.5
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Ipads plat op tafel

Omgekeerd evenredig

Een omgekeerd evenredig verband heeft de vorm:

Als     drie keer zo groot wordt, wordt     drie keer zo klein.

Bv: 

$$y=\frac{a}{x}$$

$$x$$

$$y$$

$$y=\frac{1}{x}$$

$$y=\frac{-8}{x}$$

Gebroken functies

Een gebroken functie is een formule met de     in de noemer van de breuk.

Bv: 

Gebroken functies hebben twee asymptoten

$$x$$

$$y=\frac{1}{8x}$$

$$y=\frac{12}{2x-6}$$

$$y=\frac{5}{9+x}-11$$

Opgave

Pien heeft veel verdient en besluit een feest te geven. Ze koopt hiervoor 4 liter wijn. Stel de formule op voor het aantal liter wijn per persoon L en het aantal personen.

a	0	1	2	3	4	8
L	-	4	2	1,33	1	0,5

Tabel invullen

x	-2	-1	0	1	2	3
y

$$y=\frac{1}{2x-4}-3$$

Tabel invullen

x	-2	-1	0	1	2	3
y

$$y=\frac{1}{2x-4}-3$$

Geogebra

Zelfstandig werken

• Werk aan 1.1 t/m 1.5
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Geogebra

Asymptoten

Verticale asymptoot: Hoe maak je van de noemer 0?

Horizontale asymptoot: Vul 0 in op de plek van de breuk

$$y=\frac{1}{2x+4}-5$$

$$2x+4=0$$

$$2x=-4$$

$$x=-2$$

$$y=0-5$$

$$y=-5$$

Geef de asymptoten voor

$$y=\frac{1}{x+9}$$

Verticaal:

Horizontaal:  

$$y=\frac{1}{x+9}$$

Verticaal:

Horizontaal:  

$$y=\frac{1}{x+9}$$

$$x+9=0$$

$$x=-9$$

Verticaal:

Horizontaal:  

$$y=\frac{1}{x+9}$$

$$x+9=0$$

$$x=-9$$

$$y=\frac{1}{x+9}$$

Verticaal:

Horizontaal:  

$$y=\frac{1}{x+9}$$

$$x+9=0$$

$$x=-9$$

$$y=0$$